天津市梅江中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件1 新人教版.ppt

平行四边形 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形记作 abcd 顺时针或逆时针 读作 平行四边形abcd 2 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 3 平行四边形相对的边称为对边 相对的角称为对角 平行四边形相关概念 对边 ab与cd bc与da 对角 abc与 cda bad与 dcb 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 理解定义 abcd abcd 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 a b c d 平行四边形的性质 如何证明 即 bad dcb 证明 连结ac ab cd ad bc 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 abc cda asa ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 在 abc和 cda中 a b c d 求证 ab cd bc da b d bad dcb 方法小结 有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边相等 a c b d 平行四边形的对角相等 定理2 平行四边形的两组对角分别相等 a b 180 b c 180 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 平行四边形的对边平行 1 如图 在abcd中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小结 平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 知道两边可求另外两边的长度 小试牛刀 例题教学 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形abcd是平行四边形 ab 8 答 其他三条边各长8m 10m 10m 8m 8m 有一块形状如图所示的玻璃 不小心把edf部分打碎了 现在只测得ae 60cm bc 80cm b 60 且ae bc ab cf 你能根据测得的数据计算出de的长度和 d的度数吗 解决问题 60cm 80cm 600 d b 600 de 80 60 20 cm 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 拼一拼 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 随堂练习 40 1 在abcd中 ad 40 cd 30 b 60 则bc ab a c d 30 120 120 60 40 30 60 2 在abcd中 adc 120 cad 20 则 abc cab 120 40 20 120 20 20 3 如图 abcd的周长是28cm abc的周长是22cm 则ac的长为 a 6cmb 12cmc 4cmd 8cm a b d c a d b c 4 如图 在abcd中 a b 7 2 则 c的度数是 d 1400 e a b d c 9cm 5cm 5 如图 在abcd中 若be平分 abc 则ed 4cm 2 5cm 5cm 4cm 1 6 如图 在abcd中 ce ab 点e为垂足 如果 a 125 则 bce的度数为 350 7 已知abcd 延长ab到e 延长cd到f 使be df 求证 af ce a b d c f e 证明 abcd ad cb 1 2 1800 1 1800 2 即 3 4又 df be afd ceb sas af ce 1 2 3 4 8 已知如图 e f是平行四边形abcd的对角线ac上的两点 ae cf求证 1 adf cbe 2 eb df 1 2 3 4 证明 1 平行四边形abcd中 ad cb ad cb 1 2 ae cf ae ef cf ef 即af ce afd ceb sas 2 afd ceb 3 4 df eb 如图在 abc中 ad平分 bac 点m e f分别是ab ad ac上的点 四边形befm是平行四边形求证 af bm b d c e f a m 证明 四边形befm是平行四边形 bm efab ef ad平分 bac bad cad ab ef bad aef cad aef af ef af bm 2 平行四边形的对边相等 3 平行四边形的对角相等 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 1 平行四边形的对边平行 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 小结 平行四边形的性质是证明线段相等和角相等的重要依据和方法 平行四边形的性质 ab cd ad bc a c b d a b d c e 9cm 5cm 活动4 运用所学知识解决问题 如果 c 100 求 bed 2 如图 四边形abcd是平行四边形 则 1 adc bcd 2 边ab bc 58 28 32 122 活动5 28 32 3 求如图所示的四边形abcd的面积 3cm 活动6 b a d c 30 20 50 50 130 100 首页 上页 下页 如图 在abcd中 ab 4cm ad 7cm abc的平分线交ad于点e 交cd的延长线于点f 求df的长度 f d c b a e 活动与探究 首页 上页 下页 问题1 在abcd中 已知 a 32 求其余三个角的度数 四边形abcd是平行四边形 解 且 a 32 已知 a c 32 b d 平行四边形的对角相等 又 ad bc 平行四边形的对边平行 a b 180 两直线平行 同旁内角互补 b d 180 a 180 32 148 解 四边形abcd是平行四边形 已知 ab cd bc ad 平行四边形的对边相等 又 ab 6cm bc 4cm 已知 ab cd 6cm bc ad 4cm 已知abcd中 a 80 你能求出其他各角的度数吗 说说你的理由 说一说 c 80 d 100 b 100 在abcd中 a 48 bc 3cm 则 b c ad 48 3cm 132 说一说2 通过本节课的学习 你有什么收获 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 对边平行对边相等对角相等邻角互补 解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的性质 对边平行对边相等对角相等邻角互补 解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形