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logo语言与小学数学思维能力的培养 西山小学 信息技术学科 黄琨霖内容提要：通过LOGO语言的教学，学生不但可以用logo语言来画各种各样有趣的几何图形，培养学生的观察力和想象力等，培养学生学习计算机的兴趣。更可以作为一个计算机辅助数学教学工具。因此，LOGO语言的教学要侧重于LOGO语言与计算机辅助教育也有着重要的关联。学生可以编写简单的练习程序，以帮助他们学习数学；也可以编写计算机程序来讲授一些题目，这会促进学生考虑所有可能的误解和错误，从而增强他们分析情况和获得解决办法的能力。关键词:logo语言 数学技巧与方法小标题：小学计算机教学中的LOGO语言教学分析从二十世纪八十年代末延续到公元2000年,logo语言一直是广东地区小学计算机课程中必学的项目之一,广东省logo语言程序大赛也每年一届如火如荼的开展着。许多品学兼优的学生,在计算机教师的指导下用logo语言启动了他们的软件编程之路，探询着自己有一天成为软件大师的梦想。2004年，由顺德区教研室编写的教育部中小学信息技术教育实验区实验教材信息技术五年级课本，再一次让小海龟奔走在学生的屏幕上，继续为学生编织美丽的图形世界。由于小学阶段学生年龄段的因素，让全体小学生用logo语言辅助数学学习是不现实的想法，但对部分品学兼优的学生，用LOGO语言结合所学数学知识学习计算机程序设计，确实能使所有学生学习数学和计算机基本操作的综合能力大大增强。而且现在学校配备的机器，非2002年之前的机器可比的，运行的程序都是PC LOGO FOR WINDOWS 1.0/2.0。这样可以免除学生再要去记Dos的操作命令，学生进入Logo的世界更加简单快捷，学习兴趣更大。经过两年的logo语言教学和培训学生参加2005年2006年顺德区Logo语言程序设计比赛初赛、复赛中发现，通过LOGO语言的教学，学生不但可以用logo语言来画各种各样有趣的几何图形，培养学生的观察力和想象力等，培养学生学习计算机的兴趣。更可以作为一个计算机辅助数学教学工具。因此，LOGO语言的教学要侧重于LOGO语言与计算机辅助教育也有着重要的关联。学生可以编写简单的练习程序，以帮助他们学习数学；也可以编写计算机程序来讲授一些题目，这会促进学生考虑所有可能的误解和错误，从而增强他们分析情况和获得解决办法的能力。在编写讲课程序并相互评价的时候，孩子们会积极地参与。LOGO语言对计算机辅助教育也产生了一定的影响，我们应该允许并鼓励学生指挥计算机。通过几年来的教学实践，总结出logo语言教学有以下优点：一：帮助并培养学生树立起平面几何和立体几何的概念在LOGO语言中，它的作图方式与现在所用的作图软件不一样，主要区别就在于LOGO语言的基本作图的方法是：采用坐标方式，通过向前、后退、向左转、向右转、回家等儿童易于理解的语言和命令去作图。这非常适合儿童的知识水平，使这些还未接触坐标为何物的儿童更容易上手。孩子们可以按照自己的想法利用LOGO语言的简单命令去指挥计算机执行一个任务。通过用LOGO语言指挥小海龟画画，可以使孩子学许多东西：认识各种几何图形（如：直线、线段、角、正方形、长方形、圆、正多边形、平形四边形等），指挥计算机画几何图形，由简单的几何图形拼成复杂的几何图形等等，这对儿童建立几何概念十分有益。如画一个 用logo语言就是repeat 6repeat 4fd 25 rt 90fd 25 lt 60就可完成。 二：培养学生独立思考，动手解决实际数学问题的方法解决任何一个实际问题的计算机程序的编制，第一步就是要给出“算法”，即是要建立解决该问题的数学模型。而数学模型的建立则依赖于建摸人的数学基础。将LOGO程序设计应用于小学数学教学的目的，就是要培养学生运用所学数学知识建立数学模型的能力。教学方式为：先用适当课时让学生掌握LOGO的基本指令及基本上机操作方法，在教学进程中再适时教学生进一步掌握相应的LOGO基本编程思想和技巧, 学会用数学去“创造”更多的LOGO过程。下面就这两年来所遇到的数学问题用logo语言的解决办法。小学数学中的求未知数问题： (1):简单数学问题,这类问题只有一个未知数,看上去很简单,如顺德区2005年的计算题:等式“ 15*451=9*2005 ”中的“”是一个相同的数字(0-9) ,编写一个过程，计算“”中的数字是多少。我们先来分析一下试题，此题要求学生必须充分理解数位的概念，只有理解了数位的概念，才能找出解决问题的办法。我们先设为X,那么处于十位的就是10*X,百位上的应该是100*X,依次类推，这样我们可以得到一个一元一次方程,这是小学五年级已经在学或已经学过的知识。基于上述分析，我们可以得到此试题的纯数学方法如下：15*(45000+X*100+10+X)=(X*100+X*10+9)*200515*(45010+101X)=(110X+9)*2005x=,用笔算,很容易出错,经过一番奋战,可以得到x=3.