安徽高考数学 备考讲座提纲解读会课件.ppt

研读考纲把握规律高效备考 2013年高考备考讲座提纲 七 后期复习策略 五 高考试题的分单元分析及备考建议 六 目前学生数学复习中可能存在的问题 二 四年 09 12 高考试题回顾 三 几年来高考不变的规律 四 2013年高考数学试题命制趋势展望 一 安徽卷考试说明 一 2012年安徽卷考试说明 数学 相对2011年变化情况 2012年安徽省考试说明 数学理科 变动考试范围与要求变化 三 立体几何初步1 空间几何体 5 了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式 不要求记忆公式 变动为 5 了解球 棱柱 棱锥 台的表面积和体积的计算公式二 虽然2013年考试说明还没有出台 但估计不会有太大的变化 甚至可能没有变化 1 考查的稳定性 2 考查的密度 3 考查的吻合度 2011年安徽卷文理同 双曲线实轴长是 a2 b c4 d 2010年安徽卷理第5题 双曲线方程为则它的右焦点坐标为 a b c d 2009年安徽卷文理同 下列曲线中 离心率为的是 a b c d 二 四年安徽高考试卷回顾 题型题量试卷严格遵照高考考试说明的要求 设置了10道选择题 5道填空题 6道解答题 理科21题26问 文科21题28问 08年的大纲卷设置了12道选择题 4道填空题 6道解答题 文理都是30问 与08年的题型和试卷结构相比有一定的减少 1 试卷结构 2009年安徽省高考数学 09文科 考点知识分布 09文科 考点知识分布 09文科 09理科 考点知识分布 09理科 09理科 函数题 包括导数不等式三角函数 占了54分 36 解析几何占了23分 15 3 立体几何占了23分 15 3 概率统计占了17分 11 3 数列占了18分 12 其他占了20分 13 3 强调对基础知识的掌握 注重了知识之间内在的联系与综合 在知识的交汇点设计试题 突出运用所学知识解决问题的能力 选择题 填空题主要考查了数学的基本概念 基本知识和基本的计算 解题方法 题目表述简洁明快 概率统计应用题的背景公平 难度适中 富有时代性 重点内容 常考常新 试卷中档难度的题目较多 考题平和 入口宽 解法多 但完全解对有一定的难度 加大新增内容 体现课标理念 2 试卷总体感悟 平和有变彰显课改 题型题量试卷严格遵照高考考试说明的要求 设置了10道选择题 5道填空题 6道解答题 6道解答题共75分 理科21题30问 文科21题27问 1 试卷结构 2010年安徽省高考数学 10文科 考点知识分布 10文科 10文科 10理科 知识分布 10理科 10理科 函数题 包括导数不等式三角函数 占了44分 29 33 解析几何占了22分 14 7 立体几何占了23分 15 3 概率统计占了23分 15 3 数列占了18分 12 其他占了20分 13 3 2 试卷总体感悟 1 试卷层次分明 突出 三基 考查2 试题亮点纷呈 彰显安徽特色3 依据考纲教材 注重教学引导4 去陷阱留平实 少交汇显自然 淡压轴重应用 去陷阱留平实 2010年安徽 理10 设 an 是任意等比数列 它的前n项和 前2n项和与前3n项和分别为x y z 则下列等式中恒成立的是 a x z 2yb y y x z z x c y2 xzd y y x x z x 少交汇显自然 2010安徽 理9 动点a x y 在圆x2 y2 1上绕坐标原点沿逆时针方向旋转 12秒旋转一周 已知时间t 0时 点a的坐标是 12 32 则当0 t 12时 动点a的纵坐标y关于t 单位 秒 的函数的单调递增区间是 a 0 1 b 1 7 c 7 12 d 0 1 和 7 12 淡压轴重应用 2010年安徽 理21 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试 一种通常采用的测试方法如下 拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝 要求其按品质优劣为它们排序 经过一段时间 等其记忆淡忘之后 在让其品尝这n瓶酒 并重新按品质优劣为它们排序 这称为一轮测试 根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分 现设n 4 分别以a1 a2 a3 a4表示第一次排序时候被排为1 2 3 4的四种酒在第二次排序时的序号 并令x 1 