山东省高考数学 （抢分必备知识+高分必做题组）第二部分 解析几何课件 理.ppt

5解析几何 2 直线方程的五种形式 1 点斜式y y1 k x x1 直线过点p1 x1 y1 且斜率为k 不包括y轴和平行于y轴的直线 2 斜截式y kx b b为直线l在y轴上的截距 且斜率为k 不包括y轴和平行于y轴的直线 3 两直线的位置关系 1 已知直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a1 b1 a2 b2全不为零 则 当a1 b1 a2 b2中有零时 应单独讨论 2 直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 a b 0 且a b 0 垂直 a1a2 b1b2 0 3 已知直线l ax by c 0 则 与直线l平行的直线方程可设为 ax by m 0 m c 与直线l垂直的直线方程可设为 bx ay n 0 5 圆的方程 1 以a x1 y1 b x2 y2 为直径的两端点的圆的方程是 x x1 x x2 y y1 y y2 0 2 圆的切线问题 过圆x2 y2 r2上一点p x0 y0 的切线方程是xx0 yy0 r2 过圆 x a 2 y b 2 r2上一点p x0 y0 的切线方程是 x a x0 a y b y0 b r2 3 直线与圆 圆与圆的位置关系 直线与圆的位置关系判断方法 利用圆心到直线距离d与半径r的大小关系 直线与圆相交弦长问题 圆与圆的位置关系判断方法 利用圆心距d与r r k r的关系去判断 过两圆c1 f x y 0 c2 g x y 0交点的圆系为f x y g x y 0 当且仅当无平方项时 f x y 0为两圆公共弦所在直线方程 3 满足 pf1 pf2 2a的点p的轨迹不一定是椭圆 当2a f1f2 时是椭圆 当2a f1f2 时表示线段f1f2 当2a0 b 0 且a b 5 椭圆的长轴长为2a 短轴长为2b 焦距为2c 且c2 a2 b2 3 满足 pf1 pf2 2a的点p的轨迹不一定是双曲线 当2a 0时 p点轨迹是线段f1f2的中垂线 当0 f1f2 时 p点轨迹不存在 4 经过已知两点的双曲线标准方程可以设为ax2 by2 1的形式 其中a b 0 5 双曲线的实轴长为2a 虚轴长为2b 焦距为2c 且c2 a2 b2 9 直线与圆锥曲线的位置关系 1 判断方法 判别式法 2 弦长公式 ab 3 直线与双曲线有且只有一个公共点 直线与渐近线平行或直线与双曲线相切 4 直线与抛物线有且只有一个公共点 直线与对称轴平行或直线与抛物线相切 1 a 2 是 直线 a2 a x y 0和直线2x y 1 0互相平行 的 a 充要条件b 充分不必要条件c 必要不充分条件d 既不充分也不必要条件解析 a 2时 两直线平行 但两直线平行时 a 2或者a 1 故 a 2 是 直线 a2 a x y 0和直线2x y 1 0互相平行 的充分不必要条件 选b 答案 b 2 若直线y x b被圆x2 y2 1所截得的弦长不小于1 则b的取值范围是 答案 c a 1b 2c 3d 4 答案 c 如图所示 当p a e三点不共线时 有 pa pe ae 当p位于射线