福建省福清市海口镇高中数学 第二章 平面向量 2.2 向量的减法运算及其几何意义教案 新人教A版必修4.doc_第1页
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文档简介

课题: 向量的减法运算及其几何意义课时安排1课时教学目标1知识与技能: 掌握向量的减法的意义与几何运算，会运用三角形法则、平行四边形法则进行向量的加（减）法运算2过程与方法: 启发式教学,引导学生思路3情感、态度与价值观: 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法教学重点运用三角形法则、平行四边形法则运算教学难点向量加法、减法的几何意义教学器材教法学法教学过程备注【自主学习】知识梳理:1向量减法的定义：向量加上相反向量，叫做与的差，即_. 求两个向量差的运算叫做向量的减法2减法的三角形法则作法： 在平面内取一点o，作= , =, 则=_，即_可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量.3. 如果a、b互为相反向量，则 = _, =_, + = _即学即练:adb1在下图中作出向量：2已知=“向北走4 km”，=“向西走3 km”，则=_ km3.化简下列各式：= ；= ； = 。4. 如图，点o是正六边形abcdef的中心，以下与不相等的向量是（ ） a. b. c. d. 【课外拓展】1. 当c是线段ab的中点，则= a b c d2.在abc中，向量可表示为（ ） a b c d3已知 、为非零向量，且| -|=| | |，则 a与方向相同 b = c= d与方向相反4. 设p是abc所在平面内的一点，求与的面积之比5在边长为的正方形中，已知，求的模6（选做） 已知向量，均为非零向量，如图做，当、绕点a转动时，结合向量加减法的几何意义完成下列问题： 当，时，则 的取值范围是 ；当向量，满足条件 时，| |-| | -| | | 成立；当向量，满足条件 时， | | |-| | |=| -| 成立；当向量，满足条件 时， | -| = | | 成立。adb以ab、ad为邻边做平行四边形abcd，当向量，满足什么条件时，四边形abcd是矩形?是菱形？【课堂检测】 1化简下列各式：（1）_;（2）= ; 2在平行四边形abcd中，若，则必有（ ）aabcd为菱形 babcd为矩形 cabcd为正方形 d以上皆错3如图：是正方形的中心，求下列各式的值,并在图中画出相应的向量- 【拓展探究】探究1. 如图，d、e、f分别是abc边ab、bc、ca上的中点，则等式： 判断以上各等式的对错，并说明理由abcdo探究2 如图所示，o是四边形abcd内任一点，试根据图中给出的向量，确定、的方向（用箭头表示），使+=， -=，并画出-和+. 【当堂训练】1. 若菱形的边长为，则 . 2.已知长方体（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：；3. 平行四边形中，是边的中点，若，. （1）在图中做出向量、并写出= ；= .d ca b o(2) 求证：【小结与反馈】 1如果,互为反向量，那么=- , =-, +=；2向量的减法是加法的逆运算，利用相反向量的定义，可以把减法化为加法.，. 3
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