湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《3.3 解一元一次方程》导学案（1）（无答案） （新版）新人教版.doc

3.3 解一元一次方程（1）导学案【学习目标】 掌握解一元一次方程中去括号的方法，并能解这类型的方程灵活选取方法解一元一次方程，在解题中每一步的注意事项【学习难点】解一元一次方程的步骤，去括号注意事项【教学过程】创设情境，引入新课、探索新知出示问题：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。问题1：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等 ，由此可填空：顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间问题2：教师引导学生寻找相等关系，列出方程。设船在静水中的速度为x千米/时，则顺流速度为 千米/时，逆流速度为 千米/时，列方程，得 问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？方程 去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1，得x= 答：船在静水中的速度为 千米/时。出示问题：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？解决问题的关键：1. 如果设x名工人生产螺钉，则_名工人生产螺母；2. 为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的_.解：设分配x名工人生产螺钉，其余_名工人生产螺母，根据螺母数量与螺钉数量的关系，列方程，得 去括号，得 移项及合并同类项，得 系数化为1，得 x= 生产螺母的人数为 答：应分配 名工人生产螺钉， 名工人生产螺母。【课堂反馈，巩固提升】1、解下列方程： (1) 5(x+2)=2(2x+7) (2) 3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)（3） 12（x+1）= -（3x-1)； （4） 2(y-3)-3(2+y)=0；2、一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。3、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个。甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 三、课堂小结，感悟收获1、去括号，一定要注意括号前的符号，特别是括号前是“-”时，括号内的每一项都要变号。2、用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。【课后作业】1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（ ）a14x-7-12x+1=11 b. 14x-1-12x-3=11c. 14x-7-12x+3=11 d. 14x-1-12x+3=112.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( )a. b. c. d. 3.方程12(2x4)= （x7）去括号得 .4.若2（4a2）6 = 3（4a2）,则代数式a23a + 4= .5.若代数式3（2y-3）y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为 .6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？6.解下列方程：(1)4-3（x-3）=x+10 (2)7（a+2）= 12-5(a+2) （3） 2-3（m-1)= m+1； （4）3（2x+5）=2（4x+3）3 （5） 4x + 3（2x3）=12-（x +4） （6） 6（x4）+ 2x =7-（x1） (7) 2(10 - 0.5x)= -(1.5x-2); (8) 2(3-y)=-4(y5); 7.观察方程（x4）6=2x+1的特