高一必修3第一章-统计导学案高一数学必修3《1.4 数据的数字特征》导学案

一、学习目标：1、理解平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差的概念和它们在数据统计中的作用；2、能根据实际数据求出它们的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差。3、能结合具体情况理解不同数字特征的意义，能根据问题的需要选择适当的数字特征表达数据的信息。二、问题导学1、在一组数据中，出现次数_的数据叫做这组数据的众数，众数可以有多个；_叫做这组数据的极差。2、将一列数据按大小顺序排列，把处在_位置的一个数据（或中间两个数据的_）叫做这组数据的中位数。3、如果有n个数，那么这组数据的平均数方差，标准差4、平均数、中位数、众数刻画一组数据的集中趋势，其中平均数是最重要的量，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势；_刻画一组数据的离散程度。其中平均数是刻画一组数据集中趋势最常用的数字特征，标准差是刻画一组数据离散程度最常用的数字特征，标准差越小数据越集中，波动越小。w W w .x K b 1.c o M5、关于数据统计的一些规律：若的平均数是，方差是，标准差是，则的平均数是( )，方差是( )，标准差是( )6、思考：表示数据的离散程度除了方差，极差和标准差之外，还有没有其他的方法？三、合作探究例1、某工厂人员及工资构成如下表：人员经理管理人员高级技工工人学徒合计周工资2200250220200100人数16510123合计22001500110020001006900（1）求这个问题中的众数、中位数、平均数（2）这个问题中平均数能客观反映该工厂人员的工资水平吗？如果不能，那么你认为那个数字特征更能反映此工厂人员的工资水平？X k B 1 . c o m例2、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算两个样本的平均数与方差，从计算结果看，哪台机床10天生产的次品平均数较小？出现次品的波动较小？例3、从甲、乙两个城市随机选取的16台自动售货机的销售额用茎叶图表示如下（1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？X|k |B| 1 . c|O |m（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据平均数和标准差的大小吗？ 四、达标检测：1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如下图所示的条形统计图表示。根据条形统计图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）A.0.6h B.0.9h C.1.0h D.1.5h2、从一堆苹果中任取5个，称得它们的质量如下（单位：克）：125 124 121 123 127，则该样本的标准差是_(克)3、一组数据的每一个数都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.6，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是_A.81.6,4.4 B.78.4,4.4 C.81.6,84.5 D.78.4,75.64、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A. B. C.3 D.5、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x-y|的值为（）、从甲，乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下个各射击10次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 7 8 6 8 6 7 7（1）计算甲乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩，你觉得选择哪一人参加比赛比较好？五、课后作