2.2等腰三角形（教学设计）.doc

第2章 特殊三角形 义乌市苏溪镇中 金军飞2.2 等腰三角形教学目标 1了解等腰三角形的概念。2掌握等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。3会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。4了解等边三角形的概念。教学重点与难点 重点：等腰三角形轴对称性质。 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。教学过程一、复习引入1.展示各地含有等腰三角形形状的建筑物 ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。 2日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象? 二、探究新知 1指出ABC的腰、顶角、底角。相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角ABC、ACB叫做底角。 找一找如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。画一画已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a 2实验。 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。 可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论： (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)BC (3)BDCD，AD为底边上的中线。 (4)ADBADC90，AD为底边上的高线。3结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。4. 等边三角形定义：三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形5. 等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形三、例题精讲例1 求证：等腰三角形两腰上的中线相等已知：如图，在ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线求证：BE=CDABCDEP例2 如图，在ABC中，ABAC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。本题较难，可先由师生协同分析，1将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠时，线段AD与AE能重合吗？为什么？边AB与AC呢？2AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC呢？ 四、练习巩固 P55 课内练习1、2 补充： 填空：在ABC中，ABAC，D在BC上， 1如果ADBC，那么BAD_，BD_ 2如果BADCAD，那么AD_，BD_ 3如果BDCD，那么BAD_，AD_ 拓展练习 1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ）（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或162、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是_3、如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小.4、如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，已知ABC的周长为11，AC=4，则ABE的周长是 ；FCABE5、有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长五、课堂小结 本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。大家想一想，怎样用此性质