天津市武清区杨村第四中学高三物理 32牛顿第二定律、两类动力学问题复习课件.ppt

1 一辆空车和一辆满载货物的同型号汽车 在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶 两辆汽车同时紧急刹车后 即车轮不滚动只滑动 以下说法正确的是 a 满载货物的汽车由于惯性大 滑行距离较大b 满载货物的汽车由于受到的摩擦力较大 滑行距离较小c 两辆汽车滑行的距离相同d 满载货物的汽车比空车先停下来 解析 选c 由于两辆汽车的车轮与地面间的摩擦因数相同 所以汽车刹车时的加速度a g相同 由s 知 两辆汽车滑行的距离相同 a b均错 c正确 由t 知两车同时停下 d错 2 2011 宁德模拟 如图所示 一木块在光滑水平面上受一恒力f作用 前方固定一足够长的弹簧 则当木块接触弹簧后 a 立即做减速运动b 在一段时间内速度仍可增大c 当f等于弹簧弹力时 合外力为零 速度为零d 弹簧压缩量最大时 物体加速度为零 解析 选b 木块在光滑水平面上匀加速运动 与弹簧接触后 随弹簧形变量的增大 向左的弹力逐渐增大 木块做加速度减小的加速运动 当弹力和f相等时 合外力为零 加速度为零 但速度最大 之后木块做减速运动 弹簧压缩量变大时 加速度向左不为零 故选b 3 2010 海南高考 下列说法正确的是 a 若物体运动速率始终不变 则物体所受合力一定为零b 若物体的加速度均匀增加 则物体做匀加速直线运动c 若物体所受合力与其速度方向相反 则物体做匀减速直线运动d 若物体在任意相等的时间间隔内位移相等 则物体做匀速直线运动 解析 选d 若物体运动速率始终不变 速度大小不变 但速度方向可能变化 因此合力不一定为零 a错 物体的加速度均匀增加 即加速度在变化 是非匀加速直线运动 b错 物体所受合力与其速度方向相反 只能判断其做减速运动 但加速度大小不能确定 c错 若物体在任意相等的时间间隔内位移相等 则物体做匀速直线运动 d对 4 关于单位制 下列说法中正确的是 a kg m s n是导出单位b kg m c是基本单位c 在国际单位制中 时间的基本单位是小时d 在国际单位制中 力的单位是根据牛顿第二定律定义的 解析 选d 力学中的基本单位有三个 kg m s 有些物理单位属于基本单位 但不是国际单位 如厘米 cm 克 g 小时 h 等 有些单位属于国际单位 但不是基本单位 如米 秒 m s 帕斯卡 pa 牛顿 n 等 5 2011 杭州模拟 2010年10月沪杭高铁全线开通 我国的高速铁路技术又创下了412km h的新纪录 同时旅客的安全工作更引起人们的关注 假设某次列车在离车站9 5km处的速度为342km h 此时向车站发出无线电信号 同时立即开始制动刹车 使列车匀减速到站并刚好停住 若车站接收到列车发出的信号后 立即利用广播通知站台上的全体旅客需要50s的时间 则 1 该列车进站时的加速度多大 方向如何 2 全体旅客从听到广播通知 到列车进站停下 还有多长的登车准备时间 解析 1 列车初速度v0 342km h 95m s 停住时v1 0由 2as 2分 得a m s2 0 475m s2 2分 负号表示加速度方向与列车运动方向相反 1分 2 设列车减速运动时间为t1由s 2分 得t1 s 200s 2分 旅客的准备时间 t2 t1 t 200s 50s 150s 1分 答案 1 0 475m s2 方向与运动方向相反 2 150s 在求解瞬时性问题时应注意 1 物体的受力情况和运动情况是时刻对应的 当外界因素发生变化时 需要重新进行受力分析和运动分析 2 加速度可以随着力的突变而突变 而速度的变化需要一个过程的积累 不会发生突变 例证1 2010 全国高考 如图所示 轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连 下端与另一质量为m的木块2相连 整个系统置于水平放置的光滑木板上 并处于静止状态 现将木板沿水平方向突然抽出 设抽出木板的瞬间 木块1 2的加速度大小分别为a1 a2 重力加速度大小为g 则有 a a1 0 a2 gb a1 g a2 gc a1 0 a2 d a1 g a2 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 自主解答 选c 在抽出木板的瞬间 弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变 木块1受重力和支持力 