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广东工业大学考试试卷 ( B )课程名称: 概率论与数理统计C 试卷满分 100分考试时间: 2011 年 12 月 16 日 (第 16 周星期五 )题 号一二三总分12345评卷得分评卷签名复核得分复核签名一. 选择题（20分，每题4分）1.已知,，,则下列结论正确的是( )（A）事件与事件互不相容；（B）事件与事件互为对立；（C）事件与事件相互独立；（D）。2.设随机变量的期望和方差都存在，则（ ）(A)； (B)； (C)； (D)。3. 已知离散型随机变量的分布函数为 ，则的期望=（ ）(A)0.8 ； (B)0.4 ； (C)0.1 ； (D)0 。学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线4.设随机变量与独立同分布，且取-1，1两个值的概率分别为，；则（ ）(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。5. 有一大批已知次品率为0.2的产品，用表示随机抽查的100件产品中次品的件数，根据中心极限定理，的近似分布为（ ）(A)；(B) ；(C) ；(D) 。 二. 填空题（20分，每题4分）1设事件与事件互不相容，并且,，则事件不发生的条件下事件也不发生的概率为_。2已知，且,则_。3设随机变量在区间-2,2上服从均匀分布，又设，则随机变量函数的概率密度函数为_。4 设随机变量的概率密度为，则_。5设和是区间-1,1中随机抽取的两个数，则= _。三. 计算题 （60分）1(9分)有三个大小形状完全相同的箱子，其中第一个箱子里装有2个黑球8个白球，第二个箱子里装有5个黑球3个白球，第三个箱子里装有3个黑球5个白球。现随机抽取一个箱子，再从这个箱子中取出一个球。（1）求取出的这个球是白球的概率；（5分）（2）已知取出的是黑球，求此球是从第三个箱子里取出的概率。（4分） 2（9分）设随机变量的概率密度函数为，表示对的4次独立重复试验中事件出现的次数，问出现多少次的可能性最大，并求此时的概率？3(12分)设是二维随机变量，其中服从二项分布，随机变量服从二项分布，并且与的相关系数，求的联合分布列。 4（14分）已知随机变量与分别服从正态分布与，并且与的相关系数，设随机变量；（1）求的期望以及方差；(6分)（2）求与的相关系数；(5分)（3）判断与的独立性，并说明理由。(3分)5（16分）设二维随机变量的联合密度函数为：；试求：（1） 概率；（2分）（2） 判断与是否
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