公开课 一元二次方程复习三案.docx

“三案合一主动学习”课堂教学模式九年级数学课例 课题：一元二次方程（复习） 主备人：彭道红 备课组长: 审核人：姓名：_ 班级:_ 时间:_一、 复习目标：（一）进一步理解和掌握一元二次方程的概念和一般形式。（二）能灵活熟练地运用一元二次方程的四种常用解法解一元二次方程。（三）理解一元二次方程根的判别式的定义，并能运用判别式判断一元二次方程根的情况。（四）熟练利用一元二次方程解决有关实际问题。二、复习过程：（一）创设复习情境，明确学习目标（2）（二）梳理知识，形成体系，初步达成目标（18） 1、知识梳理：请同学们思考下列问题：（1）你能写出一元二次方程的一般形式吗？（2）一元二次方程有哪些解法？各种解法在什么情况下比较适用？（3）一元二次方程根的判别式是什么？根的判别式与一元二次方程的根有什么关系？（4）你能举例说明用一元二次方程解决实际问题的过程吗？ 指导1：结合以上问题读课本P221页，在课本中寻求答案，然后对子之间相互说说自己的理解。 2、体系构建 请同学们整理一下本章所学的主要知识，你能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？指导2：小组在下面画出自己所设计的本章知识结构图，然后展示并简要说明自己所画知识结构图。可以从各个知识块或数学知识与实际问题的联系两个方面来构建。 3、复习检测： 同桌互评：_指导3：独立思考，尽量选取最适当的方法解方程，然后对子间根据正确率、工整度互改互评。 （1）若方程是一元二次方程，则k的取值范围是_. （2）解方程：【点拨升华】解方程时方法选择顺序：直接开平方法、因式分解法、公式法（适当考虑配方法）。（三）典例精析，跟踪变式，落实复习目标（20）指导4：展示时只讲解题方法和思路，并能从例题提炼知识点。例1：已知关于x的一元二次方程 （1）若其有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 （2）若其有两个相等的实数根，求则k的取值范围。 （3）若方程没有实数根，求k的取值范围。变式1：若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是_。变式2：若关于x的方程只有一个实数根，则k的取值范围是_。【点拨升华】关于x的方程，可能是一次方程（二次项系数为0），也可能是二次方程（二次项系数不为0）。利用判别式的前提是方程为一元二次方程。例2：某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时,月销售量和月销售利润分别是多少/(2)要使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?变式1：在(2)中商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,销售单价应定为多少？ 变式2：水产品在销售的过程中每千克会出现20 的损耗，此时月销售利润能否达到8000元,，若能，销售单价应定为多少? 若不能，请说明理由。（四）当堂训练反馈，巩固复习目标（5） 1.若 是关于x的一元二次方程则m=_. 2.若方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为_. 3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=_. 4.写出一个根为5的一元二次方程_。 5.已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程 ： 有两个实数根，求m的值.（五）及时综合训练，强化复习目标1.方程的解是 2.关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为。3.三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是。4.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B CD5.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） 6.某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的是（ ）ABC D 7.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为，则根据题意列方程为（ ）A BC D8.关于x的方程mx2-4x+2=0有实数根，则m的取值范围是_.9.用适当的方法解下列一元二次方程：（1）(2x3)2250 （2）（3）10.已知关于x的方程，求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根。11.枣阳某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100kg，后来经市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20kg。 （1）若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，那么每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为了尽可能的让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？12. 要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另外三边用40米长的篱笆围成。 （1）求鸡场的长和宽A DB C。（2）能否围成面积为250平方米的鸡场？为什么？13.某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。14. 如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置