一元二次方程与实际运用题练习.docx

一元二次方程与实际运用题专题汇编练习题1.某班同学毕业时每人都将自己的照片向其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，若全班有名同学，则根据题意，可列方程为 2.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值达175亿元，若二、三月份工业产值不断上升，问二、三月份平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程为 3.有一个面积为162的梯形，它的一条底边长为3，另一条底边长比它的高线长1，若设这条底边长为，依据题意，列出整理后得 4.从一块正方形的铁版上剪掉2宽的长方形铁片，剩下的面积是482，则原来铁片的面积为 5.中国粮食产量连续9年持续增长，2011年全国粮食产量约5亿吨，2013年全国粮食产量约6亿吨，若两年的增长率相同，请问2011年至2013年全国粮食产量的平均增长率为多少？（）6.在2016年的一次国际会议的宴会上，来自世界各地的领导人见面时两两握手一次，共握了190次手，那么一共有多少个国家的领导人参加此次宴会？7.二手车交易市场有一辆原价为12万元的轿车，但已使用三年（第一年的折旧率为20%，以后折旧率有所变化），现知第三年这辆轿车值7.776万元，求这辆轿车第二、第三年平均每年的折旧率.8.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为m，从图的思考方式出发列出的方程是 ；9. 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）10. 某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元（1）设一块绿化区的长边为m，写出工程总造价与的函数关系式（写出x的取值范围）（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由（参考值：1.732），11. 一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵,每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元,该校最终向园林公司支付树苗款8800元,请问该校共购买了多少棵树苗?12. 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）13. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？14. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？，15. 把长为36的铁丝剪成相等的两段，用一段弯成一个矩形，另一段弯成一个腰长为5的等腰三角形，如果矩形面积是等腰三角形面积的1.5倍，求矩形的长和宽.16.三个连续正奇数，两两相乘的，再求和得503，那么这三个连续奇数分别是什么？17. 警察站在离公路的垂直距离为600米的A点，接到命令要堵截一辆肇事汽车，此时肇事汽车正由公路B点处以40米/秒的速度沿着公路逃窜（假设在逃窜过程中肇事汽车速度不变），已知点A和点B相距1000米问：接到命令后，此警察驾驶汽车以25米/秒的速度匀速行驶，能否截住这辆肇事车？18.如图,在ABC中B=90,AB=6,BC=8,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动, 点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动. 如果点P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,PBQ的面积等于8cm19. 如图，AO=BO=50cm，OC是一条射线，OCAB，一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行，同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行，则_秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm2一元二次方程解法练习解方程：2x28x+3=0 解方程：(2x-1)(x3)=4解方程：4y24y-1=-10-8y. 解方程：x(x-3)=10 解方程：(x-1)(x-3)=8 解方程：x2-2=-2 x解方程：4x(3x-2)=6x-4. 解3x(7-x)=18-x(3x-15)； 解方程：5x2-8x+2=0. 解方程：x2+12x+27=0 解方程：2x2-4x+1=0 解方程：4(x-1)2=9(x-5)2解方程：x26=2(x+1) 解方程：x2+4x5=0解方程：2x2+5x1=0 解方程：3(x-2)2=x(x-2)： 解方程：2x2-3x-2=0 解方程：2x2-7x+1=0 解方程：x26x4=0 解方程：x2-4x-3=0 解方程：x-5x+2=0 解方程：x24x+8=0； 解方程