【基础练习】《柱、锥、台的侧面积展开与面积》（数学北师大必修二）.doc

柱、锥、台的侧面积展开与面积基础练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1. 侧棱长为1的正四棱锥，若底面周长为4，则这个棱锥的侧面积为()A5 B. C. D.12. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积为()A12 B18 C24 D36 （第2题） （第3题）3. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是（ ）A B C. D.4某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（ ） A B C D (第4题) (第6题)5. 若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为()A12 B1 C1 D.26若圆台的高是3，一个底面半径是另一个底面半径的2倍，母线与下底面成45角，则这个圆台的侧面积是()A27 B27 C9 D367. 三视图如图所示的几何体的表面积是()A7 B. C7 D. 8. 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是()A. B. C. D.二、填空题 9. 一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的表面积为_.10. 侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的表面积为_.11. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，其表面积为.12. 已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是_13. 某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_. （第7题） （第10题）三、简答题14已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高的夹角为30，求正四棱锥的侧面积和表面积15一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm 和6cm, 高为1.5cm. 求三棱台的侧面积.解析和答案一、选择题 1【答案】B解：设底面边长为a，则由底面周长为4，得a1，SE .S侧4.2【答案】C解：由三视图知该几何体为圆锥，底面半径r3，母线l5，S表rlr224.3【答案】B解:由三视图知该几何体为圆柱，底面半径为r1，母线l3，S表2rl2r28.4【答案】C5【答案】C解：设圆锥底面半径为r，则高h2r，其母线长lr.S侧rlr2，S底r2，S底S侧1.6【答案】B解：由题意r3，r6，l3，S侧(rr)l(36)327.7【答案】A解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱直角梯形的上底为1，下底为2，高为1，棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1,1,2，表面积S表面2S底S侧面(12)12(112)17.8【答案】A解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则由题设知h2r，所以S表2r22rh2r2(12)，又S侧h242r2，所以.二、填空题9.【答案】3210【答案】11【答案】12【答案】2解：由圆锥的性质知其底面圆的半径为1，所以圆锥的侧面积为S侧rl122.13【答案】.三、简答题14.【答案】32 cm2 48cm2解：如图，正四棱锥的高PO，斜高PE，底面边心距OE组成RtPOEOE=2 cm，OPE=30，因此，S表面积=S侧+S底=32+16=48（cm2）15【答案】解：如图，O1, O分别是上、下底面的