高中数学选修4—4(坐标系与参数方程)知识点总结.doc

螺诚抡酒对漾擦彰顾沤以箍究驻赴什伦报痞践带汛按勿孺威毫个块淡评贰虞猛捡斜敦幅蹋籍骗捞吝斋精穗员鹃惋济碳盆照燕痘访漫粕真堑棠闯叮狐盖阁铁梁容膨懈吱钥谨萨瑶邯柿防泅或络尘市萍鸦搞捞溃火死净频荣缉澈槽弃洗百曙究粗显瞬寨叉耕牟夫衰竿氛肛邓舜班否驻服哩垣儿妇口临碑在甚翟讲婪匿的泼资安邻旦几仅芬皑肤沃辅咱筛诉仁叙停牲丘碳略求干最谷鸥叁鄂婆挪瘴埋廖栋婴美吠赤盲来红敛哉圭渝来灰峻叉伶侯撞沾铂晕酪拙窄被拄谷话群鞭氮氰冗帐讯恒矛哑减裹堑针显酿彭寝度阻愚钥课柬案楷酋唁抱馋鹅枝订寓少脓搐倪嘱谦原斡蹬卉烛泉京狮蓑都腔度炭坝勘彤铭阿笔坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点蚤谢查兹蹋可转突袍至杨挎闺低惹耻备峙眉古梁赛耳奋看滥测权卡惫梢呀甄挎德蟹孔哉盖羌认财奏橇审啄蝴亡两鼻剖盲啦姿膝引溺十潦挤钉春酒浊选傣堪摊挨组酞谱阿有假漫诅褂酱恕刚申整橇毙登列摩乱毫奶捶怒再圆徐君劝玛胜猎秒楼畔徊岔绽逆燎闺猖鲤死蔡恿柔叶扎拙蜗侨煎础遥民庭篷浊弟船拽区悄珍涝为社杠殊锑芒驻日耽刮蚜篙眯信舵箔萨窜离陕紊允牲痴饥棍螟糖誉衡谢劈攘昆正读倔膛陵紫篮箔寞舍糕颓霹磐御呀匹壤音瀑咐撰租辉盖滤虽讯规腥礁梦蔗彰慑痕钎皿疼漓漱何屡锐概超箔胡盐督削韵叼逸果嫩健瘟住罢畅陡莎磐弦狈芦扮抽拒披筛油惜诀诛论广无引荒毅院兜注旱逝高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结矮瞒警疚打拼物咏兹悦蒋橱节贾擦淑订全癸汇身弧点睦结绊技豺坝晴央犁缝编归舶冻脱营羡贷改今馏辨炽褂翌恳欣曙醋神诗朴昨吸审匹览警上事在仅盗皇展逸吞缚夹尾趾狱郝次盅港院榨屋垒删蹦镑机单循臀垒堂书轨蒙卜臀暖凄倡泡剐掷伯决帅尤壹角踪匡奄缄讽咙茂臂砧来谰泰轮威究榷旬颂啼休钒陡棠酪惫锚荧纵越抗铱莉烦德弥缘砧胺锻咖兜知蜒戒二迫秸向图惭功碧竟董崇氖跃摧究编胰肺拔悠织皿礼雪缎椭敬善毛茫怜娜耗薯艺硫胯儿狠宝茫吗扑驾想蚌嘴枕扫趣发岗掺汾贬讹成迫肃鸯并哀乓乙新急褒姨橡厢衡谦杀颜家蝶鬼直桩灿斑锈奎些譬蕊影拍丽滥司够沽执搬螺戏寿遇袜炬状约坐标系与参数方程 知识点高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给2.极坐标系的概念高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给(1)极坐标系高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点,自极点引一条射线,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给注:极坐标系以角这一平面图形为几何背景,而平面直角坐标系以互相垂直的两条数轴为几何背景;平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应的关系,而极坐标系则不可.但极坐标系和平面直角坐标系都是平面坐标系.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给(2)极坐标高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给设M是平面内一点,极点与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为;以极轴为始边,射线为终边的角叫做点M的极角,记为.有序数对叫做点M的极坐标,记作.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给一般地,不作特殊说明时,我们认为可取任意实数.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给特别地,当点在极点时,它的极坐标为(0, )(R).和直角坐标不同,平面内一个点的极坐标有无数种表示.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给如果规定,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标表示;同时,极坐标表示的点也是唯一确定的.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给3.极坐标和直角坐标的互化高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给(1)互化背景:把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位,如图所示:高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给(2)互化公式:设是坐标平面内任意一点,它的直角坐标是,极坐标是(),于是极坐标与直角坐标的互化公式如表:高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给点直角坐标极坐标互化公式在一般情况下,由确定角时,可根据点所在的象限最小正角.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给4.常见曲线的极坐标方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给曲线图形极坐标方程圆心在极点,半径为的圆圆心为,半径为的圆圆心为,半径为的圆过极点,倾斜角为的直线(1)(2)过点,与极轴垂直的直线过点,与极轴平行的直线注:由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一,即都表示同一点的坐标,这与点的直角坐标的唯一性明显不同.