山东省高中数学《第二章 统计》归纳整合课件 新人教A版必修3.ppt

知识网络 本章归纳整合 关于抽样方法 1 用随机数法抽样时 对个体所编号码位数要相同 当问题所给位数不同时 以位数较多的为准 在位数较少的数前面添 0 凑齐位数 要点归纳 1 3 应用三种抽样方法时需要搞清楚它们的使用原则 当总体容量较小 样本容量也较小时 可采用抽签法 当总体容量较大 样本容量较小时 可用随机数表法 当总体容量较大 样本容量也较大时 可用系统抽样法 当总体由差异明显的几部分组成时 常用分层抽样 关于用样本估计总体 1 用样本频率分布估计总体频率分布时 通常要对给定的一组数据进行列表 作图处理 作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤 2 茎叶图刻画数据有两个优点 一是所有信息都可以从图中得到 二是便于记录和表示 但数据位数较多时不方便 3 平均数反映了样本数据的平均水平 而标准差反映了样本数据的波动程度 2 变量间的相关关系 1 除了函数关系这种确定性的关系外 还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 相关关系 对于一元线性相关关系 通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值 获得对这两个变量之间的整体关系的了解 主要是作出散点图 写出回归直线方程 2 求回归直线方程的步骤 3 专题一抽样方法的选取及应用 随机抽样方法有简单随机抽样 系统抽样和分层抽样这三种 三种方法的共同特点是在抽样过程中每个个体被抽取的机会相同 体现了这些抽样方法的客观性和公平性 其中简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法 在进行系统抽样和分层抽样时都要用到简单随机抽样 当总体中的个体数较少时 常采用简单随机抽样 当总体中的个体数较多时 常采用系统抽样 当已知总体由差异明显的几部分组成时 常采用分层抽样 实现简单随机抽样 常采用抽签法或随机数法 某工厂有1003名工人 从中抽取10名参加体检 试用系统抽样进行具体实施 解 1 将每个人编一个号 由0001至1003 2 利用随机数法找到3个号 将这3名工人排除 3 将剩余的1000名工人重新编号0001至1000 5 从第一段即0001号至0100号中随机抽取一个号l 6 按编号将l 100 l 200 l 900 l共10个号选出 这10个号所对应的工人组成样本 例1 本专题主要利用统计表 统计图分析估计总体的分布规律 要熟练掌握绘制统计图表的方法 明确图表中有关数据的意义是正确分析问题的关键 从图形与图表中获取有关信息并加以整理 是近年来高考命题的热点 专题二利用样本的频率分布估计总体的分布 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高资料 单位 cm 例2 1 列出样本的频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计身高低于134cm的人数占总人数的百分比 解 1 列出样本频率分布表 2 画出频率分布直方图 如下图所示 样本的数字特征可分为两大类 一类是反映样本数据集中趋势的 包括众数 中位数和平均数 另一类是反映样本波动大小的 包括方差及标准差 我们常通过样本的数字特征估计总体的数字特征 专题三用样本的数字特征估计总体的数字特征 甲 乙两人在相同的条件下各射靶10次 每次射靶成绩 单位 环 如下图所示 例3 1 填写下表 2 请从四个不同的角度对这次测试进行分析 从平均数和方差结合分析偏离程度 从平均数和中位数结合分析谁的成绩好些 从平均数和命中9环以上的次数相结合看谁的成绩好些 从折线图上两人射击命中环数及走势分析谁更有潜力 2 甲 乙的平均数相同 均为7 但s甲2 s乙2 说明甲偏离平均数的程度小 而乙偏离平均数的程度大 甲 乙的平均水平相同 而乙的中位数比甲大 说明乙射靶环数的优秀次数比甲多 甲 乙的平均水平相同 而乙命中9环以上 包含9环 的次数比甲多2次 可知乙的射靶成绩比甲好 从折线图上看 乙的成绩呈上升趋势 而甲的成绩在平均线上波动不大 说明乙的状态在提升 更有潜力 两个变量之间的相关关系的研究 通常先作变量的散点图 根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系 函数关系 本章学习了一元线性相关关系 通过建立回归方程 一次函数 就可以根据其部分观测值来预测两个变量之间的整体关系 重点是作散点图和求回归直线方程 专题四函数与方程思想的应用 一台机器由于使用时间较长 生产的零件有一些缺损 按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表所示 例4 1 作出散点图 2 如果y与x线性相关 求出回归直线方程 3 若实际生产中 允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个 那么 机器的运转速度应控制在什么范围内 本部分内容在高考中所占比重有加大的趋势 多以选择题 填空题出现 但在海南宁夏与广东的文科数学试题中也出现了解答题 但本部分的所有题目都属中低档