a1 2 a2 3 a3 4 a4 则x是对两次排序的偏离程度的一种描述 写出x的可能值集合 假设a1 a2 a3 a4等可能地为1 2 3 4的各种排列 求x的分布列 某品酒师在相继进行的三轮测试中 都有x 2 试按 中的结果 计算出这种现象的概率 假定各轮测试相互独立 你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何 说明理由 稳中有进难度适中 题型题量试卷严格遵照高考考试说明的要求 设置了10道选择题 5道填空题 6道解答题 6道解答题共75分 理科21题26问 文科21题26问 1 试卷结构 2011年安徽省高考数学 11文科 考点知识分布 复数 11文科 11文科 11理科 知识分布 11理科 11理科 函数题 包括导数不等式三角函数 占了44分 29 3 解析几何占了23分 15 3 立体几何占了17分 11 3 概率统计占了13分 8 7 数列占了18分 12 其他占了35分 23 3 2 试卷总体感悟 1 题目数量和分值表现平稳2 题目顺序 结构出现了一定的调整和变动3 试题的难度波动较大4 设问直截了当 言简意赅 实现了数学本质的回归 打破常规尝试创新 题型题量试卷严格遵照高考考试说明的要求 设置了10道选择题 5道填空题 6道解答题 6道解答题共75分 理科21题28问 文科21题28问 1 试卷结构 2012年安徽省高考数学 知识考点分布 12文科 12文科 12文科 12理科 12理科 12理科 函数题 包括导数不等式三角函数 占了34分 22 7 解析几何占了23分 15 3 立体几何占了22分 14 7 概率统计占了22分 14 7 数列占了18分 12 其他占了25分 16 7 2 试卷总体感悟 1 结构回归传统2 难易区分有度3 加强了主干知识的考查4 文科试题有人文关怀 又稳中求新 命题进口宽思想多角度 回归传统稳中有新 三 几年来高考命题的不变规律 1 高考命题原则不变主要有 突出能力考查 体现课改理念 遵循考纲要求 符合考生实际 2 高考试卷结构不变 试题稳中有新 难度基本平稳不会大起大落 3 高考内容不超出考试说明 考试说明是考点范围的详解和试题命制的依据 4文理科试题难度设计合理难度和内容都有差别 拉开了距离 符合课标要求 1 考查学生习得知识的此学彼用和知识迁移 2 在参考答案和评分标准上也尽量以能力点为采分点 真正发挥高考试题对人才的甄别与选拔功能 5 能力立意 是高考试题命题的主要方向 6对数学学习的基本功考查越来越到位 因为综合性强 思考量大 运算量大所以 1平时的基本功很重要了2真正懂数学才能适应新数学高考 7 考查知识点注重 重点 又坚持 全面 核心知识重点考查对数学知识的考查越来越全面和深入了1注重自主学习 试题体现新课程中倡导积极主动 勇于探索的学习方式 2现在高考题的命制基础知识 基本方法和主干知识的考查花样翻新 8 新增内容在试卷中的考查力度深化了9 强调数学的应用性 体现新课程理念 10 在知识交汇点处设计试题的综合性不变 如2009 2011三年的高考试题 就足以说明这一切 四 2013年高考数学试题命制趋势展望 一 试题结构保持稳定 二 秉承高考试卷的稳定性 难度会有所增大 文理科难度差异会比较大 三 依据考试大纲 坚持主干内容重点考 基础知识全面考的原则 四 坚持 入口易 寓意深 深化难 的命题原则 试题上呈现梯度 多题把关 五 注重通性通法 淡化特殊技巧 突出基本方法和思想的考查 六 坚持能力立意 考查学生数学能力 一 试题结构保持稳定 试题在题量以及题型分布上仍将保持不变 仍然会是选择题10道 分值为50分 填空题5道 分值为25分 解答题6道 分值为75分 选择题 填空题 解答题的分值比例为50 25 75 二 秉承高考试卷的稳定性 难度可能会有所增大 文理科难度差异会比较大 选择题上会重点放在高中数学课程中最基础 最核心的内容上 难度适当增大 题目会更贴近实际生活 填空题难度保持不变 考查对知识的理解和运算能力 解答题一部分会降低难度 提高学生的动手能力 让大多数学生能展开思路 进行一定的解答过程的书写 提高试卷整体的信度 文理科难度差异可能会比较大 文科试题考查等式的多 理科试题考查不等式的多 重点的区别在于数列 不等式 函数 概率与统计等知识 三 依据考试大纲 坚持主干内容重点考 基础知识全面考的原则 对数学基础知识的考查 既要全面又要突出重点 对于支撑学科知识体系的重点内容 