2017年171中学初三上学期期中数学考试题.docx

北京市第一七一中学初三上学期期中数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中为中心对称图形的是（ ）2袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球下列是必然事件的是（ ）A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球3已知，点P在O内，并且点P到O最近的距离为3，最远的距离为11，则O的半径为（ ） A3 B7 C11 D144已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是函数（m是常数）图象上的两个点，如果x1x20，那么y1，y2的大小关系是（ ）A y1y2 B y1= y2 C y1y2 D y1，y2的大小不能确定 5以半径为1的圆内接正三角形的边心距为（ ）A1 B12 C22 D326一条长度为10cm的弧所对的圆心角为60，则这条弧所在的圆的半径是（ ）cmA3 B30 C6 D607如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD 是O的弦，ABD=58，则BCD等于（ ）A116 B64 C58 D328如图，点C是以点O为圆心、AB为直径的半圆上的一个动点（点C不与点A、B重合），如果AB=4，过点C作CDAB于D，设弦AC的长为x，线段CD的长为y，那么在下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（ ）ABCD二、填空题（本题共16分，每小题2分）9若代数式有意义，则实数的取值范围是 10抛物线y=x2的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的函数解析式为 11一圆锥底面半径为6cm，母线长10cm，则这个圆锥的侧面积为_cm212如图，A、B、C、D在O上，AB=CD，则下列结论：AOB=COD，AC=BD，OAB=OCD，正确的有 个13如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E在CD边上，DE=1，把ADE绕点A顺时针旋转90，得到ABE，连接EE，则线段EE的长为 第12题图 第13题图 第14题图14如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为 15在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点P是平行于y轴的一条直线上的动点，P经过点A、B，且与y轴交于点C当BCA=45时，点P的坐标为 16在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：已知：ACB是ABC的一个内角.求作：APB=ACB 小明的作法如下：如图，作线段AB的垂直平分线m；作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；以点O为圆心，OA为半径作ABC的外接圆；在弧ACB上取一点P，连结AP，BP所以APB=ACB. 老师说：“小明的作法正确”请回答：（1）点O为ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是 ； （2）APB=ACB的依据是 三、解答题（共68分，17-25每题5分，26题7分，27-28每题8分）17解不等式组：18如图所示，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC绕原点O旋转180后得到的A1B1C1；（2）写出点A的对称点A1的坐标；192018年北京中考改革方案已经正式启动，除语文、数学、英语必考外，学生可以在物理、生化（生物、化学）两门中选择1门或2门，历史、地理、政治三门中选择1门或2门，一共三门选考科目小飞同学物理学的最好，物理是必选科目，其它科成绩均衡，他想尝试抽签决定其余两门的选择他将分别贴有汉字“生化”、“历史”、“地理”、“政治”的四个小球放入盒内，除汉字不同之外，小球没有任何区别，搅拌均匀（1）若从盒子中任取一个球，球上的汉字刚好是“历史”的概率为多少?（2）若从盒子中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字是“生化”和“历史”的概率20已知y1是x的二次函数，x-1012345y1-503430-5（1）根据表格求抛物线y1的解析式；600BA650O（2）若直线y2=kx经过抛物线y1的顶点，当y1y2时，直接写出x的取值范围21在直径为650 mm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽AB=600 mm，求油的最大深度22如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90，为的中点，连接BE（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD ，直接写出ADB的度数 23如图，用长为20米的篱笆恰好围成一个扇形花坛，且扇形花坛的圆心角小于180，设扇形花坛的半径为米，面积为平方米（注：的近似值取3）（1）求出与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当半径为何值时，扇形花坛的面积最大，并求面积的最大值24如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线与直线相交于点B（-4，m）（1）求直线的表达式；（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围25如图，AB为O的直径，点D，E为O上的两个点，延长AD至C，使CBD=BED（1）求证：BC是O的切线；（2）当点E为弧AD的中点且BED=30时，O半径为2，求DF的长度 26在平面直角坐标系xOy中，抛物线与平行于x轴的一条直线交于A，B两点（1）求抛物线的对称轴；（2）如果点A的坐标是（1，2），求点B的坐标；（3）抛物线的对称轴交直线AB于点C， 如果直线AB与y轴交点的纵坐标为1，且抛物线顶点D到点C的距离大于2，求m的取值范围27已知ABC是等边三角形，点D，E，F分别是AB，BC，CA边的中点，点M是射线BC上的一个动点，作等边DMN，使DMN与ABC在BC边同侧，连接NF（1）如图1，当点M与点C重合时，写出线段NF与线段ME的数量关系；（2）当点M在线段EC上（点M与点E，C不重合）时，在图2中依题意补全图，并连接DE，EF，FD，则EDF= 判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）当点M在线段EC的延长线上（点M与点C不重合）时，则NF ME（填“”） 图1 图2 备用图28在平面直角坐标系xOy中，点P与点Q不重合以点P为圆心作经过点Q 的圆，则称该圆为点P，Q的“相关圆”（1）已知点P的坐标为（2，0），若点Q的坐标为（0，1），求点P，Q的“相关圆”的面积；若点Q的坐标为（3，n），且点P，Q的“相关圆”的半径为，求n的值（2）已知ABC为等边三角形，点A和点B的坐标分别为（，0），（，0），点C在y轴正半轴上若点P，Q的“相关圆”恰好是ABC的内切圆且点Q在直线y=2x上，求点Q的坐标（3）已知ABC三个顶点的坐标为：A（，0），B（，0），C（0，4），点P的坐标为（0，），点Q的坐标为（m，）若点P，Q的“相关圆”与ABC的三边中至少一边存在公共点，直接写出m的取值范围 试题难易度估计0.84容易题系数0.951-7（14分），9-14（12分），17-19（15分），24（1）（3分），25（1）（2分），26（2）（1分），27（1）（1分）共48分中档题系数0.88（2分），15（2分），16（2分），20-23（20分），24（2）（2分），25（2）（3分），26（1）（2分），27（2）（1分），28（1）（2）（5分）共39分难题系数0.426（3）（4分），27（2）（6分），28（3）（3分） 共13分参考答案：一、共16分，每题2分1-4 CABC，6-8 BBDB二、共16分，每题2分9.x4 10.y1=1/2（x+2）2-1 11. 60 12.3 13.2514.52 15.（-1，5），1分 （-1，-5）2分16.（1）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等； 1分 （2）同弧所对的圆周角相等 1分三、共68分，21-25每题5分，26题7分，27、28每题8分17由得 x-2； 2分 由得 x72； 4分 不等式组的解集为：-2x72 5分18（1）见右图 4分 （2）A1（-2，-4） 1分19（1）一共有四种结果，每种结果可能性相等，摸出“历史”的结果有1种， P（摸出“历史”）= 2分 （2）根据题意，可以画出如下的树状图： 3分一次 或二次生化B历史L地理G政治P生化BL、BG、BP、B历史LB、HG、HP、H地理GB、GL、GP、G政治PB、PH、PG、P共12种结果，每种结果可能性相等， 4分P（摸出“生化”和“历史”）= 5分20（1）y=-x2+4x 3分（2）0x 2或1+ 2m +1 2， m 1 7分27 （1）. 1分（2）补全图形，如图所示. 2分 则EDF= 60 3分 结论成立. 4分 证明：是等边三角形， . ，分别是边，的中点，. 5分 又是等边三角形，. . .6分. 7分 . （3）= 8分28. (1)