22.1 一元二次方程（第1课时）.1一元二次方程.doc

22.1一元二次方程一、选一选！1.下列关于的方程，是一元二次方程的是（ ）.（A） （B）（C） （D）2. 一元二次方程x22(3x2)+(x+1)=0的一般形式是( ).（A）x25x+5=0 （B）x2+5x+5=0 （C）x2+5x5=0（D）x2+5=03. 一元二次方程7x22x=0的二次项、一次项、常数项依次是( )（A）7x2,2x,0（B）7x2,2x，无常数项 （C）7x2,0,2x（D）7x2,2x,04. 若关于x的方程a(x1)2=2x22是一元二次方程，则a的值是( )（A）2（B）2（C）0（D）不等于25. 若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，则( )（A）a+b+c=1（B）ab+c=0 （C）a+b+c=0（D）abc=06. 关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为( ) （A）1 （B）-1 （C）1或-1 （D）二、填一填！7.一元二次方程的一般形式是_，其中_是二次项，_是一次项，_是常数项.8.若方程是一元二次方程，则的取值范围是_.9.已知关于方程是一元二次方程，则_.10. 若x=是方程kx2-x-2=0的一个根,则k=_.11. 下列各数：1，1，2，2是一元二次方程2x2+3x+1=0的根的是_.12. 一元二次方程（1-3x）（x+3）=2x2+1化成一般形式为_，二次项系数为_，常数项为_三、做一做！13. 如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_14.当为何值时，关于的方程（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？15.写出下列方程的根（1）；（2）.16. 若是关于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是两位学生的解法：甲：根据题意得2a+b=2，a-b=1解方程组得a=1，b=0乙：由题意得2a+b=2，a-b=1或2a+b=1，a-b=2解方程组得a=1，b=0或a=1，b=-1你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给出正确的解答17. 以下各题只要求设出适当的未知数，列出方程，并化成一般形式（1）李爽同学把一块面积为54cm2的长方形纸片的一边剪下5cm，另一边剪下2cm，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长（2）某百货商店服装柜在销售中发现：“米立琪”牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存经市场调查发现：每件童装每降价4元，平均每天就可多售出8件要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？参考答案：1.（D）；所谓关于“”的方程，就是方程中只有是未知数，而其他的字母都应视为字母已知数.A不一定是一元二次方程，因为当时，它不是一元二次方程；B中没有未知数；C中未知数的最高次数是3；因D中，所以D应为一元二次方程.本题重点考查一元二次方程的定义.2.（A）；3.（D）；4.（D）；5.（C）；6.（B）；不可忽略二次项系数不为0的条件.7.略；8.；9.4；10.6；11.1；逐个代入检验.12. 5x2+8x-2=0；5；-2（或-5x2-8x+2=0；-5；2）提示：先去掉括号，在移项时，可把等号左边的部分移到右边进行合并，也可以把等号右边的部分移到左边进行合并，我们通常要把二次项系数化成正数，这样便于我们今后的解题13. （30-x）（20-x）=500；14.（1）；（2）.15.（1）2；（2）.16. 解：均不正确，考虑不全，欲使 x2a+b-3x（a-b）+1=0是关于x的一元二次方程，则2a+b=2，a-b=2；或2a+b=2，a-b=1；或2a+b=2，a-b=0；或2a+b=1，a-b=2；或2a+b=0，a-b=2，a=，b=-；或a=1，b=0；或a=，b=或a=1，b=-1；或a=，b=-.17.（1）解：设这个正方形的边长为xcm，依题意， 列方程（x+5）（x+2）=54 整理，得x2+7x-44=0（2）解：设每件童装应降价x元 依题意，列方程（40-x）（20+x）=1200， 整理，得x2-30x+