数学人教版八年级上册单项式乘单项式和单项式乘多项式

课题：15.1.4 整式的乘法（二）单项式乘以多项式授课教师尼玛拉姆授课班级初二（5）班设计思想 单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与多项式的乘法，都要转化为单项式乘法因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索.在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识无论是单项式乘以单项式还是单项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行。教材分析 整式的乘法是人教版教材第十四章整式的运算的重要内容。是进一步学习其它数学知识的基础，同时也是学习理、化等学科不可缺少的工具，在生产和生活中有着广泛的应用。 掌握单项式与多项式乘法法则并熟练地运用进行运算是学好整式乘法的关键，单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，是将要学习的多项式乘以多项式的基础。同时，本节中由图形面积引入单项式乘以多项式的法则也渗透着数形结合的数学思想。由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面知识的综合应用，又是后续学习的基础，本节课对知识的掌握如何，将直接影响后面的学习情况。学情分析 在前一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步巩固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识基础。另外在学习过程中也体会到了数学知识之间的相互联系与转化，例如单项式乘法转化为同底数幂的乘法，初步具有的这种数学思想也为本节课学习打下了基础。教学目标知识与技能目标1、经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算；2、理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用。过程与方法目标1、 发展有条理思考和语言表达能力；2、培养学生转化的数学思想。情感与态度目标 在探索单项式与多项式相乘的乘法法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和勇气。重点单项式与多项式相乘的法则及其运用难点灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则。教具 准备多媒体课件教学方法引导探索法教学过程教学环节师生活动设计意图（一）基本训练，巩固旧知1、单项式乘以单项式的法则？单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。2、快速计算；（1）4a32a3 （2）(-2x2)3xy2 （3）( 2a2b3c) (-3ab) （4）( 2a2b3c) (-3ab+1)点拨：（1）8a6 (2)-8x7y2（3）-6a3b4c观察前三题与第四题的区别，从而引出本节课的课题。复习单项式乘以单项式的法则及其运用，为本节课学习的新知识单项式乘以多项式做更好的铺垫。（二）创设情境，引入新课 问题：街心花园是长p 米，宽b 米的长方形绿地，为了扩大绿地的面积，要向两边分别加宽a 和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ a b c情景引课，贴近了生活，激发了学生的学习兴趣，引起了学生的注意。（三）尝试指导，讲授新课1.让学生分析题意，得出两种求解面积的方法：方法(一):先求出扩大后绿地的宽，再用公式求出面积，即为: p(a+b+c) 方法(二):先分别求出原绿地和新增绿地，共三块绿地的面积，再求出它们的和,即为: pa+pb+pc 请学生探究和是否表示的结果一致？由于和表示的都为整个绿地的面积,所以：p(a+b+c)=pa+pb+pc 。得出结论后观察到该式子运用的乘法的分配律。尝试用乘法的分配律计算4x2(3x+1)想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？视频教学：（微课展示）总结法则如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都为正整数)注意：不能漏乘。例题分析：先让生尝试，再分部讲解。 (2) (ab2-2ab)ab解：(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)通过小组交流，学生会发现同一个量有了不同的表示方法，通过教师适时提出问题，引导学生发现两种不同的运算之间的关系从而引出法则。通过微课教学，让学生了解新的教学方法，激发学生的兴趣。及时的利用例题来运用法则，可以让学生更好的掌握新知。（四）试探练习，回授调节注意事项：1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。练习1；下列计算对吗？若不对，应该怎样改？点拨：（1）错，改为；（2）错，改为； （3）错，改为（4）对。练习2；计算.题目的设计是为了让学生注意到在运算时容易出现的一些错误，通过学生自己发现错误并改正，可加深印象，避免他们以后出现类似的错误。此环节进行由判断到计算的训练，以使学生更好地全方位地掌握单项式乘以多项式的法则。（五）归纳小结1.本节课我们学习了哪些内容？单项式乘以多项式2. 单项式乘以多项式的依据是什么？乘法的分配律3. 如何进行单项式与多项式乘法运算