四川省内江市铁路中学七年级数学下册《探索直角三角形全等的条件》课件 （新版）北师大版.ppt

探索直角三角形全等的条件 复习提问 填一填1 全等三角形的对应边 对应角 相等 相等 2 判定三角形全等的方法有 sas asa aas sss 直角边 直角边 斜边 直角三角形的两个锐角互余 3 认识直角三角形 rt abc 舞台背景的形状是两个直角三角形 工作人员想知道两个直角三角形是否全等 但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量 1 你能帮他想个办法吗 sas asa aas 工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边 发现它们分别对应相等 于是 他就肯定 两个直角三角形是全等的 你相信他的结论吗 2 如果他只带一个卷尺 能完成这个任务吗 让我们来验证这个结论 斜边和一条直角边对应相等 两个直角三角形全等 a b 1 作 mcn 90 2 在射线cm上截取线段cb a 3 以b为圆心 c为半径画弧 交射线cn于点a 4 连接ab rt abc即为所求作 探索交流 1 abc就是所求作的三角形吗 2 这个三角形 和其他同学所作的三角形比较 它们能重合吗 3 交流之后 你发现了什么 想一想 在画图时是根据什么条件 它们重合的条件是什么 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写成 斜边 直角边 或 hl 在rt abc与rt def中ab de 已知 bc ef 已知 rt abc rt def hl 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答 有五种 sas asa aas sss hl 判断下列命题的真假 并说明理由 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 在rt abc与rt def中 c f 90 bc ef 要使rt abc rt def 还需添加一个什么条件 请你把添加的一个条件写在横线上 并在括号内填上全等的理由 练一练 ac df sas b e asa a d aas ab de hl 2 已知 如图 ab cd de ac bf ac 垂足分别为e f de bf 求证 1 ae cf 2 ab cd 分析 1 要证明ae cf 由此ae cf可证 需要证明内错角 a c 而由 abf cde可得证 2 要证明ab cd 由已知条件 ab cd de ac bf ac de bf 可证得 abf cde 从而可得af ce 做一做 如图两根长度相等的钢绳 一端固定在旗杆上 另一端分别固定在地面的两个铁桩上 请问两个铁桩到旗杆底部的距离相等吗 请说明你的理由 a b c o 答 相等 在rt abo与rt aco中 rt abo rt aco hl bo co 全等三角形的对应边相等 如下图 有两个长度相同的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯的水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 abc和 dfe的大小有什么关系 议一议 解 在rt abc与rt def中 rt abc rt def hl b 1 全等三角形的对应角相等 又 edf 90 已知 1 f 90 直角三角形的两个锐角互余 b f 90 等量代换 1 通过本节课的学习 收获是什么 2 判定直角三角形全等又多了什么方法 小结 作业 天府作业本5 5