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文档简介

广东工业大学试卷参考答案及评分标准 ( B )课程名称: 高等数学A(1) 。考试时间: 2013年 1 月 4 日 ( 第 18 周 星期 五 )一填空题：（每小题4分，共20分）10； 2（1，）； 31； 4； 5二选择题：（每小题4分，共20分）1B ；2D ；3A；4 D ；5C。三计算题：（共37分）1 -3分-7分2-2分-4分-6分-7分3法一：-1分-2分-4分 （C为任意常数）-7分法二：-1分-3分-5分（C为任意常数）-7分4，-2分-5分-6分-8分5原方程对应的齐次方程 （1）的特征方程为，特征根为，-2分 方程（1）的通解为 （为任意常数）-4分设原方程的特解为-5分，将代入原方程，得，-7分 原方程的通解为 （为任意常数）-8分四解方程组得-1分-3分-4分， 令，得，-5分当时，当时，-6分所以为的极小值点，而是在上唯一的极值点，故为的最小值点，的最小值为-8分五， -（1分） -（3分）当时， -（4分）从而 在上是增函数，即 -（7分）六（1）设，在上连续， 又 ，由零点定理，存在，使得，既-4分（2）在，上分别利用拉格朗日中值定理，得， （*）， （*）（*）（*），并由（1）得 -
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