湖北省安陆市德安初级中学中考数学第一轮复习资料4（无答案） 新人教版.doc

湖北省安陆市德安初级中学九年级数学中考第一轮复习资料4 新人教版（第1题)【课前热身】1. 如图，延长线段到，使，若，则线段是的 倍2如图，已知直线，则的度数是 (第3题)12(第2题)(第4题)图70313如图，在不等边中，图中等于的角还有_4经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）a一条或三条 b三条c两条 d一条5如图，直线，则的度数是（ ）a b c d【考点链接】1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，_的补角相等.4. _叫对顶角，对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条直线平行.6. 平行线的性质：两直线平行，_相等，_相等，_互补.7. 平行线的判定：_相等,或_相等,或_互补，两直线平行.8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.【典例精析】ecdg12fab例1 如图：abcd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分bef，若1=720，则2等于多少度？ 例2 如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于多少？【中考演练】1如图，直线a、b被直线c所截，若要a b，需增加条件_（填一个即可）2 如图直线l1/l2，abcd，1=34，那么2的度数是 3 如图, 已知直线, 则（ ） a. b. c. d. ( 第1题) ( 第2题) (第3题)4 如图，在abc中，abbc12cm，abc80，bd是abc的平分线，debcabcde (1)求edb的度数； (2)求de的长5. 如图，abcd， acbc，bac65，求bcd度数 abc 6. 如图，在abc中，abac10，bc8用尺规作图作bc边上的中线ad（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求ad的长 db7060bacd课时27三角形的有关概念【课前热身】1 如图，在abc中，a70，b60，点d在bc的延长线上，则acd 度.c2 中，分别是的中点，当时， cm （第1题）3 如图在abc中，ad是高线，ae是角平分线，af中线.(1) adc 90； (2) cae ；(3) cf ； (4) sabc （第3题） （第4题）4 如图，abc中，a = 40,b = 72，ce平分acb，cdab于d，dfce，则cdf = 度.5 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 和 【考点链接】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)【典例精析】例1 如图，在abc中，d是bc边上一点，1=2，3=4，bac=63求dac的度数 例2 如图，已知d 、e分别是abc的边bc和边ac的中点，连接de、ad，若s24cm,求dec的面积.例3 如图，在等腰三角形中，为底边上一动点（不与点重合），垂足分别为，求的长【中考演练】1在abc中，若acb，则a ，b ，这个三角形是 .2 已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）a. 6个 b. 5个 c. 4 个 d. 3个3已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）a.60 b.75 c.90 d.1204如图，abcd，ae平分bac，ce平分acd，求e的度数 5. 如图，已知debc，cd是acb的平分线，b70，acb50，求edc和bdc的度数6. abc中，ad是高，ae、bf是角角平分线相交于点o，bac=50，c=70，求dac，boa的度数.课时28等腰三角形与直角三角形【课前热身】1等腰三角形的一个角为50，那么它的一个底角为_2. 在abc中，abac，a50，bd为abc的平分线，则bdc_3在abc中，abac，d为ac边上一点，且bdbcad则a等于（ ）a30 b36 c45 d72 （第2题） （第3题） （第4题）4一艘轮船由海平面上a地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达b地，再由b地向北偏西10的方向行驶40海里到达c地，则a、c两地相距（）a30海里 b40海里 c50海里 d60海里【考点链接】一等腰三角形的性质与判定：1. 等腰三角形的两底角_；2. 等腰三角形底边上的_，底边上的_，顶角的_，三线合一；3. 有两个角相等的三角形是_二等边三角形的性质与判定：1. 等边三角形每个角都等于_，同样具有“三线合一”的性质；2. 三个角相等的三角形是_，三边相等的三角形是_，一个角等于60的_三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定：1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的_；4. 勾股定理：_5. 勾股定理的逆定理：_【典例精析】例1 如图，等腰三角形abc中，ab=ac，一腰上的中线bd将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长 例2 （中华人民共和国道路交通管理条例规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪o”，测得该车从北偏西60的a点行驶到北偏西30的b点，所用时间为15秒（1）试求该车从a点到b的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速 【中考演练】1已知等腰三角形的一个底角为，则它的顶角为_度2已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为_3 如图，小雅家（图中点处）门前aob东北有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔所在的位置到公路的距离ab是_ （第3题） 4如图，已知在直角三角形中，c=90，bd平分abc且交ac于d 若bac=30，求证：ad=bd； 若ap平分bac且交bd于p，求bpa的度数5(08义乌) 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，de为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）课时29全等三角形【课前热身】1如图1所示，若oadobc，且o=65，c=20，则oad=_baefcd （第1题） （第2题） （第3题）2如图2，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）a.