山东省泰安第六中学九年级数学3月月考试题.doc

山东省泰安第六中学2016届九年级数学3月月考试题一、选择题（共20小题，每题3分，共60分）1.据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为： ( ) a.0.13610 12元 b.1.3610 12元 c.1.3610 11元d.13.610 11元 2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 （ ） a. b. c. d.3.下列计算正确的是（） a. b. c. d. 4.张华想给老师发短信拜年，可一时记不清老师手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则张华一次发短信成功的概率是() a. b. c. d. 5.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了 a元，则该商品的标价是（ ） a. 元 b. 元c. 元d. 元 6.已知a+b=2，则a 2-b 2+4b的值是() a.2b.3c.4d.6 7.已知a、b两地相距 126 km，一辆小汽车和一辆货车分别从a、b两地同时出发，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6 km，设小汽车和货车的速度分别为 xkm/h， ykm/h，则下列方程组正确的是（ ） a. b. c. d. 8.若关于x的一元二次方程（k1）x 2+2x2=0有不相等实数根，则k的取值范围是 （ ）a.k b.k c.k 且k1 d.k 且k1 9.如果a、b是方程x 2-3x+1=0 的两根，那么代数式a 2+2b 2-3b的值为 （ ）a.6b.6c.7d.7 10. 已知关于 的不等式组 有且只有1个整数解，则 的取值范围是（ ） a. b. c. d. 11.函数y=中自变量x的取值范围是() a.x2且x-3b.x2c. x-3d.x2且x-3 12.如图，直线y=kx+b交坐标轴于a(-3，0)、b(0，5)两点，则不等式-kx-b0的解集为() a.x-3b.x-3c.x3d.x3 13.如图,bac=110若mp和nq分别垂直平分ab和ac,则paq的度数是 （ ）a.20 b.40 c.50 d.60 （12题图） （13题图） （14题图）14.如图，在平面直角坐标系中，p的圆心是（2，a）（a2），半径为2，函数y=x的图象被p截得的弦ab的长为 ，则a的值是（ ） a.2 b.2+ c.2 d.2+ 15.如图，四边形abcd中，a=90，ab=，ad=3，点m，n分别为线段bc，ab上的动点（含端点，但点m不与点b重合），点e，f分别为dm，mn的中点，则ef长度的最大值为( ). a.3 b.4c.4.5 d.5 （15题图） （16题图） （18题图）16.如图是二次函数y=ax 2+bx+c图象的一部分，图象过点a(-3，0)，对称轴为x=-1给出四个结论：b 24ac；2a+b=0；a-b+c=0；5ab其中正确结论是() a.b.c.d. 17.用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为() a.2cmb.3cmc.4cmd.6cm 18.如图，等边abc的边长为2cm，点p从点a出发，以1cm/s的速度向点c移动（到达点c后停止运动），同时点q从点a出发，以1cm/s的速度沿abbc的方向向点c移动（到达点c后停止），若apq的面积为s（cm 2），则下列最能反映s（cm 2）与移动时间t（s）之间函数关系的大致图象是（） a b c d19.如图，在abcd中，ab=6，ad=9，bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bgae，垂足为g，若bg= ，则cef的面积是（）a. b. c. d. 20.如图，abc中，b=c=30，点d是bc边上一点，以ad为直径的o恰与bc边相切，o交a b于e，交ac于f过o点的直线mn分别交线段be和cf于m，n，若am：mb=3：5，则fc：af的值为() a.3：1b.5：3c.2：1d.5：2 （19题图） （20题图）二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）21.化简： =_22. 如图所示，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在a处观测到灯塔m在北偏东60方向上，航行半小时后到达b处，此时观测到灯塔m在北偏东30方向上，那么该船继续航行_分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置 23. 如图，已知平行四边形abcd中，ab=bc，bc=10，bcd=60，两顶点b、d分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接oa，则oa的长的最小值是 (22题图) （23题图） （24题图）24.如图在平面直角坐标系 xoy中，直线 l经过点 a（-1，0），点 a 1， a 2， a 3， a 4， a 5，按所示的规律排列在直线 l上若直线 l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点 an（n为正整数）的横坐标为2015，则n= 三、解答题（共5小题，共48分）25.