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文档简介
数据的离散程度 复习 复习目标 1 熟记极差 方差 标准差的定义与求法2 熟练运用所学的特征数对数据进行离散程度的分析3 体验统计与生活的联系 提高学生数据统计与处理能力 知识回顾 1 描述一组数据的离散程度 即波动大小 的量有等 2 极差 1 极差计算公式 注意 极差越小 这组数据的离散程度 即波动大小 就越 这组数据就越 2 用极差来衡量一组数据的离散程度 即波动大小 的优缺点 3 方差 或标准差 1 方差计算公式 标准差计算公式 2 方差 或标准差 越小 这组数据的离散程度 即波动大小 就越 这组数据就越 练习1 1 数据 1 0 2 3 2 3 1的极差是 2 冬季某天的最高气温是8 气温的极差是10 则这一天的最低气温是 3 一组数据x1 x2 xn的极差是8 另一组数据2x1 1 2x2 1 2xn 1的极差是 练习2 4 甲 乙两台编织机同时编织同种品牌的毛衣 在5天中 两台编织机每天编织的合格产品数量如下 单位 件 甲 10 8 7 7 8乙 9 8 7 7 9在这5天中 哪台编织机每天编织的合格产品的数量较稳定 2 分别比较a与b c d的计算结果 你能发现什么规律 设一组数据为x1 x2 xn的平均数为 方差为 1 若x1 x2 xn中的每个数都增加a 得到一组新数据x1 a x2 a xn a 则这组数据的平均数为 a 方差不变 为 2 若x1 x2 xn中的每个数都变为原来的k倍 得一组新数据kx1 kx2 kxn 则这组数据的平均数为 方差为 3 若x1 x2 xn中的每个数先变为原来的k倍 再增加a 得到一组新数据kx1 a kx2 a kxn a 则这组数据的平均数为 a 方差为 3 若一组数据x1 x2 xn的平均数为 方差为 那么另一组数据3x1 2 3x2 2 3xn 2的平均数为 方差为 练习3 1 设一组数据x1 x2 xn的方差为 若将这组中的每个数据都加同一个数a 得到一组新数据 那么这组新数据的方差等于 2 一组数据的方差是2 将这组中的每个数据都扩大三倍 则所得一组数据的方差是 3 若x1 x2 x9这9个数的平均数是10 方差是2 则x1 x2 x9 10这10个数的平均数是 方差是 拓展一 甲 乙两人进行射击测试 各射击6次 甲所中环数的平均数是6 众数是8 其中有3次的成绩为8环 5环 5环 乙所中的环数的平均数是6 方差是4 根据以上数据 请对甲 乙的射击成绩进行评定 拓展二 某学习小组8名同学参加英语听力测试 满分20分 的平均成绩是15分 其中五名男生成绩的方差是8 三名女生的成绩分别是
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