高考数学一轮复习 82 两直线的位置关系课件 文.ppt

第二节两直线的位置关系 最新考纲展示1 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 2 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 3 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两条平行直线间的距离 一 两直线的位置关系 二 两直线的交点设两条直线的方程是l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 两条直线的交点坐标就是方程组的解 若方程组有唯一解 则两条直线 此解就是 若方程组 则两条直线无公共点 此时两条直线 反之 亦成立 相交 交点坐标 无解 平行 三 几种距离1 平面上的两点p1 x1 y1 p2 x2 y2 间的距离公式 p1p2 特别地 原点o 0 0 与任一点p x y 的距离 op 2 点p0 x0 y0 到直线l ax by c 0的距离d 3 两条平行线ax by c1 0与ax by c2 0间的距离为d 1 在判断两条直线的位置关系时 易忽视斜率是否存在 两条直线都有斜率可据条件进行判断 若无斜率 要单独考虑 2 运用两平行直线间的距离公式时易忽视两方程中的x y的系数分别相等这一条件盲目套用公式导致出错 答案 1 2 3 解析 由2a 6 0得a 3 故选d 答案 d 3 过点 1 0 且与直线x 2y 2 0平行的直线方程是 a x 2y 1 0b x 2y 1 0c 2x y 2 0d x 2y 1 0解析 设所求直线方程为x 2y m 0 由1 m 0得m 1 所以直线方程为x 2y 1 0 故选a 答案 a 答案 1 2 3 答案 d 6 过点 3 1 且过直线y 2x与直线x y 3交点的直线方程为 答案 x 2y 5 0 例1 1 2015年泉州质检 a 1 是 直线ax y 1 0与直线x ay 2 0平行 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 既不充分也不必要条件d 充要条件 2 2015年大连一模 直线l过点 1 2 且与直线2x 3y 1 0垂直 则l的方程是 a 3x 2y 1 0b 3x 2y 7 0c 2x 3y 5 0d 2x 3y 8 0 两条直线的平行与垂直 自主探究 3 2014年高考福建卷 已知直线l过圆x2 y 3 2 4的圆心 且与直线x y 1 0垂直 则l的方程是 a x y 2 0b x y 2 0c x y 3 0d x y 3 0解析 1 由直线ax y 1 0与直线x ay 2 0平行 得a 1或1 所以 a 1 是 直线ax y 1 0与直线x ay 2 0平行 的充分不必要条件 答案 1 a 2 a 3 d 规律方法 1 利用两直线的斜率判定两直线的平行 垂直关系 注意斜率不存在的情况不能忽略 2 利用两直线一般式方程的系数判定平行或垂直 可有效避免分类讨论 距离问题 师生共研 规律方法 1 点到直线的距离问题可直接代入点到直线的距离公式去求 注意 直线方程为一般式 2 动点到两定点距离相等 一般不直接利用两点间距离公式处理 而是转化为动点在两定点所在线段的垂直平分线上 从而计算简便 答案 b 考情分析对称问题是高考常考内容之一 也是考查学生转化能力的一种常见题型 归纳起来常见的命题角度有 1 点关于点对称 2 点关于线对称 3 线关于线对称 4 对称问题的应用 对称问题 高频研析 角度一点关于点对称1 过点p 0 1 作直线l使它被直线l1 2x y 8 0和l2 x 3y 10 0截得的线段被点p平分 求直线l的方程 解析 设l1与l的交点为a a 8 2a 则由题意知 点a关于点p的对称点b a 2a 6 在l2上 代入l2的方程得 a 3 2a 6 10 0 解得a 4 即点a 4 0 在直线l上 所以直线l的方程为x 4y 4 0 角度二点关于线对称2 已知直线l x 2y 8 0和两点a 2 0 b 2 4 1 在直线l上求一点p 使 pa pb 最小 2 在直线l上求一点p 使 pb pa 最大 角度三线关于线对称3 已知直线l 2x 3y 1 0 点a 1 2 求 1 直线m 3x 2y 6 0关于直线l的对称直线m 的方程 2 直线l关于点a 1 2 对称的直线l 的方程 角度四对称问题的应用4 光线从a 4 2 点射出 到直线y x上的b点后被直线y x反射到y轴上c点 又被y轴反射 这时反射光线恰好过点d 1