函数图像的教案.doc

学 科：数 学 班 级：八（1）班 教 师：马秀芳 授课时间：2017.5.10课题19.1.2 函数的图象（1）教学目 标1. 知识与技能:了解函数图象的意义,会观察函数图象获取信息,根据图象初步分析函数的对应关系和变化规律。2. 过程与方法:经历画函数图象的过程,体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值。3. 情感态度与价值观:体会数学与实际生活的密切联系,充分认识学好数学的重要性,树立正确的价值观。教 学重 点 1.函数图象的画法 2.观察分析图象信息教 学难 点 学会从图像中获取信息教 学用 具多媒体课件教学方法讨论法探究式课时安排40分钟板书设计 19.1.2 函数的图象（1）1. 函数的图象列表2. 描点法 描点 连线 教 学反 思课时计划（续页） 年 月 日 总第 课时教 学 活 动 设 计 一、情境导入 我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系。教师引导，回顾导入【设计意图】激发学生学习本节课的兴趣，活跃课堂气氛，从生活中的实例出发引入新课。 二、自主探究S=x2 问题：写出正方形的面积S与边长x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围.我们还可以利用在平面直角坐标系中画图的方法来表示S与x的关系（x0） （1）列表：（计算并填写下表）x00.511.522.533.54s00.2512.2546.25912.2516 （2）描点：（建立平面直角坐标系，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点） （3）连线：（按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？ 教师出示问题，学生以小组为单位自主探究学习，教师引导表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点，师生共同归纳得出函数图象的定义。【设计意图】让学生自己动手画图、观察、归纳出函数图像的定义，把教学内容直观化、具体化，帮助学生理解函数图象的概念。 活动一 观察图像，获取信息 右图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温如何随时间t的变化而变化你从图象中得到了哪些信息？ 教师引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律学生在教师引导下，积极探寻，合作探究，归纳总结。 活动二 合作探究，展示交流 课件展示，图1反映小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离他家的距离 y与时间 x之间的对应关系。根据图象回答下列问题： (1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？ (2)小明吃早餐用了多少时间？ (3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？ (4)小明读报用了多少时间？ (5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？ 【设计意图】通过两个活动的设计使学生学会观察分析图象并获取信息。 三、巩固练习 教师出示问题,学生独立思考,举手回答问题。 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如右图所示，则下列说法正确的是（ ）（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多 2.（图见课件）小芳今天到学校参加初中毕业会考,从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐,吃早餐用了20分;再用10分赶到离家1000米的学校参加考试.下列图象中,能反映这一过程的是（ ）【设计意图】培养学生观察分析图像并从中得出信息的能力和学以致用的能力。 四、中考实战 甲,乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如课件图所示,给出下列说法：a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h；c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是（ ）【设计意图】联系中考，巩固新知，提高学生分析数据的能力。 五、归纳总结 1.函数图象会使函数关系更为清晰，怎样画出函数的图象呢？ 2.如何根据函数图象中获得的信息来研究实际问题？【设计