mg f a1 0 木块2受重力和压力 根据牛顿第二定律a2 变式训练 2011 龙岩模拟 如图所示 质量均为m的a b两球之间系着一根不计质量的弹簧 放在光滑的水平面上 a球紧靠竖直墙壁 今用水平力f将b球向左推压弹簧 平衡后 突然将f撤去 在这一瞬间 b球的速度为零 加速度为零 b球的速度为零 加速度大小为 在弹簧第一次恢复原长之后 a才离开墙壁 在a离开墙壁后 a b两球均向右做匀速运动以上说法正确的是 a 只有 b c d 解析 选b 撤去f前 b球受四个力作用 竖直方向的重力和支持力平衡 水平方向推力f和弹簧的弹力平衡 即弹簧的弹力大小为f 撤去f的瞬间 弹簧的弹力仍为f 故b球所受合外力为f 则b球加速度为a 而此时b球的速度为零 正确 错误 在弹簧恢复原长前 弹簧对a球有水平向左的弹力使a球压紧墙壁 直到弹簧恢复原长时a球才离开墙壁 a球离开墙壁后 由于弹簧的作用 使a b两球均做变速运动 对 错 b选项正确 二 解决动力学两类问题的基本方法和步骤1 由受力情况判断物体的运动状态 处理这类问题的基本思路是 先求出几个力的合力 由牛顿第二定律 f合 ma 求出加速度 再由运动学的有关公式求出速度或位移 2 由运动情况判断受力情况 处理这类问题的基本思路是 已知加速度或根据运动规律求出加速度 再由牛顿第二定律求出合力 从而确定未知力 至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则 平行四边形定则 或正交分解法 3 解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被被研究的物体 2 分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 求合外力f合 5 根据牛顿第二定律f合 ma列方程求解 必要时还要对结果进行讨论 6 分析流程图 1 物体的运动情况是由所受的力和物体运动的初始状态共同决定的 2 无论是哪种情况 联系力和运动的 桥梁 是加速度 例证2 2010 安徽高考 14分 质量为2kg的物体在水平推力f的作用下沿水平面做直线运动 一段时间后撤去f 其运动的v t图象如图所示 g取10m s2 求 1 物体与水平面间的动摩擦因数 2 水平推力f的大小 3 0 10s内物体运动位移的大小 解题指导 解答本题时可按以下思路分析 自主解答 1 设物体做匀减速运动的时间为 t2 初速度为v20 末速度为v2t 加速度为a2 则a2 2m s2 2分 设物体所受的摩擦力为f 由牛顿第二定律得 f ma2 1分 f mg 1分 联立 式 代入数据得 0 2 2分 2 设物体做匀加速直线运动的时间为 t1 初速度为v10 末速度为v1t 加速度为a1 则a1 1m s2 2分 根据牛顿第二定律 有f f ma1 2分 联立 式 代入数据得f 6n 1分 3 由匀变速直线运动位移公式 得s s1 s2 6m m 46m 3分 答案 1 0 2 2 6n 3 46m 规律方法 应用牛顿第二定律解题时的两种常用方法 1 合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时 可利用平行四边形定则求出两个力的合力方向就是加速度的方向 特别是两个力互相垂直或相等时 应用力的合成法比较简单 2 正交分解法当物体受到两个以上的力作用时 常用正交分解法解题 分解力 一般将受到的力沿加速度方向和垂直加速度的方向进行分解 分解加速度 当物体受到的力互相垂直时 沿这两个互相垂直的方向分解加速度 再应用牛顿第二定律列方程求解 有时更简单 变式训练 2011 朝阳区模拟 如图所示 甲为操场上一质量不计的竖直滑杆 滑杆上端固定 下端悬空 为了研究学生沿杆下滑的情况 在杆的顶部装有一拉力传感器 可显示杆的顶端所受拉力的大小 现有一学生手握滑杆 从杆的上端由静止开始下滑 下滑5s后这个学生的下滑速度为零 并用手紧握住滑杆保持静止不动 以这个学生开始下滑时刻为计时起点 传感器显示的力随时间变化的情况如图乙所示 求 1 该学生下滑过程中的最大速度 2 5s内该学生下滑的距离 解析 1 因为杆顶端所受拉力大小与杆对这名学生拉力的大小相等 所以传感器显示的力大小即为杆对这名学生的拉力 由图象可知 0 1s内 杆对学生的拉力f1 380n 第5s后 杆对学生的拉力f3 500n 此时学生处于静止状态 设学生在0 1s内的加速度为a 取向下为正方向 由牛顿第二定律知 