陕西省高中数学 第五章 数系的扩充与 数的概念的扩展课件 北师大版选修22.ppt

课程目标设置 主题探究导学 典型例题精析 一 选择题 每题5分 共15分 1 下列说法错误的是 a 实数集是复数集的一个真子集 b 虚数集是复数集的一个真子集 c a bi一定是虚数 d 一个复数的实部与虚部都是实数 解析 选c 当a r 且b 0时 a bi不是虚数 知能巩固提升 2 若复数2 bi b r 的实部与虚部互为相反数 则b的值为 a b c d 2 解析 选d 复数2 bi的实部为2 虚部为 b 由题意知2 b b 2 3 设复数z a bi a b r 那么点p a b 在 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 解析 二 填空题 每题5分 共10分 4 2010 盐城高二检测 若 x 2010 x 2010 i是实数 则实数x 解析 x 2010 x 2010 i是实数 需满足x 2010 0 所以x 2010 答案 2010 5 若复数z m2 1 i为纯虚数 则实数m的值为 解析 因为z m2 1 i为纯虚数 所以实数m满足m2 1 0 0 解得m 1 答案 1 三 解答题 6题12分 7题13分 共25分 6 把下列各数进行分类 找出其中的实数 虚数与纯虚数 i i 3 3i2 0 e 10 i 2i i 解题提示 熟练利用实部与虚部的取值对复数进行准确的分类 解析 根据复数的分类 实数有3 3i2 0 e 10 虚数有 i i i 2i i 纯虚数有 i i 2i 7 当实数m为何值时 复数z m2 5m 6 i为 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 解析 1 若z为实数 则m2 5m 6 0m 3 0 解得m 2 2 若z为虚数 则m2 5m 6 0m 3 0 解得m 2且m 3 3 若z为纯虚数 则m2 5m 6 0 0解得m 3 1 5分 已知i2 1 则i i i a i b i c i d i 解析 选b 因为i2 1 所以i i i i i2 i 2 5分 对于复数a bi a b r 下列结论正确的是 a 若a 0 则a bi为纯虚数 b 若b 0 则a bi为实数 c 若b 2 则a bi为纯虚数 d 1的平方等于i 解析 选b a中 若a 0 b 0 则a bi 0 故a不正确 c中 若a 0 则a bi不是纯虚数 故c不正确 d中 1 2 1 故d不正确 3 5分 设全集u c c 复数 r 实数 m 纯虚数 那么在下列关于集合的运算中 正确的有 填上序号 r m u r m ur um u u um r r m ur u m 解题提示 熟练利用复数集与实数集 虚数集等集合的包含关系解题 解析 对于 r m 对于 r m 对于 u um u c 对于 实数集的补集为虚数集 而u m代表的是纯虚数集 所以不相等 答案 4 15分 已知非纯虚数z x 1 x2 1 i x r 的实部 虚部的积为f x 求f x 的极值 解析 由已知得实部为x 1 x 1 虚部为x2 1 f x x 1 x2 1 x3 x2 x 1 x 1 由f x