广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《一次函数与一元一次方程》课件 新人教版.ppt_第1页
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14 3 2一次函数与一元一次方程 当自变量x为何值时函数y 2x 20的值为0 当y 0时 2x 20 0 得出x 10 解方程2x 20 0 函数问题 方程 同一个问题 观察图象 思考 函数图象哪一个点的坐标表示函数值为0 与x轴的交点 10 0 这样从图象中也可以观察出2x 20 0的解是x 10 由上面问题可以得到 解方程ax b 0 a b为常数 与求自变量x为何值时 一次函数y ax b的值为0 有什么关系 即方程2x 20 0的解就是函数y 2x 20与x轴的交点的横坐标 同一个问题 由于任何一元一次方程都可以转化为ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次方程可以转化为 当某个一次函数的值为0时 求相应的自变量的值 从图象上看 这相当于已知直线y ax b 确定它与x轴交点的横坐标的值 函数思想 例 利用函数图象解 3x 6 0的解 转化为函数解析式 y 3x 6 画图象 找与x轴交点 能否利用这个图象来求出 3x 6 3的解呢 从图中可得 3x 6 0的解是2 可看成函数y 3x 6的函数值为3时的自变量的值 如图 3x 6 3的解是1 与x轴的交点的横坐标就是方程的解 一元一次方程ax b c也可以转化为函数y ax b的函数值为c值的自变量的值 利用图象求方程6x 3 x 2的解 方法一 将方程变形为ax b 0的形式 5x 5 0 转化为函数解析式 画图象 找与x轴交点 与x轴的交点的横坐标就是方程的解 y 5x 5 方法二 把方程6x 3 x 2看成是两个函数 即y 6x 3 y x 2 转化为两个函数 画出两个函数图象 找出交点 交点的横坐标就是方程的解 0 1 y x 1 所以方程6x 3 x 2的解是x 1 所以方程6x 3 x 2的解是x 1 练习 1 当自变量x的取值满足什么条件时 函数y 3x 8的值满足下列条件 1 y 0 2 y 72 用函数图象求方程5x 1 2x 5的解 3 已知方程ax b 0的解是 2 下列图象肯定不是直线y ax b的是 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 某单位急需用车 但又不准备买车 他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签订合同 设汽车每月行使x千米 应付给个体车主的月费用是y1元 应付给出租车公司的月费用是y2元 y1 y2分别与x之间函数如下图所示 每月行使的路程等于多少时 租两家的费用相等 是多少元 1 每月行使的路程是多少时应选择个体用户 2 你能从这个图象中观察出那个方程的解吗 0 500 1000 1500 x y 小结 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时y ax b的值为0 求ax b c a 0 的解 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时y ax b的值为c 确定直线y ax b
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