在0 1s内 mg f1 ma 第5s后 mg f3 0 由 可解得 a 2 4m s2 可知 这名学生在下滑的第1秒内做匀加速直线运动 而由图象可知 第1s 5s内 杆对学生的拉力f2 mg 加速度方向竖直向上 学生做匀减速直线运动 所以第1s末 这名学生达到最大速度v at 2 4m s 2 设这名学生第1s内加速下滑的距离为s1 第1s 5s内减速下滑的距离为s2 则有s1 t1 1 2m s2 t2 4 8m所以5s内该学生下滑的距离s s1 s2 6 0m答案 1 2 4m s 2 6 0m 例证3 2010 海南高考 图 中 质量为m的物块叠放在质量为2m的足够长的木板上方右侧 木板放在光滑的水平地面上 物块与木板之间的动摩擦因数为 0 2 在木板上施加一水平向右的拉力f 在0 3s内f的变化如图 所示 图中f以mg为单位 重力加速度g 10m s2 整个系统开始时静止 1 求1s 1 5s 2s 3s末木板的速度以及2s 3s末物块的速度 2 在同一坐标系中画出0 3s内木板和物块的v t图象 据此求0 3s内物块相对于木板滑过的距离 标准解答 1 设木板和物块的加速度分别为a和a 在t时刻木板和物块的速度分别为vt和v t 木板和物块之间摩擦力的大小为f 由牛顿第二定律 运动学公式以及摩擦力的计算得f ma f mg 当vt vt时f f 2m a结合题给条件得v1 4m s v1 5 4 5m s v2 4m s v3 4m sv 2 4m s v 3 4m s 2 物块与木板运动的v t图象如图所示 在0 3s内物块相对于木板的距离 s等于木板和物块v t图线下的面积之差 即图中带阴影的四边形面积 该四边形由两个三角形组成 上面的三角形面积为0 25 下面的三角形面积为2 因此 s 2 25m答案 1 v1 4m s v1 5 4 5m s v2 4m s v3 4m sv 2 4m s v 3 4m s 2 见标准解答 对f ma中f m a三者的瞬时对应关系理解不深导致错误如图所示 一探空气球匀速上升执行科学考察任务 设其总质量为m 所受浮力恒为f 运动过程中所受空气阻力始终保持不变 重力加速度为g 1 求探空气球在运动过程中所受空气阻力的大小 2 探空气球在上升过程中释放一个质量为m的探测仪器 问此后探空气球将以多大的加速度上升 易错分析 在解答本题时易犯错误具体分析如下 正确解答 本题主要考查对物体的平衡条件的分析和牛顿第二定律的应用 1 设所受空气阻力大小为f 根据平衡条件 得f mg f f f mg 2 设加速度大小为a 根据牛顿第二定律 得f f m m g m m a 由 得a 正确答案 1 f mg 2 1 2010 上海高考 将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出 设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变 则物体 a 刚抛出时的速度最大b 在最高点的加速度为零c 上升时间大于下落时间d 上升时的加速度等于下落时的加速度 解析 选a a上 g a下 g 所以上升时的加速度大于下落时的加速度 d错误 根据h at2 上升时间小于下落时间 c错误 由于空气阻力一直对物体做负功 所以物体刚抛出时的速度比落回时的速度大 a对 在最高点时加速度不为零 速度为零 b错误 2 2010 海南高考 在水平的足够长的固定木板上 一小物块以某一初速度开始滑动 经一段时间t后停止 现将该木板改置成倾角为45 的斜面 让小物块以相同的初速度沿木板上滑 若小物块与木板之间的动摩擦因数为 则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为 a b c d 解析 选a 木板水平时 小物块的加速度a1 g 设滑行初速度为v0 则滑行时间为t 将木板改成倾角为45 的斜面后 小物块上滑的加速度a2 滑行时间t 因此 a项正确 3 2010 福建高考 质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上 物体与地面间的动摩擦因数为0 2 最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等 从t 0时刻开始 物体受到方向不变 大小呈周期性变化的水平拉力f的作用 f随时间t的变化规律如图所示 重力加速度g取10m s2 