山东省郯城县郯城街道初级中学高中数学 三角函数的诱导公式（一）课件 新人教版必修4.ppt

1 3三角函数的诱导公式 一 化简问题 练习1 复习引入 同角三角函数的关系 一 化简问题 练习1 复习引入 同角三角函数的关系 练习2 化简的基本要求 项数最少 次数最低 函数种类最少 2 分母不含根号 能求值的要求值 复习引入 同角三角函数的关系 练习3 教材p 20练习第4题 复习引入 同角三角函数的关系 二 证明问题 例1 复习引入 同角三角函数的关系 关于三角恒等式的证明 常有以下方法 小结 复习引入 同角三角函数的关系 关于三角恒等式的证明 常有以下方法 从一边开始 证得它等于另一边 一般由繁到简 小结 复习引入 同角三角函数的关系 关于三角恒等式的证明 常有以下方法 从一边开始 证得它等于另一边 一般由繁到简 2 左右归一法 证明左 右两边式子等于同一个式子 小结 复习引入 同角三角函数的关系 3 比较法 复习引入 同角三角函数的关系 小结 4 变式证明法 3 比较法 将原等式转化为与其等价的式子加以证明 复习引入 同角三角函数的关系 小结 4 变式证明法 3 比较法 将原等式转化为与其等价的式子加以证明 5 分析法 复习引入 同角三角函数的关系 小结 练习4 教材p 20练习第5题 复习引入 同角三角函数的关系 讲授新课 诱导公式 一 讲授新课 诱导公式 一 讲授新课 诱导公式的结构特征 讲授新课 终边相同的角的同一三角函数值相等 把求任意角的三角函数值问题转化为求0 360 角的三角函数值问题 诱导公式的结构特征 讲授新课 试求下列三角函数的值 1 sin1110 2 sin1290 练习 讲授新课 1 210o能否用 180 的形式表达 0o 90o 2 210o角的终边与30o的终边关系如何 思考下列问题一 讲授新课 1 210o能否用 180 的形式表达 0o 90o 210o 180 30o 2 210o角的终边与30o的终边关系如何 思考下列问题一 讲授新课 1 210o能否用 180 的形式表达 0o 90o 210o 180 30o 2 210o角的终边与30o的终边关系如何 互为反向延长线或关于原点对称 思考下列问题一 讲授新课 5 sin210o与sin30o的值关系如何 4 设点p x y 则点p 怎样表示 3 设210o 30o角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 的位置关系如何 思考下列问题一 讲授新课 5 sin210o与sin30o的值关系如何 4 设点p x y 则点p 怎样表示 3 设210o 30o角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 的位置关系如何 关于原点对称 思考下列问题一 讲授新课 5 sin210o与sin30o的值关系如何 4 设点p x y 则点p 怎样表示 p x y 3 设210o 30o角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 的位置关系如何 关于原点对称 思考下列问题一 讲授新课 对于任意角 sin 与sin 180 的关系如何呢 讲授新课 思考下列问题二 1 角 与 180o 的终边关系如何 2 设 与 180o 的终边分别交单位圆于p p 则点p与p 具有什么关系 3 设点p x y 那么点p 坐标怎样表示 讲授新课 1 角 与 180o 的终边关系如何 互为反向延长线或关于原点对称 2 设 与 180o 的终边分别交单位圆于p p 则点p与p 具有什么关系 3 设点p x y 那么点p 坐标怎样表示 思考下列问题二 讲授新课 1 角 与 180o 的终边关系如何 互为反向延长线或关于原点对称 2 设 与 180o 的终边分别交单位圆于p p 则点p与p 具有什么关系 关于原点对称 3 设点p x y 那么点p 坐标怎样表示 思考下列问题二 讲授新课 1 角 与 180o 的终边关系如何 互为反向延长线或关于原点对称 2 设 与 180o 的终边分别交单位圆于p p 则点p与p 具有什么关系 关于原点对称 3 设点p x y 那么点p 坐标怎样表示 p x y 思考下列问题二 讲授新课 4 sin 与sin 180o cos 与cos 180o tan 与tan 180o 关系如何 5 经过探索 你能把上述结论归纳成公式吗 其公式特征如何 思考下列问题二 讲授新课 诱导公式 二 讲授新课 诱导公式 二 讲授新课 诱导公式 二 的结构特征 讲授新课 诱导公式 二 的结构特征 函数名不变 符号看象限 把 看作锐角时 求 180o 的三角函数值转化为求 的三角函数值 讲授新课 归纳公式 sin sin cos cos tan tan 讲授新课 例1 求下列三角函数值 可查表 讲授新课 思考下列问题三 1 30o与 30o 角的终边关系如何 2 设30o与 30o 的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 的关系如何 3 设点p x y 则点p 的坐标怎样表示 4 sin 30o 与sin30o的值关系如何 讲授新课 1 30o与 30o 角的终边关系如何 关于x轴对称 2 设30o与 30o 的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 的关系如何 3 设点p x y 则点p 的坐标怎样表示 4 sin 30o 与sin30o的值关系如何 思考下列问题三 讲授新课 1 30o与 30o 角的终边关系如何 关于x轴对称 2 设30o与 30o 的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 的关系如何 3 设点p x y 则点p 的坐标怎样表示 p x y 4 sin 30o 与sin30o的值关系如何 思考下列问题三 讲授新课 对于任意角 sin 与sin 的关系如何呢 讲授新课 思考下列问题四 1 与 角的终边位置关系如何 2 设 与 角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 位置关系如何 3 设点p x y 那么点p 的坐标怎样表示 讲授新课 1 与 角的终边位置关系如何 关于x轴对称 2 设 与 角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 位置关系如何 3 设点p x y 那么点p 的坐标怎样表示 思考下列问题四 讲授新课 1 与 角的终边位置关系如何 关于x轴对称 2 设 与 角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 位置关系如何 关于x轴对称 3 设点p x y 那么点p 的坐标怎样表示 思考下列问题四 讲授新课 1 与 角的终边位置关系如何 关于x轴对称 2 设 与 角的终边分别交单位圆于点p p 则点p与p 位置关系如何 关于x轴对称 3 设点p x y 那么点p 的坐标怎样表示 p x y 思考下列问题四 讲授新课 4 sin 与sin cos 与cos tan 与tan 关系如何 5 经过探索 你能把上述结论归纳成公式吗 其公式结构特征如何 思考下列问题四 讲授新课 诱导公式 三 讲授新课 诱导公式 三 讲授新课 诱导公式 三 的结构特征 讲授新课 诱导公式 三 的结构特征 函数名不变