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文档简介
2 2图形的旋转 旋转的内涵 图形绕一定点沿顺时针或逆时针方向转动一定角度 旋转的性质 对应点与旋转中心的连线所成的角相等 对应点到旋转中心的距离相等 作图工具 尺 规 笔 基本作图技能 作一条直线平行于已知直线 作一线段等于已知线段 作一角等于已知角 简单的旋转作图 旋转中心 用点表示 旋转方向分为顺时针方向和逆时针方向 角度 用量角器度量 或通过画角度等于已知角 点的旋转作法 以旋转中心为圆心 旋转中心到待旋转点的距离为半径画圆 连接旋转中心到待旋转点的半径 过旋转中心按指定方向作另一半径 使与前一半径的夹角等于已知角 该半径交于圆上的点即为所求作 线段的旋转作法 将线段两端点分别旋转 然后将两个旋转后的点连成线段 即为原线段旋转后的线段 a o 点的旋转作法 例1将a点绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 1 以点o为圆心 oa长为半径画圆 2 连接oa 用量角器或三角板 限特殊角 作出 aob 与圆周交于b点 3 b点即为所求作 b a o 线段的旋转作法 例2将线段ab绕o点沿顺时针方向旋转60 分析 作法 将点a绕点o顺时针旋转60 得点c 2 将点b绕点o顺时针旋转60 得点d 3 连接cd 则线段cd即为所求作 c b d 图形的旋转作法 例3如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法一 1 连接cd 2 以cb为一边 作 bce 使得 bce acd 3 在射线cb上截取ce 使得ce cb 4 连接de 则 dec即为所求作 c a b d e 图形的旋转作法 例3如图 abc绕c点旋转后 顶点a得对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置以及旋转后的三角形 分析 作法二 1 连接cd 2 以c为圆心 cb长为半径画圆 3 延长ca 交 c与m 延长cd 交 c与n 4 在 c上截取be mn 则e点为b点的对应点 5 连接ce de 则 dec即为所求作 c a b d e m n 还有其它作法吗 有时 旋转中心以及旋转方向与角度不是显式告知的 需要化未知为已知 线段的端点 多边形顶点 折线的连接点 线段与曲线的连接点 圆或圆弧或扇形的圆心 注意连接顺序 有时需要用圆规进行作图 根据圆心控制点以及已知半径 练习1将下图中大写字母n绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 旋转作图除了要知道待平移图形的大小 形状和位置外 还需要旋转中心 旋转方向和旋转角度三个要素 旋转中心 旋转方向与旋转角度有时需要根据旋转的性质化未知为已知 点和线段的旋转根据旋转的定义与性质实
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