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文档简介

4.6.3余角和补角乐只初级中学 李忠【教学目标】知识目标：1、使学生了解补角和余角的概念。2、理解等角的余角相等，等角的补角相等。能力目标：培养学生形成观察问题、分析问题和解决问题的能力。培养学生数形结合的思想方法和良好的思维品质。情感目标：通过提问、讨论等多种教学活动，树立自信、自强、自主感激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。【教学重点、难点】重点：余角和补角的概念和性质。难点：有关概念的区分和计算。【教学过程】一、创设情景，引入新课用多媒体演示：1、如图：观察732，12与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？2、再观察，如图733，与RtAOB相等吗？你是怎样判断的？（合作交流、认真计算，派代表发言）二、分组讨论，探索结论根据上面的观察（多媒体演示，把1移到2处，构成12，再与RtAOB重合）、计算（用量角器度量角度）并进行分组讨论。让学生口述归纳结果：（幻灯片）如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的余角。如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的补角。强调几点：、互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角没有意义，但可以说成一个角是某一个角的余角或补角；、两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻；、强调两个角互余或互补的数量关系：互余：90；互补：180。因此互余或互补的两个角中，已知一个角的度数，就可以求出另一个角的度数。三、应用概念、解决问题1、练习：见书中P183做一做，1、2两小题说明理由，学生口述教师板书，以便格式完整。（幻灯片）第3小题做一做后，由学生总结余角和补角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。2、例1：如图734，已知AOCBODRt.指出图中还有哪些角相等，并说明理由。3、例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。强调几点：1、着重启发学生用方程来求未知数，并突出数形结合思想，说明几何问题也可以用代数方法来解。2、方程式中注意单位的统一，避免出现：设这个角为x度，则180x=4(90-x)的错误。四、巩固练习做P184，课内练习，1、3两题学生板演，教师巡回指导，第题学生口述。五、探究、应用（师生共同完成）指出：1、由于表示方位今后有较多的应用，用象限角表示方位时，常会涉及角的互余与互补，教学中应要求学生掌握。2、在用量角器画方位角时要抓住总是以正南或正北方向作角的始边；分清东、南、西、北，理解偏东、偏西的意义。六、学生总结1、什么是互余？互补？并理解几
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