带去 b.带去 c.带去 d.带和去 3如图，已知aebf, e=f,要使adebcf,可添加的条件是_.4. 在abc和a/b/c/中，ab=a/b/，a=a/，若证abca/b/c/还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） a. b=b/ b. c=c/ c. bc=b/c/， d. ac=a/c/，【考点链接】1全等三角形:_、_的三角形叫全等三角形.2. 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除以上的方法还有_.3. 全等三角形的性质：全等三角形_，_.4. 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.【典例精析】例1 已知：在梯形abcd中，ab/cd，e是bc的中点，直线ae与dc的延长线交于点f. 求证：ab=cf. 例2 如图所示，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且aebc求证：（1）aefbcd；（2）efcd 【中考演练】1.如图，则等于（ ）a b c d2. 如图，点在的平分线上，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）：oeabdc（第1题） （第2题） （第3题）3. 如图，d是ab边上的中点，将沿过d的直线折叠，使点a落在bc上f处，若，则 _度4. 如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，aead，dfae于f，连结de，求证：dfdcabcdfe5. 如图，ab=ad，bc=dc，ac与bd交于点e，由这些条件你能推出哪些结论？（不再添加辅助线，不再标注其它字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论即可）ebcdacbodae6. (08东莞) 如图，点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边在线段ad的同侧作等边三角形oab和等边三角形ocd，连结ac和bd，相交于点e，连结bc求aeb的大小.课时30相似三角形【课前热身】1两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为_3如图，在abc中，已知ade=b，则下列等式成立的是（ ）a b c d 4在abc与abc中，有下列条件： （1）；（2）；（3）a=a；（4）c=c如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断abcabc的共有多少组（ ） a1 b2 c3 d4【考点链接】一、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形二、相似三角形的判定方法1. 若debc（a型和x型）则_2. 射影定理：若cd为rtabc斜边上的高（双直角图形）则rtabcrtacdrtcbd且ac2=_，cd2=_，bc2=_ _ 3. 两个角对应相等的两个三角形_4. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似5. 三边对应成比例的两个三角形_三、相似三角形的性质1. 相似三角形的对应边_，对应角_2. 相似三角形的对应边的比叫做_，一般用k表示3. 相似三角形的对应角平分线，对应边的_线，对应边上的_线的比等于_比，周长之比也等于_比，面积比等于_ 【典例精析】例1 在abc和def中，已知a=d，ab=4，ac=3，de=1，当df等于多少时，这两个三角形相似 例2 如图，abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？ 例3 一般的室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为：3.5cm3.5cm，放映的荧屏的规格为2m2m，若放映机的光源距胶片20cm时，问荧屏应拉在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个荧屏？ 【中考演练】1.如图，若abcdef，则d的度数为_2. 在中, 为直角, 于点, 写出其中的一对相似三角形是 _ 和 _ ； 并写出它的面积比_. （第1题） （第2题） （第3题）3. 如图，在abc中,若debc,de4cm,则bc的长为 ( )a.8cm b.12cm c.11cm d.10cm4. 如图，已知是矩形的边上一点，于，试证明课时31锐角三角函数【课前热身】1在abc中，c90，bc2，sina，则ac的长是（ ） a b3 c d2rtabc中，c=，ab=12，则sina的值（ ）b(0,4)a(3,0)0xya b c d13如图，在平面直角坐标系中，已知点a（3，0），点b（0，4），则 等于_4=_abc【考点链接】1sin，cos，tan定义sin_，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值304560sincostan【典例精析】例1 在rtabc中，a5，c13，求sina，cosa，tana 例2 计算:例3 等腰abc中，abac5，bc8，求底角b的四个三角函数值 【中考演练】1 在abc中，c 90，tana ，则sin