则物体在t 0到t 12s这段时间内的位移大小为 a 18mb 54mc 72md 198m 解析 选b 开始时拉力只有大于最大静摩擦力物体才会由静止开始运动0 3s时 f fmax 物体保持静止 s1 0 3s 6s时 f fmax 物体由静止开始做匀加速直线运动a m s2 2m s2 v at 6m ss2 at2 2 32m 9m 6s 9s时 f f 物体做匀速直线运动s3 vt 6 3m 18m9s 12s时 f f 物体以6m s为初速度 以2m s2为加速度继续做匀加速直线运动s4 vt at2 6 3m 2 32m 27m所以0 12s内物体的位移为 s s1 s2 s3 s4 54m b正确 4 2011 济南模拟 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量m 2kg 动力系统提供的恒定升力f 28n 试飞时 飞行器从地面由静止开始竖直上升 设飞行器飞行时所受的阻力大小不变 g取10m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行t1 8s时到达高度h 64m 求飞行器所受阻力f的大小 2 第二次试飞 飞行器飞行t2 6s时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 求飞行器能达到的最大高度h 解析 1 由h at2得 a 2m s2由f f mg ma得 f 4n 2 前6s向上做匀加速运动最大速度 v at 12m s上升的高度 h1 at2 36m然后向上做匀减速运动加速度a2 12m s2上升的高度h2 6m所以上升的最大高度 h h1 h2 42m答案 1 4n 2 42m 5 2011 汕头模拟 一质量m 2 0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37 足够长的斜面 某同学利用传感器测出了小物块从一开始冲上斜面到往后上滑过程中多个时刻的瞬时速度 并用计算机作出了小物块上滑过程的速度 时间图线 如图所示 取sin37 0 6 cos37 0 8 g 10m s2 求 1 小物块冲上斜面过程中加速度的大小 2 小物块与斜面间的动摩擦因数 3 小物块所到达斜面最高点与斜面底端距离 解析 1 由小物块上滑过程的速度 时间图线 可得小物块冲上斜面过程中加速度为a m s2 8m s2加速度大小为8m s2 2 对小物块进行受力分析如图 有mgsin37 f man mgcos37 0f n代入数据解得 0 25 3 由v t图象知距离为 s t 1 0m 4 0m答案 1 8m s2 2 0 25 3 4 0m 一 选择题 本大题共9小题 每小题7分 共63分 每小题只有一个选项正确 1 让钢球从某一高度竖直落下进入液体中 图中表示的是闪光照相机拍摄的钢球在液体中的不同位置 则下列说法正确的是 a 钢球进入液体中先做加速运动 后做减速运动b 钢球进入液体中先做减速运动 后做加速运动c 钢球在液体中所受的阻力先大于重力 后等于重力d 钢球在液体中所受的阻力先小于重力 后等于重力 解析 选c 由题图可知 钢球先做减速运动 后做匀速运动 选项a b均错 由运动情况可知受力情况 故选项c正确 选项d错误 2 2011 济南模拟 如图所示 物块a b叠放在水平地面上 装砂的小桶c通过细线牵引a b一起在水平桌面上向右加速运动 设a b间的摩擦力为f1 b与桌面间的摩擦力为f2 若增大c桶内砂的质量 而a b仍一起向右运动 则摩擦力f1和f2的变化情况是 a f1不变 f2变大b f1变大 f2不变c f1 f2都变大d f1 f2都不变 解析 选b 由题意知 f1是静摩擦力 f1 maa f2是滑动摩擦力 f2 ma mb g 若增加c桶内砂的质量 系统加速度变大 故f1变大 f2不变 选项b正确 3 如图所示 在光滑的水平面上 质量分别为m1和m2的木块a和b之间用轻弹簧相连 在大小为f的拉力作用下做匀加速直线运动 某时刻突然撤去拉力f 此瞬时a和b的加速度大小分别为a1和a2 则有 a b c d a1 0 a2 0 解析 选c 在拉力f的作用下 有f m1 m2 a故弹簧的弹力 故撤去f的瞬间 有 故c项正确 4 2011 莆田模拟 质点受到在一条直线上的两个力f1和f2的作用 f1 f2随时间的变化规律如图所示 力的方向始终在一条直线上且方向相反 已知t 0时质点的速度为零 