要占有较大的比例 构成数学试卷的主体 注重学科的内在联系和知识的综合性 不刻意追求知识的覆盖面 从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题 在知识网络交汇点设计试题 使对数学基础知识的考查达到必要的深度 考试大纲 四 坚持 入口易 寓意深 深化难 的命题原则 试题上呈现梯度 多题把关 命题会继续坚持 入口易 寓意深 深化难 的命题原则 循序渐进 分层设问 从而有利于考生更好地发挥 试卷会让参加高考的学生觉得容易 有利于考生发挥正常水平 但会在平和朴实的试题中暗藏 玄机 试题上呈现梯度 多题把关 让学生得分容易 得满分难 试题上注重考查考生做题的意志力和耐挫力 会 多关设卡 检查考生的应变能力 并进一步拉开区分度 五 注重通性通法 淡化特殊技巧 突出基本方法和思想的考查 高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识强化数学思想方法 考查学生数学素养 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查 考查时必须要与数学知识相结合 通过数学知识的考查 反映考生对数学思想方法的掌握程度 考试大纲 1 数形结合思想 数与形本是两依倚 焉能分作两边飞 数缺形少直观 形少数时难入微 数形结合百般好 隔裂分家万事休 华罗庚评数形结合 2 转化与化归思想 等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法 通过不断的转化 把不熟悉 不规范 复杂的问题转化为熟悉 规范甚至模式法 简单的问题 3 函数与方程思想 函数思想指用运动和变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系 通过建立函数关系 运用函数的图像和性质分析问题 转化问题和解决问题 方程思想指从分析数学问题中的变量间的等量关系入手 从而建立方程或者构造方程 通过解方程 或者运用方程的性质去分析转化问题 使问题得到解决 4 分类讨论的思想 在解决问题的过程中 经常会遇到不能用同一种标准或同一种运算或同一个类型或同一种方法去解决的问题 因而会出现多种情况 这就需要分成若干个局部的问题去解决 即分类讨论的思想 实质是 化整为零 各个击破 再积零为整 的策略 2009安徽文科21题 已知函数 a 0 讨论f x 的单调性 设a 3 求f x 在区间上值域 其中e 2 71828 是自然对数的底数 以 能力立意 命题 最大特点是在考察学生基础知识的同时 将学生大脑中依附于数学知识的数学能力由浅入深展示出来 六 坚持能力立意 考查学生数学能力 1 会根据法则 公式进行正确运算 变形和数据处理 2 能根据问题的条件 寻找与设计合理 简捷的运算途径 3 能根据要求对数据进行估计和近似计算 考试大纲 对运算求解能力的要求 1 运算求解能力考查 运算求解能力考查 2 空间想象能力的考查 能根据条件作出正确的图形 根据图形想像出直观形象 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系 能对图形进行分解 组合 会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质 考试大纲 对空间想象能力的要求 3 数据处理能力的考查 会收集数据 整理数据 分析数据 能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息 并作出判断 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理 分析 并解决给定的实际问题 考试大纲 对数据处理能力的要求 五 高考试题的分单元分析及备考建议 1 集合与逻辑 2 算法初步3 不等式与不等式选讲4 数列5 三角函数与解三角形6 统计与概率7 立体几何8 平面向量9 解析几何10 函数与导数11 复数12 极坐标与参数方程 1 集合与逻辑 考试要求 文理同 1了解集合含义体会元素与集合的 属于 关系2能用自然语言 图形语言 集合语言 列举法或描述法 描述不同的具体问题 3理解集合间包含与相等 识别给定集合的子集 4了解全集与空集的含义 5会求两个简单集合的并集 交集 补集 6能使用venn图表达集合的关系及集合的基本运算 