数学广角──植树问题

四年级数学下册 数学广角植树问题教学设计阳朔县实验小学：高志晴教学目标：一、知识与技能性：1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法： 1进一步培养学生从实际问题中发现规律：应用规律解决问题的能力2渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观：通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。教学重、难点：引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。教学准备：课件 学具教学过程：一、引入课题：1猜谜语师：同学们喜欢猜谜语吗？生：喜欢师：今天老师为你们准备了一个谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花； 能写会算还会画，只干活来不说话。生：手师：请同学们伸出一直手，张开5指，手指和手指之间出现什么？（间隔）2、了解生活中的间隔 生活中的间隔问题随处可见，如：挂灯笼，装路灯，植树，时钟等3、点题 像以上的间隔问题在数学中我们统称为植树问题，这节课我们就一起来学习植树问题（板书课题：植树问题）二、教学过程：1、创设情景招聘启示：学校为进一步进行校园环境美化，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树.植树的条件是这样的：2、授例：（变式例题）学校新食堂门口修建了一条20米的水泥路，要求在路的一边植树，每隔5米栽一棵 （1）同学们猜一猜会栽多少棵树苗（2）合作探索规律：同桌合作摆学具找到植树的方法，看看谁的方法多。 生：摆学具活动 师：指导（3）师生共同检查完成情况。展示学生的作品，并把作品粘贴到黑板上，由学生说说自己是如何栽树的、（4）师：相同的小路，都是5米栽一棵，为什么有的同学可以栽3棵，有的4棵，有的却是5棵？生：栽法不一样：有的属于两端都栽，有的属于只栽一端，有的属于两端都不栽3、例1的教学 ：列式解决植树问题师：假如我们的小路变长了，栽的树变多了，我们想要找到答案还这样一棵一棵的去栽树吗？能够有什么方法解决这个问题？ 生：列式计算生给例题列式：（师板书）（1）改动题目的数据，通过列式解决问题（注：即117页例1）师：把题目中的20米改为100米，如何列式？（）生:列式 师：板书（2）归纳棵树与段数之间的关系 师：请同学们认真思考，仔细观察，也可以和你的同桌相互讨论，找找棵树与段数之间的关系 生： 两端都栽 棵数比段数多1只栽一端 棵树等于段数两端都不栽 棵树比段数少1 师生：两端都栽： 棵数=段数+1只栽一端： 棵树=段数两端都不栽： 棵树=段数-1三、练习师：通过刚才的学习，现在老师要考考大家1、大象馆和猩猩馆相距60米，在两馆间的小路一边栽树，每隔3米栽一棵，一共要栽几树？注：P118页例题2的内容改为口答题，意在检查学生对三种类别的区分2、把一根木头平均分成5段，一共要锯（ ）次？假如每锯下一段要8分钟，锯完一共要花（ ）分钟注：P119页做一做的第二题，改为填空题，一再检查学生观察线段图的特点3、在一条全长2000米的街道一边装路灯，每隔50米安一座，两端都要装，一共要装多少座路灯？下列列式正确的是（ ） A、200050=40B、200050=40 401=41 C 、200050=40 401=39注：P119页做一做的第一题，改为选择题并把单位千米化成了米，降低了难度4、智慧闯关 第一关：在一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个彩灯相隔4米，从桥头到桥尾一共挂了多少盏彩灯？ 重点考察学生对两旁的理解，以及列式计算的能力 第二关：同学们做操，21个同学排成排，每相邻两个同学之间的距离都相等。第一人到最后一人的距离是40米。相邻两人之间的距离是多少米？ 注：A、学生逆向思维的培养 B、师生集体解决5、开放练习题：回归情境创设题，为食堂门口的插上彩旗创设方案并解决6、课堂小结：这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。板书设计：205=4（段） 4+1= 5（棵）- - 两端都栽： 棵数=段数+1 205=4（段） 4（棵）- - 只栽一端： 棵树=段数 205=4（段） 4-1= 3（棵）- -两端都不栽： 棵树=段数-1 四年级数学下册 数学广角植树问题教学反思阳朔县实验小学：高志晴“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、封闭图形情况以及方阵问题等。这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程。从中学到解决问题的思想方法。根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节：一、以一道植树问题为载体，力求突出植树问题的重点，突破植树问题的难点。二、以生活中植树问题为衔接，自然过渡到我们的研究对象，引导学生了解植树问题的实质。三、多角度的变换例题，多种方式的理解例题，多方位的练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。反思整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好： 1、引入自然。如：用猜谜语这样学生喜欢而又轻松的方式领着学生进入课堂。2、通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。结合学生的年龄特点和教学内容。例如：在教学例题时创设情境、导入新课，让学生自主探索出在一条路上植树时，有3种不同的情况：“两端都种”“两端都不种”“只种一端”；再如：在自主探究、建立模型这一环节中让学生通过画图，摆学具，观察等方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。并把例题讲解透彻。3、渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动，既学会一些解决问题的一般方法和策略又逐步形成求实态度和科学精神。4、注重练习的设计。本课所安排的练习，所包括的类型全面，并难以适度，层层深入。本课练习有以下两个层次： （1）直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上，安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习，让学生从正反两个方面出发，直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。 （2）以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象，让学生进一步体会，现