【四维备课】高中数学 1.1.3 第1课时 并集与交集备课资料素材库 新人教A版必修1.doc

第1课时并集与交集其他版本的例题与习题1.(北师大版)设ax|x是不大于10的正奇数，bx|x是12的正约数.求ab,ab.解：a=x|x是不大于10的正奇数1，3，5，7，9，b=x|x是12的正约数1,2,3,4,6,12,ab=1,3,ab=1,2,3,4,5,6,7,9,12.2.(北师大版)已知aa,b,c,d，ba,b,e,f,g，cb,g,h.求：（1)ab; (2)abc;（3)(ab)c;(4)a(bc);(5)(ab)c;(6)a(bc).解：（1)a,b;(2)a,b,c,d,e,f,g,h;(3)a,b,g,h;(4)a,b,c,d,g;(5)b,g;(6)a,b.3.(北师大版)已知集合m满足：m2,6=2,m8,4=4,m10,12=10,m2,4,6,8,10,12.求集合m.解：由题意，知元素2，4，10必在集合m中，而6，8，12不能在集合m中，所以m=2,4,10.4.(人教实验b版)已知a（x,y)|4x+y=6,b=(x,y)|3x+2y=7,求ab.分析：集合a和b的元素是有序实数对（x,y)，a，b的交集即为方程组 &4x+y=6，&3x+2y=7的解集.解：ab=(x,y)|4x+y=6(x,y)|3x+2y=7=(x,y) &4x+y=6，&3x+2y=7=(1,2).备选例题与练习1.设ax|x=2k+1,kz,b=x|x=2k-1,kz,c=x|x=2k,kz,求ab,bc,ac,ab.解：由于集合a是奇数构成的集合，集合b是奇数构成的集合，集合c是偶数构成的集合.所以，ab=b=a；bc=；ac=z,ab=b=a.2.已知集合a=x|2x4,b=x|ax3a.（1)若ab，求a的取值范围；（2)若ab=，求a的取值范围；（3)若ab=x|3x4，&2a，此时43a2.当a=2时，b=x|2x6，ab成立.当3a=4时，即a=43时，bx| 43 x4,ab成立.故a的取值范围是43x2.（2)如图，有两类情况：一类是ba0：b在a的左边;b在a的右边.b或b位置均使ab=成立.当3a=2或a=4时也符合题意，事实上，2a,4a，则ab=成立.所以，要求 &a0,&3a2,或 &a0,&a4，解得0a23或a4.另一类是b=,即a0时,显然ab=成立.综上所述，a的取值范围是a|a23或a4.（3)因为a=x|2x4,ab=x|3x4，如图,集合b若要符合题意，显然为a=3，此时，b=x|3x0)的解组成的集合，a=1,3,5,7,9，b=1,4,7,10，且ta=，tb=t，试求实数p和q的值思路分析： tb=t，则tb，即集合t是集合b的子集，t可能是如下的几种情形：（1)空集；（2)集合b的非空真子集；（3)与集合b相等应根据题意具体判断集合t的类型解： =p2-4q0， 方程x2+px+q=0就有两个不相等的实数根，即集合t中含有两个元素 at=， 1,3,5,7,9t又tb=t， tb t=4,10，即4和10是方程x2+px+q=0的根由根与系数的关系得 &4+10=-p,&410=q. &p=-14,&q=40.5.某校对68名学生去游览a，b，c三个公园的情况进行调查，统计结果如下:(1)每个人至少去过a，b，c三个公园中的一个公园；（2)到过a和b，b和c，c和a两个公园的人数分别为25，21，19；（3)到过a或b，b或c，c或a公园的人数分别为60，59，56.试问：这些学生到过a,b,c公园的人数各是多少？三个公园都到过的学生有多少？解：由已知card(ab)=25,card(bc)=21,card(ca)=19,card(ab)=60,card(bc)=59,card(ca)=56.设card(a)=x0,card(b)=y0,card(c)=z0,利用等式card(ab)=card(a)+card(b)-card(ab),得 &60x+y-25,&59=y+z-21,&56=z+x-19,解得 &x=40,&y=45,&z=35.由card(abc)=card(a)+card(b)+card(c)-card(ab)-card(bc)-card(ca)+card(abc)，且c