2014专题复习—几何计算与证明.doc

中考数学二轮专题复习 几何计算与证明 命题人：赵华（201405）一、预习题1如图，ACB=CDE=90，B是CE的中点，DCE=30，AC=CD求证：ABDE 2如图，已知ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图，若AED=2EAD，AC=6求DE的长3如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为AD延长线上的一点，且CE=CA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD4如图，已知在O中，点C为上的中点，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接DB并延长交O于点E，连接AE（1）求证：AE是O的直径；（2）如图，连接EC，O半径为5，AC的长为4，求阴影部分的面积之和 5如图，直线AB与O相切于点A，AC，CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD = 4，则弦AC的长为 (第5题图)(第6题图)（第7题图）6如图，菱形ABCD中，AB= 4，B= 60，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，则AEF的面积是 7如图，ADC =DAB =BCE =90，AE =DE = 2，CD =，则AB的长是 (第8题图)8如图，在边长为8的正方形ABCD中，P为BC边上一点，且BP= 5，AP的垂直平分线分别交正方形的边于点E，F，垂足为Q，则的值是（ ）A B C D二、例题选讲例1如图，直线PA交O于A，B两点，AE是O的直径，点C是O上一点，且AC平分PAE，过点C作CDPA，垂足为点D（1）求证：CD与O相切；（2）若CD =2AD，O的直径为10，求AB的长例2如图，菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AG于点O（1）求证：ABFCAE；（2）HD平分AHC吗？为什么？（3）探究HA、HD、HC三条线段之间有何数量关系，并证明你的结论三、巩固练习1如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是（）A4 B3 C2 D12如图，在ABC中，BAC、BCA的平分线交于点I，若B=35，BC =AI+AC，则BAC的度数是（）A60 B70 C80 D903如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；其中正确结论的序号是（）A B C D(第1题图)(第4题图)(第3题图)(第2题图)(第5题图)4如图，在ABCD中，AB5，AD10，cosB，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，连结DF，则DF的长是 5如图，四边形ABCD是O的内接正方形，P是的中点，PD与AB交于E点，则 6如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形7如图，在ABC中，ACB