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分数转化成循环小数的判断方法分数转化成循环小数的判断方法：一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。循环小数的小数部分化成分数的规则把循环小数的小数部分化成分数的规则纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数 与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。循环小数化分数例题讲解1我们知道，无限小数包括两大类：无限不循环小数和无限循环小数这是两类大不相同的数，因为前者是无理数，后者是有理数后者为什么是有理数呢？因为所有的循环小数都可以化为分数，而分数是有理数循环小数如何化为分数呢？从小数点后面第一位起就开始循环的小数，叫做纯循环小数纯循环小数化为分数的方法是：分子是一个循环节的数字组成的数；分母的各位数字都是9，9的个数等于一个循环节的位数如果小数点后面的开头几位不循环，到后面的某一位才开始循环，这样的小数叫做混循环小数混循环小数化为分数的方法是：分子是不循环部分和一个循环节的数字组成的数减去不循环部分的数字组成的数所得的差，分母就是按一个循环节的位数写几个9，再在后面按不循环部分的位数添写几个0组成的数无限循环小数化分数无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。例如：0.333333循环节为3则0.3=3*10(-1)+3*10(-2)+310(-n)+前n项和为：30.1(1-(0.1)(n)/(1-0.1)当n趋向无穷时（0.1）（n）=0因此0.3333=0.3/0.9=1/3注意：mn的意义为m的n次方。方法二：设零点三，三循环为x，可知10x-x=三点三，三循环-零点三，三循环9x=3x=1/3第二种：如，将3.305030503050.（3050为循环节）化为分数。解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a10000a-a=30539999a=3053a=3053/9999算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是（39999+3053）/9999=33050/9999还有混循环小数转分数如0.1555.循环节有一位，分母写个
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