集合怎样考 1集合是高考的必考内容 一般难度较小 以简单的计算和理解为主 2题型 选择题和填空题 集合复习要点 1注意集合元素的互异性对给定集合的影响2熟知代表元描述法表示集合时 代表元的类型以及代表元不同对集合的影响 高考题赏析 2010年全国2卷文 理 1 已知集合则 逻辑 主要内容 1命题的四种形式 充要条件2简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 考试要求 文理同 1 理解命题的概念2 了解若则形式的命题及其逆命题 否命题与逆否命题 会分析四种命题的相互关系 3 理解必要条件充分条件与充要条件的含义 4 了解逻辑联结词 或 且 非 的含义 5 理解全称量词和存在量词的意义 6 能正确地对含有一个量词的命题进行否定 逻辑主要考查 1命题真假判断2逻辑联结词3全称量词与存在量词4充分性与必要性考查逻辑的背景 指数函数 对数函数 三角函数 立体几何 向量等 2010安徽文数 11 命题 存在 使得 的否定是 2 算法初步 算法初步考试要求 文理同 1 了解算法的含义 了解算法的思想 2 理解程序框图的三种基本逻辑结构 顺序结构 条件分支结构 循环结构 3 理解几种基本算法语句的含义 输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 2010年全国2卷 7 如果执行右面的框图 输入 则输出的数s等于 a b c d 2012安徽理科 3 如图所示 程序框图 算法流程图 的输出结果是a 3b 4c 5d 8 三 算法复习建议 1 抓重点 程序框图的识别 1 程序框图重点训练 2 循环结构 条件分支结构 2 抓教材 教材上的题必会 尤其算法案例 3 注意算法题涉及的知识点的复习 3 不等式与不等式选讲 内容包含必修5不等式第一节不等关系与不等式第二节一元二次不等式及其解法第三节二元一次不等式 组 与简单的线性规划问题第四节基本不等式4 5不等式选讲第一节绝对值不等式第二节证明不等式的基本方法 不等式考试要求 文理同 1 不等关系了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系 了解不等式 组 的实际背景 2 一元二次不等式 1 会从实际问题的情境中抽象出一元二次不等式模型 2 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数 一元二次方程的联系 3 会解一元二次不等式 对给定的一元二次不等式 会设计求解的程序框图 3 二元一次不等式组与简单线性规划问题 1 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组 2 了解二元一次不等式的几何意义 能用平面区域表示二元一次不等式组 3 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题 并能加以解决 4 基本不等式 1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 不等式选讲考试要求 仅对理科有要求 1 理解绝对值的几何意义 并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式 1 a b a b 2 a b a c c b 2 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式 ax b c ax b c x c x b a 3 证明不等式的基本方法了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 反证法 放缩法 从2010年开始安徽高考理科试卷明显强化了了对不等式的考查 2010年全国2卷 24 本小题满分10分 选修4 5 不等式选讲设函数 画出函数的图像 若不等式 的解集非空 求a的取值范围 不等式与不等式选讲的复习建议 一 明确不等式选讲考试内容与要求 1 理解绝对值的几何意义 并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件 1 a b a b 2 a b a c c b 2 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式 ax b c