19.1.1变量与函数（2） (3).doc

广州市41中（东） 2016学年第 二 学期 数学 学科 导学案使用对象初二级课 时第 11 周第 6 次课课 题第19章 一次函数19.1.1 变量与函数第2课时求函数自变量的取值范围学习目标1. 能根据函数解析式的特点，求出自变量的取值范围；2. 能结合实际问题，求自变量的取值范围.重点难点重点：能根据函数解析式的特点，求出自变量的取值范围；难点：能结合实际问题，求自变量的取值范围。【复习导引】1. 填空： 在S=60t中，t是 ，_是_的函数； 在中，_ 是自变量，_ _是_的函数。2. 像S=60t 、这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的 ，这是描述函数的常用方法。3. 已知函数.（1）当x =1时，对应的函数值y = ； （2）当x = 时，函数值y =3； （3）当x 时，函数值y 0； （4）当x 时，函数值y 3；4. 填空： 式子是 式，当x 时，式子有意义； 式子是 式，当x 时，式子有意义； 式子是 式，当x 时，式子有意义.【例题导学】例1 求下列函数中自变量x 的取值范围（求自变量的取值范围，即求函数右边的式子有意义的条件） 解： 是 式； 是 式； 是 式； . ， ， 即 . 即 .【小结1】 求函数自变量的取值范围，即求函数右边的式子有意义的条件，确定通常从以下几个方面考虑： 当解析式中只有整式时，自变量的取值范围是： ； 当解析式中只有分式时，自变量的取值范围是： ； 当解析式中只有二次根式时，自变量的取值范围是： ；练习1 写出下列函数自变量的取值范围（填在相应的横线上）： 能力提升1. 写出下列函数自变量的取值范围（填在相应的横线上）：（1） ； ；（2） ； .引例： 已知某种钢笔的单价为12元，则购买钢笔总金额y（元）与购买钢笔支数x（支）的关系式是 ；自变量x的取值范围是 .例2一辆汽车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的剩油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1 L / km. 写出y与x的函数关系式； 指出自变量x的取值范围.x（km）1510100x用油量(L)0.110.15剩油量y(km)50-0.1150-0.15分析：（1） （2）在本题中，x表示行驶的里程，故 x ；y表示剩油量，故 y .解：（1） （2）【小结2】当解析式涉及实际问题时，自变量的取值范围不但要使函数解析式有意义，而且还要使实际问题有意义。练习2 一个蓄水池有15m3的水，用每分钟抽水量为0.5m3的水泵抽水. （1）求蓄水池的余量Q（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式； （2）求自变量t的取值范围； （3）抽水20分钟后蓄水池中还有多少水？ （4）几分钟后，蓄水池中还有水4m3？能力提升2. 小强子在劳动技术课中制作一个周长为80cm的等腰三角形，请写出底边y与腰长x的函数关系式，并求自变量x的取值范围.【课堂小结】 1. 求函数自变量的取值范围分两种情况： （1）根据函数解析式的特点：整式 ；分式 ；二次根式 . （2）结合实际问题：使含 有意义； 要符合实际意义； 要符合实际意义；符合该问题的自然规律、几何定理等。 【作业布置】1. 填空：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）函数的自变量x的取值范围是 .（3）函数的自变量x的取值范围是 ；（4）函数的自变量x的取值范围是 .（5）函数的自变量x的取值范围是 ；2. 在下列函数中，自变量x的取值范围为x3的是（ ） A. B. C. D. 3. 梯形的上底长2cm，高3cm，下底长x cm大于上底长但不超过5cm. 则梯形面积S关于x的函数解析式为 ，自变量x的取值范围是 .4. 已知函数，当x =3时，函数y的值为 ；当函数y的值为6时，x = .5. 已知函数，当x =1时，函数y的值为 ；当函数y的值为3时，x = .6. 当x =2时，函数与的函数值相等，则k = .7. 一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克.（1） 写出弹簧长度y（cm）与