现在用Logo语言来解决这个问题,基本思路跟上面一样，但是计算机是不会自己看懂一元一次方程并试着解答的，这样，我们可以先编一个带判断的过程，设定判断的条件，只要符合条件时，过程自动停止，并输出符合条件的答案：TO DD :N IF :N0 STOP IF 15*(45000+:N*100+10+:N)=(:N*100+:N*10+9)*2005 PR :N DD :N-1END执行 DD 9后,可以在屏幕上得到答案3。这个题就是要求学生理解数位的概念，数位问题解决了。用logo 知识编程，只要是学过条件语句，知道使用pr命令的学生都是能解决这个问题的。这是简单的计算，似乎看不出logo语言的优势，而2006年顺德logo复赛试题中的：(2): 等式15* +7* r =168中的“ ”和“ r ”都是介于0-9之间的一个数字，计算“ ”和“r”各是什么数字？要求写出过程及执行方法。 解题分析： 这是一个二元一次方程，已经超出小学生的数学知识范围，用初中数学来解，似乎还缺一个条件，二元一次方程必须要两个方程组成方程组才能有解。尽管学生用各种办法能找出习题的答案，但是理由就是不够充分，有些是猜出来的。教研室的老师给出此题的标准答案有点繁杂，程序语句有十几二十行之多。学生如果没有周密的逻辑思维能力，看懂程序都要一段比较长的时间。但如果先分析好问题，用logo语言来取整函数int解决，不但使问题简单不少，还具有很强的逻辑性，并且没有超纲的嫌疑。设为X，r为Y,上述等式就是：15x+7y=168。可以得出：Y=(168-15X)/7,因为题中说明，“ ”和“ r ”都是介于0-9之间的一个数字，所以它们都是0或1-9之间的正整数。这样，我们可以用尾递归过程，先设X是从0开始，到9后停止的取值过程。可以用logo语言中的取整函数int，附加条件判断0Y9 stopMake”Y (168-15*:X)/7If(and :y=int:y 0:y :y 20 TOPLEVEL MAKE Y (100 - 7 * :X) / 4 IF OR NOT :Y = INT :Y :Y 0 J :X + 1 MAKE Z (100 - :X - :Y) IF :Z 15 STOPREPEAT 4FD :B RT 90GE :B+1END这样，执行GE 0 可画出，执行GE 15可画出。第二步，我们可以这样分析，根据海龟的初始位置去考虑，以棋盘左下角为起点比较符合海龟画图的特点，在这里，有可以分为两种走向。一种是从左到右，先画第一行，再从右到左，再画上一行。另一种是从下到上，先画第一列，再从上到下，画第二列。第三步，我们把学生分成两组，第一组用画行的方法，第二组用画列的方法。同时鼓励有别的想法的学生用自己的方法去解决这个问题，最后来对照过程的难易，找出最佳的方法。现在把两种方法的过程写在这里：第一种是以画列方法起步的过程：to qp :yif :y4 stoprepeat 4ge 15 fd 15 ge 1 fd 15 rt 90 fd 30 rt 90repeat 4ge 15 fd 15 ge 1 fd 15 rt 180qp :y+1end 执行qp 1 就可以画出棋盘。 第二种是以画行方法起步的过程：TO QP :Y IF :Y 4 STOP REPEAT 4 GE 15 RT 90 FD 15 LT 90 GE 1 RT 90 FD 15 LT 90 FD 15 LT 90 FD 15 RT 90 REPEAT 4 GE 15 LT 90 FD 15 RT 90 GE 1 PU LT 90 FD 15 RT 90 PD PU RT 90 FD 15 LT 90 FD 15 PD QP :Y + 1END同样是执行qp 1可以画出棋盘。从两种方法分析，第一种画列的方法简单，明了，步骤不多，不容易搞混。而第二种画行的方法，由于画完第一个小格之后，必须转1次走1步再转1次，才能再继续，无形之中加大了编程的难度，且转多了还容易混乱，可能什么都画不出来。所以第一种方法明显优于第二种方法。经过多次类似的训练，学生以后遇到这类相似的问题，就会从多角度，多方位去看问题，从而可以找出多种解决问题的办法。最后可以筛选出最佳方案来。以后学生在学习数学的过程中,也会用这种思维方式去分析与解决各种问题了。总之，logo语言是针对儿童制作的编程语言，能使儿童在认知与技能上得到较大的发展，所以,logo语言编程培训必须从小学抓起。这是我们的责任，也是我们的义务。我们现在的要做的是引导学生建立初步的编程思想，培养学生的编程兴趣。待在小学LOGO语言编程活动中表现出色的好苗子升入中学后，他们很容易用所学几何知识指挥图龟在屏幕上画出各种几何图形并标上字符，符合平面几何的教学原则，寓教于乐，能使他们在轻松愉快的气氛中掌握严密的几何规律。学生通过自己设计画数轴、坐标系及函