ax b c x c x b a 3 通过一些简单问题 了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 二 抓住不等式的复习重点 复习重点1绝对值不等式定理2不等式问题的函数化方法3基本不等式求最值的方法4证明不等式 综合法 分析法 比较法5解简单的不等式 2011年新课程卷 24 本小题满分10分 选修4 5 不等式选讲设函数 其中 当时 求不等式的解集 若不等式的解集为 求a的值 2010年11题 11 已知函数若互不相等 且则的取值范围是 a b c d 2011年全国新课程卷 13 若变量满足约束条件则的最小值为 4数列考试内容与要求 文理同 1 数列的概念和简单表示法 1 了解数列的概念和几种简单的表示方法 列表 图象 通项公式 2 了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数 2 等差数列 等比数列 1 理解等差数列 等比数列的概念 2 掌握等差数列 等比数列的通项公式与前n项和的公式 3 能用等差数列 等比数列的有关知识解决相应的问题 4 了解等差数列与一次函数的关系 等比数列与指数函数的关系 数列命题规律分析 1 数列是特殊的函数2 等差 等比数列的概念 通项公式 前n项和公式3 sn与an之间关系是考查的重点 需要灵活应用 4递推数列是近年高考命题的一个热点内容之一 常考常新 数列复习的建议 1 突出等差数列和等比数列的基本概念和公式 掌握数列中各量之间的基本关系 但训练要控制难度和复杂程度 难度不会大 2 掌握几种一般数列的求通项和求前若干项和的方法3 强化数列与函数 不等式的联系问题 5 三角函数与解三角形 三角函数 解三角形 第一节任意角和弧度制与任意角的三角函数第二节三角函数的诱导公式第三节三角函数的图像与性质第四节三角函数模型的简单应用第五节两角和与差的正弦 余弦和正切公式第六节简单三角恒等变换第七节正弦定理和余弦定理第八节应用举例 三角函数考试要求 文理同 1 了解任意角的概念 弧度制 能进行弧度与角度的互化 2 理解任意角三角函数 正弦 余弦 正切 的定义 3 理解正弦 余弦 正切的诱导公式 4 理解正弦函数 余弦函数在区间 0 2 的性质 如单调性 最大和最小值与以及与轴交点等 5 理解同角三角函数的基本关系式 6 了解函数的物理意义 了解参数对函数图像变化的影响 7 掌握两角和与差的正弦 余弦 正切公式 8 掌握二倍角的正余弦正切公式 能进行简单三角恒等变换 9 掌握正弦定理 余弦定理 能解决一些简单测量和几何实际问题 2010全国2卷 理 4 如图 质点p在半径为2的圆周上逆时针运动 其初始位置为角速度为1 那么点p到x轴距离d关于时间t的函数图像大致为 c 2010全国2卷 理 9 若 是第三象限的角 则 a b c 2 d 2 2011年浙江理科 18在中 角所对的边分别为a b c 已知且 当时 求的值 若角为锐角 求p的取值范围 6 统计与概率 本部分内容 1计数原理 排列组合2概率与随机变量及其分布3统计与案例分析 排列组合复习建议 两个计数原理是处理一切计数问题的基础 预计2012年仍以选择填空形式考查概率中的计数问题 复习注意 1 强化基本方法不机械地套用公式 应引导学生注重分类讨论的方法 注重理解和分析实际问题的本质 2 避免繁琐的技巧性过高的计数问题 2概率与随机变量分布列 1随机事件的概率 文 理 2古典概型 文 理 3几何概型 文 理 4离散型随机变量及其分布列 理 5二项分布及其应用 理 6离散型随机变量的均值与方差 理 7正态分布 理 概率统计怎样考 统计知识 必修3第三章1抽样方法 样本的数字特征 5个指标 众数 中位数 平均数 方差 标准差 2总体分布估计 频率分布 即条形图 直方图 茎叶图 折线图 总体密度曲线 教材介绍了一表四图一曲线的表示方法 3线性回归 选修2 3第二章 随机变量及其分布 离散型随机变量的分布列期望方差二项分布 正态分布等 选修2 3第三章 统计案例 回归分析和独立性检验的基本思想 2009安徽文科17 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种a 将其与原有的一个优良品种b进行对照试验 两种小麦各种植了25亩 所得亩产数据 单位 千克 如下 品种a 357 359 367 368 375 388 392 399 400 