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文档简介

平行线分线段成比例 教材分析线段在生活中无处不在，学好数学就要先从生活中的线段开始。线段部分是平面图形的重要基础和前提。 教学目标 1、 知识与技能：掌握平行线分线段成比例的基本定理及推论，并能用其解题；2、 过程与方法：掌握基本定理的推导过程并能以之解题；3、 情感态度和价值观：培养认识事物从一般到特殊的认知过程，培养欣赏数学表达式的对称美。 教学重难点【教学重点】平行线分线段成比例定理、推论及应用【教学难点】定理的推导证明。 课前准备多媒体课件 教学过程一、复习旧课成比例线段：a) 概念，强调顺序性：(比例式：a:b=c:d,等积式：ad=bc) b) 比例的性质：基本性质： 合比性质：分比性质： 合分比性质： 等比性质：二、创设情境，引入新课问题1：一组等距离的平行线截得直线m所得的线段相等，那么在直线n上所截得的线段有什么关系呢？即：已知l1l2l3AB=BC求DE与EF的关系（DE=EF）推导见右图（平移m证全等）（引导得）结论：一组等距离的平行线在直线m上所截得的线段相等，那么在直线n所截得的线段也相等（平行线等分线段定理）。那如果所截得的线段不等呢?这就是我们今天要研究的内容；平行线分线段成比例定理.三、分析探索，新知学习问题2：已知l1l2l3l4 AB=BC=CD,可知EF=FG=GH，那么擦出其中1条如l3后有何结论？1、板书： , 2、仿上可得：板书： ， （引导结论）：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。平行线分线段成比例定理：两条线段被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”）理解：一组：3条及以上，通常为3条 对应：上对上，下对下，全对全即：（反比性质亦成立）例1（强化“对应”的记忆）如图l1l2l3根据图形写出成比例线段解： 例2：（根据基本定理求线段的长）-新课堂11题如图，已知直线abc,直线m，n与直线a，b，c分别交与点A，C，E，B，D，F，AC=4,CE=6,BD=3，求BF的长。解：abc BF=四、扩展升华，变式思考推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例（证明）。如图：（1） (2)例3（推论应用）-新课堂3如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上ED/BC,已知AE=6,则EC的长是（ ） A4.5B.8C.10.5D.14例4（综合应用）-新课堂7如图，在ABC中,已知MN/BC，DN/MC，小红同学由此得出了以下四个结论：（1） （2） （3） （4） 其中正确的结论有（ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个例5（综合应用）如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于点G.求证 。思路：欲证结论，先证BF=DE，CD=CB证BF=DE方法：1） 证ADECBF2） 证DEBF为平行四边形五、小结本课学习的主要内容有：1. 平行线等分线段定理2. 平行线分线段成比例定理3. 平行线分线段成比
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