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文档简介
课题3.3勾股定理的简单应用(一)授课时间教学目标1.能运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题;2.在运用勾股定理及其逆定理解决实际问题的过程中,感悟数学的“转化”思想,体会勾股定理的文化价值,增强应用意识.教学仪器重点根据不同情况构造直角三角形并利用勾股定理解决问题难点分析思路,渗透数学转化思想教 学 过 程 与 设 计设计目的一、 基础训练1. 在ABC中,C901) 若a=5,b =12,则c=2) 若a=6,c=10,则b=3) 若a:b=3:4,c=15则a= ,b= 4) 若c=x+1,b=3,a=x,则x= 。2. 已知直角三角形中,三边为3、4、x,则x2= 3. 三边长分别为5、5、6的三角形面积为。二、 试一试1.甲、乙两人同时从同一地点出发,甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙两人相距km。13m5m2在高5m,长13m的一段台阶上铺上地毯,台阶的剖面图如图所示,地毯的长度至少需要_m三、例题精讲1.如图,在ABC中,AB=26,BC=10,BC边上的中线AD=24,求AC. 2. 例3如图,有两棵树,一棵高8m,另一棵高2m,两树相距8m,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 ?3.如图, 电线杆原高18米,被 大风刮倒后,经测量电线杆顶部在离电线杆底部6米,求折断处离地处多高?ByCAnd 4.如图所示,在长方形纸片ABCD中,AD9cm,AB3cm,按如图方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。C/5.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短程(取3)是多少cm?练习:1印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识解答这个问题。 2.在ABC中,C90,AC6,CB8,将
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