405 414 415 421 423 423 427 430 430 434 443 445 451 454品种b 363 371 374 383 385 386 391 392 394 395 397 397 400 401 401 403 406 407 410 412 415 416 422 430 完成所附的茎叶图 用茎叶图处理现有的数据 有什么优点 通过观察茎叶图 对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较 写出统计结论 2011年全国2卷 4 有3个兴趣小组 甲 乙两位同学各自参加其中一个小组 每位同学参加各个小组的可能性相同 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 a b c d 2009安徽 文 10 考察正方体6个面的中心 从中任意选3个点连成三角形 再把剩下的3个点也连成三角形 则所得的两个三角形全等的概率等于 a a 1b c d 0 理 10 考察正方体6个面的中心 甲从这6个点中任意选两个点连成直线 乙也从这6个点中任意选两个点连成直线 则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于 d a b c d 统计案例1回归分析2独立性检验 例 在一段时间内 某中商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为 求出需求量y价格x对的回归直线方程 并说明拟合效果 解 用回归直线方程解决应用问题例 假设关于设备的使用年限x和所支出的费用y 万元 有如下统计资料 若由资料知y对x呈线性关系 试求 1 线性回归方程 2 估计使用十年时 维修费用是多少 解 1 列表 2011年高考安徽卷文科20某地最近十年粮食需求量逐年上升 下表是部分统计数据 利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程 利用 中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量 温馨提示 答题前请仔细阅读卷首所给的计算公式及说明 二 独立性检验 2x2列联表 a b c d为频数 独立性检验的原理 1通过数据和图形分析 得到的是直观判断 吸烟和患肺癌有关 2这种判断是否可靠 列联表中的数据是样本数据它只是样本的代表 具有随机性 因此要给出用列联表检验的方法提供所得结论犯错误概率的信息3独立性检验的方法 利用随机变量k2来判断 两个分类变量有关系 的方法称为独立性检验 独立性检验是假设检验的一个特例 命题趋势 加强数学应用 以统计为载体考查概率统计的基本思想 是新课程高考的一个变化 预计2013年统计概率的考查方式及命题思路与2012年相同 7 立体几何 第一节空间几何体的结构及其三视图和直观图第二节空间几何体的表面积与体积第三节空间点 直线 平面之间的位置关系第四节直线 平面平行的判定及其性质第五节直线 平面垂直的判定及其性质第六节空间直角坐标系 理 第七节空间向量及其运算 理 第八节立体几何中的向量方法 理 备考建议 1夯实基础 明确定理的内容作用线线 线面 面面位置关系 空间角和距离等 多学多练2总结规律 利用转化思想论证垂直与平行关系 求距离直接不方便就转化为等面积 等体积法 分割法等3加强对 不规则几何体 问题的训练 理科在建立坐标系和写出坐标上多下工夫 2011年 18 如图 四棱锥p abcd中 底面abcd为平行四边形 dab 60 ab 2ad pd 底面abcd 证明 pa bd 若pd ad 求二面角a pb c的余弦值 如图 斜三棱柱abc a1b1c1中 侧面aa1c1c 底面abc abc 90 bc 2 ac aa1 a1c aa1 a1c i 求侧棱aa1与底面abc所成角的大小 ii 求侧面aa1b1b与底面abc所成二面角的大小 求点c到侧面aa1b1b的距离 8 平面向量 平面向量主要内容 1平面向量的概念及其线性运算2平面向量的基本定理及坐标表示3平面向量的数量积及平面向量的应用举例 1 平面向量的命题规律 1 考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能要求考生掌握平面向量的和 差 数乘和内积的运算法则 理解其几何意义并能正确地进行运算 2 