吉林省磐石市三棚中学八年级数学下册《平行四边形》课件 新人教版.ppt

在数学的天地里 重要的不是我们知道什么 更重要的是我们应该怎么知道什么 毕达哥拉斯 第十九章四边形19 1 1平行四边形的性质 三棚中学 吕海燕 生活中的平行四边形四边形 图形引入 一 四边形的概念1 定义 在同一平面内 由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形 叫做四边形 这些常见的四边形共有的性质是什么呢 知识回顾 2 四边形的边 角关系 1 四边形具有不稳定性 a d c b bad abc bcd cda d 1 2 b 4 3 180 2 360 5 6 7 8 180 4 360 360 小结 四边形的内角和与外角和均为360 知识回顾 2 四边形的性质 四边形的三边之和大于第四边 连结ac 用两个三边不等的完全相同的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形 从拼图可以得到什么启示 小结 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成 因此在解决平行四边形的问题时 通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题 拼一拼 探究新知4 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图 四边形abcd是平行四边形 记作 abcd读作 平行四边形abcd 3 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 2 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 相关概念 探究新知1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形abcd 记作 abcd 四边形abcd是平行四边形 四边形abcd是平行四边形 a b c d 根据定义可知平行四边形的对边互相平行 除此之外还有什么性质呢 平行四边形的边有什么性质 c b a d 结论 平行四边形的对边平行且相等 探究新知2 平行四边形的对角有什么性质 结论 平行四边形的对角相等 思考 平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 a b c d 探究新知3 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的性质 a b c d 总结归纳 如图 已知 四边形abcd是平行四边形 即 bad dcb 证明 连结ac ab cd ad bc 1 2 3 4 1 2 ac ca 3 4 ab cd bc da b d 又 1 2 3 4 1 4 2 3 a b c d 求证 ab cd bc da b d bad dcb 小试牛刀 1 如图 在abcd中 根据已知你能得到哪些结论 为什么 32cm 30cm 56 124 124 小结 1 平行四边形中知道其中一组邻边的长度可求出另一组邻边边长的长度 2 平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 变题2 的周长是30 ab cb 3 2 则ad cd abcd 变题1 的周长是20 已知ab 6 则bc cd abcd 4 6 6 9 解 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ab 8m cd 8m又ab bc cd ad 36 ad bc 10m 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边ab长为8m 其他三条边各长多少 例题教学 例2 已知 如图 ab 8cm bc 10cm b 30 求 的面积 解 过a作ae bc于点 b 30 ab 8 在rt abe中 bc ae 10 4 40 cm2 有一块形状如图所示的玻璃 不小心把edf部分打碎了 现在只测得ae 60cm bc 80cm b 60 且ae bc ab cf 你能根据测得的数据计算出de的长度和 d的度数吗 实际问题 请你来帮忙 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该栽在哪里 a1 a3 a2 随堂练习 40 30 120 120 60 120 40 习题3 判断题 对的在括号内填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形abcd中 如果 a 35 那么 b 55 6 在平行四边形abcd中 如果 a 35 那么 b 145 2020 2 4 22 如图 dc ef ab da gh cb 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 首页 上页 下页 3 如图 平行四边形abcd中 ae bd cf bd 垂足分别为e f 求证 bae dcf 4 如图 平行四边形abcd中 点e f在对角线bd上 且ae cf 求证 ae cf 课堂回顾 1 定义 两组对边分别平行的四边形叫做