《相交直线所成的角》教案2.doc

相交直线所成的角教案2第一课时教学目标:1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动，进一步发展空间观念，培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角， 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题.教学重点、难点:对顶角相等的性质及应用. 教学过程:一、问题情境1在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线_即：如果ba，ca，那么b_c.二、新课学习1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开，观察剪纸过程，握紧把手时， 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化？_. 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大，剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化？ _.2如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线， 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题， 阅读课本P75内容，探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？ 3.画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？ 各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？例如:(1)AOC和BOC有一条公共边OC，它们的另一边互为_，称这两个角互为_.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是_(2)AOC和BOD_(有或没有)公共边，但AOC的两边分别是BOD两边的_，称这两个角互为_.用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是_.4.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系5.用语言概括邻补角、对顶角概念._的两个角叫邻补角._的两个角叫对顶角.6.探究对顶角性质.在图1中，AOC的邻补角有两个，是_和_，根据“同角的补角相等”，可以得出_=_，而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？7.例题示范:如图，直线a，b相交，1=40，求2，3，4的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？，规范地写出求解过程.三、实效训练：1.如图所示，1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如右图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O， AOD的对顶角是_，AOC的邻补角是_，若AOC=50，则BOD=_，COB=_，AOE+DOB+COF=_. 3.如图，直线AB，CD相交于O，OE平分AOC，若AOD-DOB=50，求EOB的度数.四、小结与反思：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、课后作业课本P78 4，5.第二课时教学目标:1理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力3使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形的结构的能力教学重点、难点: 三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点教学过程:一、问题情境1两条直线相交后产生了几个角？每两个角之间的关系是什么？2三条直线之间也可以有什么样的位置关系？上节课是对相交的两条直线所形成的四个角进行研究，今天我们就对三条直线相交后形成的八个角进行研究，简称为：三线八角二、新课学习1.讲解同位角、内错角、同旁内角的概念_ 同位角：我们把具有1和5这种位置关系的一对角叫做同位角.(1和5分别在直线AB和CD的同一方向，并且都在直线EF的同侧)内错角：我们把具有3和5这种位置关系的一对角叫做内错角.(3和5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧)同旁内角：我们把具有3和6这种位置关系的一对角叫做同旁内角.(3和6都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁)思考：你还能从图中找出其他的同位角、内错角和同旁内角吗？2例题示范例1 ： 如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角，指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 学生自己找，教师巡视指导例2 ：如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角1与2相等，那么内错角2与3相等吗？解 因为1=3 (对顶角相等) 1=2 (已知) 所以2=3 (等量代换)小结：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.3应用“对顶角相等”及“等量代换”及等式的性质，还可以得出相应的一些结论：(1)两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么其他几对同位角也相等，并且内错角也相等，同旁内角互补.(2)两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其他几对内错角也相等，并且同位角也相等，同旁内角互补.3421(3)两条直线被第三条直线所截，如果有一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也互补，并且同位角相等，内错角也相等.三、实效训练：1练习P77练习第3题2如图：下列各对角是什么角，它们是由哪两条直线被哪条