考查向量的坐标表示和线性运算 3 平面向量与其他数学内容结合 如与函数 曲线 数列等基础知识结合 尤其是平面向量数量积与其他分支的综合 题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深 入手不难 但要圆满完成解答 则需要严密的逻辑推理和准确的计算 特别是向量和平面几何 解析几何 函数 立体几何的有机结合将成为一种趋势 向量不再停留在问题的表述语言水平上 其综合性程度将会逐渐增强 将是高考命题的一个亮点 9解析几何 平面解析几何 第一节直线的倾斜角与斜率第二节直线的方程第三节直线的交点坐标与距离公式第四节圆的方程第五节直线 圆的位置关系第六节曲线与方程 理 第七节椭圆第八节双曲线第九节抛物线 解析几何命题特点 1 重视基础知识主要考查直线 圆的方程 直线与圆的位置关系 圆与圆位置关系 圆锥曲线及其性质 直线与圆锥曲线 2 注重考查解析几何的本质问题 用代数方法解决几何问题 3 重在考查基本技能和思想 主要有函数与方程 数形结合 分类讨论 转化化归等思想 4 突出在知识的交汇处命题把解析几何与集合 向量 函数 导数 不等式 解方程等知识结合解题要注意在审题和寻求解题思路上下功夫 跨越求解过程中的计算难关 2011年 7 设直线l过双曲线c的一个焦点 且与c的一条对称轴垂直 l与c交于a b两点 为c的实轴长的2倍 则c的离心率为 a b c 2 d 3考查知识点 实轴长2a 双曲线的对称轴 离心率 通经长 2011 理科20 在平面直角坐标系xoy中 已知点a 0 1 b点在直线y 3上 m点满足mb oa ma ab mb ba m点的轨迹为曲线c 求c的方程 p为c上的动点 l为c在p点处得切线 求o点到l距离的最小值 考查 抛物线 导数求斜率 不等式求最值 2010年 12 已知双曲线的中心为原点 是的焦点 过f的直线与相交于a b两点 且ab的中点为 则的方程式为 15 过点a 4 1 的圆c与直线x y 0相切于点b 2 1 则圆c的方程为 2012年安徽理科 20 本小题满分13分 点f1 c 0 f2 c 0 分别是椭圆的左右焦点 经过f1做x轴的垂线交椭圆c的上半部分于点p 过点f2作直线pf2垂线交直线于点q 如果点q的坐标是 4 4 求此时椭圆c的方程 证明 直线pq与椭圆c只有一个交点 椭圆定义怎样考 属于基础题 1求椭圆的标准方程主要是利用椭圆的第一定义和两种形式的标准方程 运用定义法和待定系数法 通常是列解方程组解题 求出a b c的值2解决涉及焦点坐标 长轴短轴 焦距 准线方程 离心率 直线与椭圆相交 面积等条件以及a b c e之间关系的问题 椭圆复习要点与建议 1 牢固掌握 这三个参数是椭圆自身所固有的量与坐标系的建立无关 2 求椭圆方程途径 几何条件直接转化为定义得到a b值 待定系数法先设出椭圆方程再根据题中条件列解方程组求出a b值 10 函数与导数 函数导数及其应用 函数与导数及其应用 目录 第一节函数及其表示第二节函数的单调性第三节函数的奇偶性第四节指数函数第五节对数函数第六节幂函数第七节函数与方程第八节函数模型及其应用第九节变化率与导数 导数的计算第十节导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例第十一节定积分的概念与微积分基本定理 理 第十二节定积分的简单应用 理 1 函数考试要求 文理同 了解构成函数的要素 会求一些简单函数的定义域和值域 了解映射的概念 会选择恰当的方法表示函数 如解析法 图象法 列表法 了解简单的分段函数 并能简单应用 函数分段不超过三段 理解函数的单调性 最大 小 值及其几何意义 了解函数奇偶性的含义 会运用基本初等函数的图象分析函数的性质 2 导数及其应用考试要求 9条 1 了解导数概念的实际背景2 通过函数图象直观理解导数的几何意义 3 能根据导数定义求函数y x3 y x1 2的导数 4 能利用以下给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 并了解复合函数求导法则 能求简单的复合函 仅限于形如f ax b 的复合函数 的导数 5 了解函数的单调性与导数的关系 能利用导数研究函数的单调性 会求函数的单调区间6 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件 会用导数求函数的极大值 极小值 