广西桂林市永福县三皇中学七年级数学上册《2.2整式的加减》课件 新人教版.ppt

2 2整式的加减 问题 1 青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2 1倍 如果通过冻土地段需要t小时 则这段铁路的全长是多少 单位 千米 解 这段铁路的全长是100t 120 2 1t 即100 252 2 类比上面数的运算 式子100t 252t 100 252 2 704 100 252 2 704 100 252 t 352t 运用有理数的运算律计算100 2 252 2 根据乘法的分配律 100 2 252 2 问题3 你能快速准确计算出下面的结果吗 99 3 22 98 3 22 99 3 22 98 3 22 99 98 3 22 1 3 22 3 22 12 探究2 填空 1 100t 252t t 2 3x2 2x2 x2 3 3ab2 4ab2 ab2 3 2 100 252 3 4 152t 5x2 ab2 100 252 100 252 100 252 100 252 问题4 前面的四个多项式100 252 100 252 3x2 2x2 4 3ab2 4ab2多是几项 它们的项分别是什么 上面的四个多项式的两项都可以合并成一项 想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢 3a 2b能不能合并成一项 3x3 2x2能不能合并成一项 1 所含字母相同 2 相同字母的指数也相同 100 252 100 252 3x2 2x23ab2 4ab2 像这样所含字母相同 并且相同字母的指数也相同的项叫同类项 几个常数项也是同类项 问题5 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ab3c与3ab3c 2 3xyz与3xy 3 3x2y与 2xy2 4 5m2n3与2n3m2 6 23与3 5 x3与y3 是 是 否 否 否 是 首先看所含字母是否相同 再检查每个相同字母的指数是否也相同 注意 与项中字母的顺序无关 几个常数项也是同类项 问题6 化简 3 2 4 100 252 100 252 152 100 252 100 252 352 3x2 2x2 3 2 x2 5x23ab2 4ab2 3 4 ab2 ab2 3 2 4 探究3 合并同类项后 所得结果的系数 字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数 字母及字母的指数有什么联系 像这样把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则两项的和等于零 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类项不能合并 问题下面化简正确的是 a4a b 5abb6xy2 6y2x 0c6x2 4x2 2d3x2 2x3 5x5 b 6xy2 6y2x 6 6 xy2 0 xy2 0 1 同类项的系数和作为结果的系数 2 字母和字母的指数不变 合并同类项法则 合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和 且字母部分不变 练习 1 化简下列各式 1 10 20 2 2a2bc3 3a2c3b 3 7 3 4 6m2n 2m2n 9m2n 5 2 3 3 3 4 2 解 1 10x 20x 10 20 x 10x 2 2a2bc3 3a2c3b 2 3 a2bc3 a2bc3 3 7 3 1 7 3 x 5x 4 6m2n 2m2n 9m2n 6 2 9 m2n 5m2n 5 2 3 3 3 4 2 5x3 4x2 例3 1 水库中水位第一天连续下降了a小时 每小时平均下降2cm 第二天连续上升了a小时 每小时平均上升0 5cm 这两天水位总的变化情况如何 2 某商店原有5袋大米 每袋大米为x千克 上午卖出3袋 下午又购进同样包装的大米4袋 进货后这个商店有大米多少千克 解 1 把下降的水位变化量记为负 上升的水位变化量量记为正 第一天水位的变化量为 第二天水位的变化量为 两天水位的总变化量为 2a 0 5a 2 0 5 a 1 5a cm 这两天水位总的变化情况为下降了1 5acm 2 把进货的数量记为正 售出的数量记为负 进货后这个商店共有大米 5x 3x 4x 5 3 4 x 6x 千克 2acm 0 5acm 本节课你学到了什么 1 什么叫做同类项 所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项 2什么叫做合并同类项 怎样合并同类项 合并同类项法则的根据是什么 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 合并同类项后 所得的系数是合并前各同类项的系数和 且字母部分不变 注意 与项中字母的顺序无关 几个常数项也是同类项 注意 1 若两个同类项的系数互为相反数 则