（8分） 水果店第一次用500元购进某种水果，由于销售状况良好，该店又用1650元购时该品种水果，所购数量是第一次购进数量的3倍，但进货价每千克多了0.5元 (1)第一次所购水果的进货价是每千克多少元？ (2)水果店以每千克8元销售这些水果，在销售中，第一次购进的水果有5%的损耗，第二次购进的水果有2%的损耗该水果店售完这些水果可获利多少元？26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形abcd为菱形，且a(0，3)、b(-4，0) (1)求经过点c的反比例函数的解析式； (2)设p是(1)中所求函数图象上一点，以p、o、a顶点的三角形的面积与cod的面积相等求点p的坐标 27.（10分）已知：如图，在abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，agdb交cb的延长线于g (1)求证：adecbf； (2)若四边形bedf是菱形，则四边形agbd是什么特殊四边形？并证明你的结论 28.（10分）如下图1,在四边形abcd中,点e、f分别是ab、cd的中点.过点e作ab的垂线,过点f作cd的垂线,两垂线交于点g,连结ga、gb、gc、gd、ef,若agd=bgc. (1)求证:ad=bc；(2)求证:agdegf；(3)如图2,若ad、bc所在直线互相垂直,求的值. 29.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点a(-1，0)、b(3，0)两点，直线y=x-2与x轴交于点d,与y轴交于点c点p是x轴下方的抛物线上一动点，过点p作pfx轴于点f，交直线cd于点e.设点p的横坐标为m. (1)求抛物线的解析式： (2)若pe=3ef，求m的值； (3)连接pc，是否存在点p，使pce为等腰直角三角形？若存在，请直接写出相应的点p的横坐标m的值；若不存在，请说明理由. (备用图)2016年九年级数学月考试题答案一选择题：1-5. b c d a d6-10. c d c ab11-15. b abb a16-20.b bcaa二填空题：21. 22.1523. 24.4031三解答题：25.解：(1)设第一次所购水果的进货价是每千克x元，依题意，得 ， 解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解 答：第一次进货价为5元； （5分）(2)第一次购进：5005=100千克，第二次购进：3100=300千克， 获利：100(1-5%)8-500+300(1-2%)8-1650=962元 答：第一次所购水果的进货价是每千克5元，该水果店售完这些水果可获利962元 （8分）26.解：(1)由题意知，oa=3，ob=4 在rtaob中，ab= 四边形abcd为菱形 ad=bc=ab=5， c(-4，-5) 设经过点c的反比例函数的解析式为 (k0)， 则 =-5，解得k=20 故所求的反比例函数的解析式为 （4分）(2)设p(x，y) ad=ab=5，oa=3， od=2，s cod= 即 ， |x|= ， 当x= 时，y= = ，当x=- 时，y= =- p( )或( ) （8分）27. (1)证明：四边形abcd是平行四边形， 4=c，ad=cb，ab=cd 点e、f分别是ab、cd的中点， ae= ab，cf= cd ae=cf 在aed与cbf中， adecbf(sas) （4分）(2)解：当四边形bedf是菱形时，四边形agbd是矩形 证明：四边形abcd是平行四边形， adbc agbd， 四边形agbd是平行四边形 四边形bedf是菱形， de=be ae=be， ae=be=de 1=2，3=4 1+2+3+4=180， 22+23=180 2+3=90 即adb=90 四边形agbd是矩形（6分）28.(1)证明:ge是ab的垂直平分线,ga=gb. 同理gd=gc.在agd和bgc中,ga=gb,agd=bgc,gd=gc,agdbgc.ad=bc.(3分)(2)证明:agd=bgc,agb=dgc.在agb和dgc中,=,agb=dgc,agbdgc.=.又age=dgf,agd=egf,agdegf.(7分)(3)如图1,延长ad交gb于点m,交bc的延长线于点h,则ahbh.由agdbgc,知gad=gbc.在gam和hbm中,gad=gbc,gma=hmb.agb=ahb=90,age=agb=45,=.又agdegf,=.（10分） (本小题解法有多种,如可按图2和图3作辅助线求解,过程略) 29.解：（1）把a（-1，0）、b（3，0），两点的坐标代入y=ax2+bx-3得： 解得：，所以，这条抛物线的解析这式为：y=x2-2x-3；（3分）（2）设点p的横坐标是m，则p（m，m2-2m-3），e（m，m-2）f（m，0），pe=|ye-yp|=|（m-2）-（m2-2m-3）|=|-m2+3m+1|，ef=|-m+2|，由题意pe=3ef，即：|-m2+3m+1|=3|-m+2|，若-m2+3m+1=3（-m+2），整理得：m2-6m+5=0，解得：m=1或m=5，p在x轴下方，-1m3，m=5不合题意应舍去，m=1，若-m2+3m+1=-3（-m+2），整理得：m2-7=0，解得：m=或m