1.5.1 乘方(1).doc

英格教育文化有限公司 全新课标理念，优质课程资源151 乘方（1）教学目标1通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；2已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；3培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力教学重点与难点1教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；2教学难点：准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；3学生的疑点：乘方和幂的区别以及（a）n与an的区别教学过程设计一、复习提问提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？aa记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=aa；aaa记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=aaa（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）二、新课（一）导课（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成22个，15小时后分裂成222个，5小时后要分裂10次，分裂成2222=1024个 10个2为了简便可将2222记作210 10个2（二）乘方的意义一般地，n个相同的因数a相乘，即aaa，记作an，读作a的n次方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果（三）例题讲解例1 （1）（4）3； （2）（2）4； （3）24强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（2）4与24的区别根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0例2 计算：（1）（）3； （2）（）3； （3）（）4；（4）； （5）22（3）2； （6）22+（3）2（四）课堂练习1课后练习2补充练习（1）在（2）6中，指数为 ，底数为 （2）在26中，指数为 ，底数为 （3）若a2=16，则a= （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为 （5）计算（1）4= （6）在（2）5，（3）5，（）5，（）5中，最大的数是 （7）下列说法正确的是（ ）A平方得9的数是3 B平方得9的数是3C一个数的平方只能是正数 D一个数的平方不能是负数（8）下列运算正确的是（ ）A24=16 B（2）2=4 C（）2= D（）2=（9）下列各组数中，不相等的是（ ）A（3）2与32 B（3）2与32 C（2）3与23 D（10）下列各式计算不正确的是（ ）A（1）2003=1 B12002=1C（1）2n=1（n为正整数） D（1）2n+1=1（n为正整数）（11）计算（2）2002+（2）2003所得的结果为（ ）A2 B22002 C22002 D22003（12）下列各数表示正数的是（ ）A B（a1）2 C（a） D（13）用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上112= ，1112= ，1 1112= 不用计算器，你能直接写出111 1112的结果吗？（五）小结（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值乘方的含义：表示一种运算；表示运算的结果乘方的读法：当an表示运算时，读作a的n次方；当an表示运算结果时，读作a的n次幂乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；零的任何次幂都是零；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数注意（a）n与an及（）n与的区别和联系（六）课后作业补充（1）试一试从1开始你能迅速连续说出多少正整数的平方？（2）计算：（）（）（）2，（）2，；（1）2003，322，42（4）2，23（2）3；（1）n1；24，；（103）25，（1025）3；（124）2，（12）42；32（）2，3（）