在图示的t1 t2 t3和t4各时刻中 质点的速率最大的时刻是 a t1b t2c t3d t4 解析 选b 从0至t2时间内合力方向与速度方向相同 一直加速 故t2时刻速度最大 5 质量不计的弹簧下端固定一小球 现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a a g 分别向上 向下做匀加速直线运动 若忽略空气阻力 弹簧的伸长分别为x1 x2 若空气阻力不能忽略且大小恒定 弹簧的伸长分别为x1 x2 则 a x1 x1 x2 x2 b x1 x1 x2 x2 c x1 x2 x1 x2d x1 x2 x1 x2 解析 6 某同学欲用如图所示的装置来验证机械能守恒定律 p q为记录重物a运动情况的两个光电门 a b为两重物 用跨过滑轮的细线连接 其中ma 2kg 细线 滑轮质量以及摩擦均可不计 为了保证无论b物体质量多大 实验都能顺利进行 该同学应选用抗拉能力至少是多大的绳索 l 来悬挂滑轮 g取10m s2 a 150nb 80nc 40nd 20n 解析 选b a上升或者下降的加速度的极限值为10m s2 a以g加速上升时 a b绳中的张力最大 解得t 40n l中的张力t 2t 80n 7 2011 宜宾模拟 如图a所示 水平面上质量相等的两木块a b用一轻弹簧相连接 这个系统处于平衡状态 现用一竖直向上的力f拉动木块a 使木块a向上做匀加速直线运动 如图b 研究从力f刚作用在木块a瞬间到木块b刚离开地面的这一过程 并选定该过程中木块a的起点位置为坐标原点 则下面图中能正确表示力f和木块a的位移x之间关系的是 解析 选a 设初始状态弹簧的压缩量为x0 且kx0 mg 对a木块应用牛顿第二定律得 f k x0 x mg ma 所以f kx ma 故a项正确 8 如图为某次实验中拍摄到的小滑块在粗糙水平面上滑动时的闪光照片 已知闪光频率为每秒10次 当地重力加速度值为9 8m s2 根据照片的比例得到滑块的实际位移数据为ab 3 96cm bc 2 98cm cd 2 00cm de 1 02cm 由此可知小滑块与水平面之间的动摩擦因数为 a 0 01b 0 05c 0 10d 0 20 解析 选c 根据照片确定加速度的大小为代入数据得a 0 98m s2 又由a g得 0 10 故c项正确 9 2011 哈尔滨模拟 一物体从静止开始由倾角很小的光滑斜面顶端滑下 保持斜面底边长度不变 逐渐增加斜面长度以增加斜面倾角 在倾角增加的过程中 每次下滑过程中倾角不变 物体的加速度a和物体由顶端下滑到底端的时间t的变化情况是 a a增大 t增大b a增大 t变小c a增大 t先增大后变小d a增大 t先变小后增大 解析 选d 由mgsin ma可得a gsin 物体的加速度a随 的增大而增大 设斜面底边长为s0 由可得 可见随 的增大 物体由顶端滑到底端的时间t先变小后增大 当 45 时 时间t最短 故只有d正确 二 非选择题 本大题共3小题 共37分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算的要注明单位 10 10分 如图所示 木板长l 1 6m 质量m 4 0kg 上表面光滑 下表面与地面间的动摩擦因数为 0 4 质量m 1 0kg的小滑块 视为质点 放在木板的右端 开始时木板与小滑块均处于静止状态 现给木板以向右的初速度 取g 10m s2 求 1 木板所受摩擦力的大小 2 使小滑块不从木板上掉下来 木板初速度的最大值 解析 1 木板对地面的压力大小 n m m g 2分 木板所受摩擦力f n 2分 以上两式联立 代入数据 得f 20n 1分 2 木板的加速度a f m 5m s2 2分 木板上表面光滑 故小滑块静止不动 只要木板位移小于木板的长度 小滑块就不掉下来 由v02 2as得代入数据 得v0 4m s即木板初速度最大值是4m s 3分 答案 1 20n 2 4m s 方法技巧 动力学问题的解题技巧 1 首先要仔细审题 清楚题目的含义 分析清楚每一个研究对象 受力分析要仔细 不要漏力 求解加速度要准确 2 对于每一个研究过程 选择什么规律 应用哪一个运动学公式要明确 3 注意两个过程的连接处 加速度可能突变 但速度不会突变 速度是联系前后两个阶段的桥梁 11 12分 总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下 经过2s拉开绳索开启降落伞 如图所示是跳伞