会求闭区间上函数最大值 最小值 其中多项式函数不超过三次 7 会用导数解决实际问题 生活中的优化问题举例 定积分与微积分基本定理 理科 8 了解定积分的实际背景 了解定积分的基本思想 了解定积分的概念 9 了解微积分基本定理的含义 函数与导数的复习建议 在复习中 要突出重点 真正掌握 灵活应用 1 真正掌握 理解函数的本质从实际背景和定义两个方面构建函数的概念列举各种各样的函数 2 灵活应用 对指数函数 对数函数 幂函数等具体函数的理解和应用 还要注意其他 实际函数 例 2006年福建文科21题 已知是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根 若存在 求出的取值范围 若不存在 说明理由 09年宁夏导数题 已知函数 1 若 求的单调区间 2 若在 上单调递增 在上单调递减 证明 2010年全国2卷 文科21 设函数 1 若 求的单调区间 2 若当时 求的取值范围 11 数系的扩充与复数的引入 1 理解复数的基本概念理解复数相等的充要条件 2 了解复数的代数表示法及其几何意义 能将代数形式的复数在复平面上用点或向量表示 并能将复平面上的点或向量所对应的复数用代数形式表示 文科没有 3 能进行复数代数形式的四则运算4 了解两个具体复数相加 相减的几何意义 2012年安徽理科卷 1 复数x满足 x i 2 i 5 则x a 2 2ib 2 2ic 2 2id 2 2i 2011年安徽文科 设i是虚数单位 复数为纯虚数 则实数a为 a 2 b 2 c d 12 极坐标与参数方程 内容包含4 4坐标系与参数方程第一节坐标系第二节参数方程 坐标系与参数方程考试要求 仅对理科有要求 1 坐标系 1 理解坐标系的作用 2 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 3 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置 理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别 能进行极坐标和直角坐标的互化 4 能在极坐标系中给出简单图形 如过极点的直线 过极点或圆心在极点的圆 的方程 通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程 理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义 2 参数方程 1 了解参数方程 了解参数的意义 2 能选择适当的参数写出直线 圆和椭圆曲线的参数方程 极坐标系备考建议 1 在极坐标方程的复习中 会将极坐标问题转化为直角坐标来处理 互化是复习的重点 2 直线与圆的极坐标方程是重点 1 应掌握一些特殊位置的直线与圆的极坐标方程 2 能根据求曲线的极坐标方程的一般方法 求出一般的直线与圆的极坐标方程 3 对与角度或距离有关的问题 用极坐标处理是比较方便的 六 目前学生数学复习中可能存在的问题 华普教育 2013年安徽省二月联考卷中反映的学生中存在的问题 1 对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练 2 阅读理解能力及实际应用能力不足 审题不细心 没有非常严谨的数学思维模式 3 空间想象能力较薄弱 4 运算能力薄弱的问题尤为突出 制约着学生发挥应有水平 5 不能有效地运用数学思想方法解决较新问题 6 书面表达和做题基本功不过硬 书写格式不规范 逻辑混乱7 学生心理素质较差 情绪波动影响心智 克服困难 摆脱困境 积极寻找思路的信心 勇气不足 七 后期复习策略 一 研究考纲及考试说明 明确考点 突出重点 二 研究考题 回归课本 三 注重能力培养 注重数学思想方法 四 注重答题的规范与细节的培养 五 通过实战模拟 调整考试心态 修正不良习惯 一 研究考纲及考试说明 明确考点 突出重点 针对 对于典型题型和基本题型的基本思路和解法掌握不熟练 的问题 不论是老师还是学生都应该了解 高考考什么 怎么考 明确考点有哪些 重点题型有哪些 通过讲 练 测等方式加强典型题型和基本题型的训练 力求使学生做到 入手快 解题准 典型方法 2010年安徽 理20 设数列中的每一项都不为0 证明为等差数列的充分必要条件是 对任何n n 都有 二 研究考题 回归课本 复习时 考生要 回归 课本 浓缩