9.1.1不等式及其解集教学设计.docx

91不等式91.1不等式及其解集学习目标1了解不等式及其解的概念；2.理解不等式的解集及解不等式的意义(重点)3学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想（难点）教学过程一、情境导入现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，则我们可以用不等号“”或“ 155或155 156. 问题 一辆匀速行驶的汽车站11：20距离A地50km.要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x km/h 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到23h，即 50x50 二、合作探究探究点一：不等式的概念像156155，155”或“0; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.方法总结：本题考查不等式的判定，一般用不等号表示不相等关系的式子是不等式解答此类题的关键是要识别常见不等号：，.如果式子中没有这些不等号，就不是不等式探究点二：列简单不等式例1用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；5x -7（2）a与b的和的一半小于-1；（a+b）2-1 （3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.xya2例2已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？解 3x+10(x+y)50例3根据下列数量关系，列出不等式：(1)x与2的和是负数；(2)m与1的相反数的和是非负数；(3)a与2的差不大于它的3倍；(4)a，b两数的平方和不小于它们的积的两倍解析：(1)负数即小于0；(2)非负数即大于或等于0；(3)不大于就是小于或等于；(4)不小于就是大于或等于解：(1)x250的解 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法.判断下列数中哪些是不等式 23x50 的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 无数个（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.想一想：1.不等式的解和不等式的解集是一样的吗?2.不等式的解与解不等式一样吗？练一练下列说法正确的是( ) A. x=3是2x+15的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集三、解集的表示方法：第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如xa或xa)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x-1 ； (2) x12 .-1 0 0 12变式: 已知x的取值范围在数轴上表示如图,你能写出x的 取值范围吗? -2 -1 0x,0（2） x比-3小； x52.下列不是不等式5x36的一个解的是(B) A.1 B.2 C.1 D.2解析：分别把四个选项中的值代入不等式，能使不等式成立的数分别为51326，5(1)386，5(2)3136不能使不等式成立，故选B.方法总结：判断某个数值是否为不等式的解的方法：可直接将数值代入不等式的左右两边看不等式是否成立如果成立，则是不等式的解；反之，则不是【类型二】 对不等式解集的理解 下列说法中，正确的是()Ax2是不等式x34的解Bx3是不等式3x7的解C不等式3x8的解解析：A不正确，因为当x2时，x34不成立；B不正确，因为不等式3x7的解集是x73，当x3时，不等式3x7不成立；C不正确，因为不等式3x7有无数多个解，而x2只是其中一个解，因此只能说x2是3x7的解，而不能说不等式3x8成立故选D.方法总结：不等式的解可以有无数个，一般是某个范围内的所有数未知数取解集中任何一个值时，不等式都成立；未知数取解集外任何一个值时，不等式都不成立四、板书设计1不等式的概念2用不等式表示数量关系3不等式的解、解集 五、小结与作业1不等式的解与解集的概念2不等式的解集的表示方法作业：习题9.1 第1题和第2题 教学反思 本节课通过实际问题引入不等