山东省泰安市迎学校七年级数学下册 第12章 因式分解复习课件 鲁教版.ppt_第1页
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第十二章因式分解复习课 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做多项式的分解因式 也叫做因式分解 即 一个多项式 几个整式的积 注 必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 二 分解因式的方法 1 提取公因式法 2 运用公式法 4 分组分解法 3 十字相乘法 如果多项式的各项有公因式 可以把这个公因式提到括号外面 将多项式写成乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 例题 把下列各式分解因式 6x3y2 9x2y3 3x2y2 p y x q x y x y 2 y y x 2 1 提公因式法 即 ma mb mc m a b c 解 原式 3x2y2 2x 3y 1 解 原式 p y x q y x y x p q 解 原式 x y 2 1 y 2 运用公式法 a2 b2 a b a b 平方差公式 a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式 a2 2ab b2 a b 2 完全平方公式 运用公式法中主要使用的公式有如下几个 例题 把下列各式分解因式 x2 4y2 9x2 6x 1 解 原式 x2 2y 2 x 2y x 2y 解 原式 3x 2 2 3x 1 1 3x 1 2 对任意多项式分解因式 都必须首先考虑提取公因式 对于二项式 考虑应用平方差公式分解 对于三项式 考虑应用完全平方公式分解 一提 二套 三综 四查 再考虑综合分解法 检查 特别看看多项式因式是否分解彻底 提公因式法 提公因式法 利用平方差公式分解因式 2m 2n m n 2m 2n m n 3m n m 3n 综合分解法 把下列各式分解因式 x3y3 2x2y2 xy 1 4x2 16y2 2 x2 xy y2 4 81a4 b4 6 x y 2 6x 6y 9 2x y 2 2 2x y 1 x2y2 xy 12 8 x 1 x 5 4 解 原式 4 x2 4y2 4 x 2y x 2y 解 原式 x2 2xy y2 x y 2 解 原式 xy x2y2 2xy 1 xy xy 1 2 解 原式 9a2 b2 9a2 b2 9a2 b2 3a b 3a b 解 原式 2x y 1 2 解 原式 x y 2 6 x y 9 x y 3 2 解 原式 xy 4 xy 3 解 原式 x2 6x 5 4 x 3 2 应用 1 若100 x2 kxy 49y2是一个完全平方式 则k 140 2 计算 2 101 2 100 3 已知 2x 3 0 求代数式x x2 x x2 5 x 9的值 解 原式 2 2 100 2 100 2 100 2 1 2100
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