30解一元一次方程1.doc

扬中市同德中学 七年级数学教案第30课时 课题：4.2解一元一次方程（1）主备人：羊恒兵 审核人：王小妹【学习目标】1.会判断一个数是不是某个方程的解，理解等式的性质。2.掌握解方程的概念，并能利用等式的性质，把方程变形求出简单方程的解。3.通过天平实验，让学生通过观察、思考、归纳得出等式的两条性质，体会探索知识的快乐，初步感受类比、转化数学思想。【学习重点、难点】。重点：了解等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。【学习过程】 一、课前预习1、下列方程中，是一元一次方程的是( )A、5+x=0 B、 C、3x+2y=5 D、2x-1=3x22、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，七年级（1）班与七年级（2）班共募捐492元。已知七年级（1）班平均每人捐款5元，七年级（2）班平均每人捐款6元，七年级（1）班比七年级（2）班多6人。若设七年级（1）班人数为x人，那么可得方程_3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么。(1)如果6+x=2,那么x=_，根据是_(2)如果,那么x=_，根据是_【思考】判断下列括号中的哪一个数是方程的解。（1）2(y-2)-9(1-y)=3(4y-1)； -10,10（2） 二、课堂学习 （一）创设问题情境: 1.做一做：填表：x123452x+12.根据表格回答问题：（1）当x=_时，方程2 x1=5两边相等。（2）你知道能使方程2 x1=5两边相等的x是多少吗？明确：我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。如x=5是方程2 x1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2 x1=5中x=5的过程就是解方程。 3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。（1）2 x-1=5 （2）3x-2=4x-3你知道方程2 x-1=5和3x-2=4x-3的解吗？ 4.那么我们怎样求方程的解呢？ （二）自主探究，合作讨论： 1.议一议：如果我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，天平将怎样？如果我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），天平又将怎样？2.联想等式的几种变形：2x1=52x=51，3x=32x3x2x=3；2x=4 x=42.，=2x=233.学生归纳等式的性质：性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.（三）运用举例，变式练习：例1、 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么？(1)如果2=5+x,那么x=_；(2)如果x-y=4,那么x=4+_；(3)如果,那么-y=2-_；(4)如果3x=15,那么x=_。变式题 学生练习用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式, 并说明依据.（1）如果2x+7=13，那么2x=13 ；（2）如果5x=4x+7，那么5x =7；（3）如果 3x=12，那么x= ；（4）如果x+8=a+8，那么x= 。例2、解下列方程：（1）x5=2； （2）2x=4； （3）变式题 学生练习如果5 与 3a是同类项，求x。变式题 学生练习如果x=-2是方程3x+4=-1-a的解，求a-的值。三、课堂检测1、方程=x2的解是（ ）AB CD2、下列变形错误的是( )A.由x + 7= 5得x+77 = 57 B.由3x2 =2x + 1得x= 3 C.由43x = 4x3得4+3 = 4x+3x D.由2x= 3得x= 3、用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式：(1)如果3x+5=11， 那么3x=11 (2) 如果， 那么y= 4、利用等式的性质，解下列方程：(1)-x+3=0 (2) 四、课后作业 （一）选择题：1、解方程x=,正确的是()Ax=x=； Bx=, x=； Cx=, x=； Dx=, x=。2、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）A由2x1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1 C由x2=9得 x=3 D.由2x1=3x 得5x=13、已知方程3x1=2x1 , ,中，解为x=2的是方程 （ ）A.、和; B.、和 C.、和; D.、和（二）填空题：1、判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x =5（ ）改正：_.2、方程3y=，两边都除以3，得y=1（ ）改正：_.3、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为 _.4、当m= _时,方程2x+m=x+1的解为x=4.当a= _时，方程3x2a2=4是一元一次方程.5、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为_.（三）解下列方程：（1）6x=3x12 （2）2y=y3（3）2x=3x+8 （4）56=3x+322x（5）3x7+6x=4x8 （6）7.9x+1.58+x=7.9x8.42