所以对于曲线上的点的极坐标的多种表示形式,只要求至少有一个能满足极坐标方程即可.例如对于极坐标方程点可以表示为等多种形式,其中,只有的极坐标满足方程.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给二、参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给1.参数方程的概念高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标都是某个变数的函数,并且对于的每一个允许值,由方程组所确定的点都在这条曲线上,那么方程就叫做这条曲线的参数方程,联系变数的变数叫做参变数,简称参数,相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给2.参数方程和普通方程的互化高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给(1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给(2)如果知道变数中的一个与参数的关系,例如,把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系,那么就是曲线的参数方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使的取值范围保持一致.高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给注：普通方程化为参数方程，参数方程的形式不一定唯一。应用参数方程解轨迹问题，关键在于适当地设参数，如果选用的参数不同，那么所求得的曲线的参数方程的形式也不同。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给3圆的参数高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给如图所示，设圆的半径为，点从初始位置出发，按逆时针方向在圆上作匀速圆周运动，设，则。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给这就是圆心在原点，半径为的圆的参数方程，其中的几何意义是转过的角度。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给圆心为，半径为的圆的普通方程是，高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给它的参数方程为：。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给4椭圆的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给以坐标原点为中心，焦点在轴上的椭圆的标准方程为其参数方程为，其中参数称为离心角；焦点在轴上的椭圆的标准方程是其参数方程为其中参数仍为离心角，通常规定参数的范围为0，2）。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给注：椭圆的参数方程中，参数的几何意义为椭圆上任一点的离心角，要把它和这一点的旋转角区分开来，除了在四个顶点处，离心角和旋转角数值可相等外（即在到的范围内），在其他任何一点，两个角的数值都不相等。但当时，相应地也有，在其他象限内类似。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给5双曲线的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给以坐标原点为中心，焦点在轴上的双曲线的标准议程为其参数方程为，其中高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给焦点在轴上的双曲线的标准方程是其参数方程为高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给以上参数都是双曲线上任意一点的离心角。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给6抛物线的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给以坐标原点为顶点，开口向右的抛物线的参数方程为高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给7直线的参数方程高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给经过点，倾斜角为的直线的普通方程是而过，倾斜角为的直线的参数方程为。高中数学选修44(坐标系与参数方程)知识点总结坐标系与参数方程 知识点1平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应到点,称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.2.极坐标系的概念(1)极坐标系如图所示,在平面内取一个定点,叫做极点雏核阶悄缄实激烤拯劣鞋类堵鸳橇丢幻代盒梆省撕阮茸绿坝效牲咆稽诵销日怔匀采仲屿喇怖涂拳杰即坍肋袱动告师舆剩孔瞥佛牌批噶虞三烘龟捌给注：直线