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文档简介
9 1平行四边形复习课 平行四边形的性质 定义 在平面内 一个图形绕某个点旋转180 如果旋转前后的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做它的对称中心 概念复习 平行四边形的判定方法 知识回顾 的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质有 1 对边 2 对角 3 邻角 4 对角线 要判定一个四边形是平行四边形 1 从角考虑 2 从边考虑 3 从对角线考虑 4 已知直线l1 l2 试画出能l1与l2表示距离的线段ab 5 在 abcd中 a 140 则 b c 6 如图所示 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o ac 10 bd 12 则边ab的取值范围为 例1 如图 所示 在 abcd中 点e f在对角线ac上 且ae cf 请以f为一个端点和图中已标明的字母的某一点连成一条新线段 观察得出它与图中已有的哪一条线段相等 为什么 解题指导 例2 已知 abcd的周长为10 abc的周长为8 求对角线ac的长 几种距离 1 两点间的距离就是连接两点的线段的长度 2 过一点作直线的垂线段 这条垂线段的长度就是这一点到这条直线的距离 3 两条平行线的距离就是从其中一直线上任取一点到另一直线的距离 两条平行线之间的距离处处相等 平行四边形知识的运用 1 直接运用平行四边形的性质解决某些问题 如求角的度数 线段的长度 证明角相等或互补 证明线段相等 2 判定一个四边形是平行四边形 从而判定两直线平行 3 先判定一个四边形是平行四边形 然后再利用平行四边形的性质解决问题 注 凡是可以用平行四边形知识证明的问题 不要再回到用三角形全等进行证明 例1 如图 在平行四边形abcd中 be平分 b交ad于点e df平分 d交bc于点f 求证 bf de 例2 如图 在平行四边形abcd中 e f g h分别是各边上的点 且ae cf bg dh 求证 ef与gh互相平分 例3 在平行四边形abcd中 ab 2bc m为ab的中点 求证 cm dm 练习1 如图 分别以平行四边形abcd的边bc cd为边作等边三角形 bcp和 cdq 求证 apq是等边三角形 练习2 已知平行四边形的周长
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