小学数学2011版本小学四年级三角形三边关系.docx

人教版四年级下册数学三角形三边的关系教学设计宁东第二小学：孙翔教学目标:1、知道两点之间的距离。2、探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。3、能运用规律解决生活中的实际问题。教学重点：三角形三边关系的实验与探究教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。教具：课件 手机课时安排：1课时教学过程：一、激情导入。（1）出示图片。 师：同学们，观察这些图形你发现了什么？什么是三角形？预设：三条线段两两相接围成的图形叫做三角形师：是不是任意的三条线段可以围成三角形呢？这是三角形吗，（画出开口的三角形），预设：都不是师：那三角形的三条边有什么关系？今天我们重点研究三角形的三条边的关系 (板书课题)师：出示情景图，小明从家出发到学校有三条路可以走，你认为小明走哪条路比较近？预设：走中间的路最近。师：说说你的理由！（2名学生回答）预设；将路拉直，我们就知道中间的路比较近。师：同学们说的很对，生活中的路是拉不直的，但是我们可以通过画线段将三条路表示出来（出示PPT4），发现中间的这条线段最短，（出示情景图）Q这就说明从小明家这一点到学校这一点所有连线中线段最短，这条线段的长度就叫做两点间的距离。 （2）出示三角形（橡皮擦出来）（PPT5）师：这是什么图形呢？（三角形），这两条边的长度之和一定大于第三条边的长度吗？说一说，师：我们可以从实际分析，刚才分析到小明过邮局到学校的路一定比小明从家直接到学校远，所以这两条边的长度之和一定大于第三边的长度，但是这样说能行吗？数学讲究严谨性，那怎么证明呢？二、探究新知（1）实验探究师：下面我们做个实验，验证两边之和大于第三边。请同学们拿出事先准备好的纸条，四人为一组，用不同颜色的纸条摆三角形，每组纸条都能摆出三角形吗？在摆的过程中，你发现了什么，然后在小组中交流。（2）小组汇报师：用手机拍（3） 3 6 10这种情况，展示到大屏幕上。师：指名这一组，说一说为什么这一组不能拼成三角形？预设：长度不够，（小组长回答）并且两张纸条的长度和小于第三张纸条长度。3+68（能）（板书）师：你们小组还有补充吗？（其他成员补充），其他小组有异议吗？结论：两边之和大于第三边能拼成三角形，也就说三角形任意两边之和大于第三边（板书）（3）小结通过摆一摆、议一议，你认为三角形三边有什么关系呢？出示思维导图师：两边之和小于第三边不能拼成三角形两边之和等于第三边不能拼成三角形两边之和大于第三边能拼成三角形， 也就是说三角形任意两边之和大于第三边，“任意两边” 是指所有两边的和大于第三边（板书）三、巩固练习1、判断下列各题，对的打， 错的打。（1）、任意三条线短都能摆成一个三形 （ ） (2)、用6cm 12cm 6cm的三条线短可以围成三角形 2、判断下列各组线段，看看哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，能的打“”，不能的打“”，并说出理由。(1)16cm 11cm 7cm（）(2)4cm、3cm、9cm （）(3)2cm 7cm 5cm （）(4)5cm、7cm、6cm（）2小明的父亲制作一个三角形框架，其中两边长分别为3cm和7cm，三角形框架的第三边的长可能是（）。A3 cm B4 cm C7 cm四、当堂训练附在后面五、板书设计。三角形三边的关系两点间的距离 4+5=9 （不能） 6+78 （能） 3+611（能）结论：三角形任意两边之和大于第三边。三角形三边关系分层作业设计 班级： 姓名： A类题：基础题（5分）1、三角形任意两边之和（）第三边。A、小于B、大于C、等于2、判断下列每组三条线段是否能组成三角形？（能的打“”，不能的打“”）A、3cm，4cm，5cm()B、9cm，6cm，15cm ()C、4cm，4cm，12cm ()D、6cm，6cm，6cm ()B类题：拓展题（10分）1、用所给的3cm、3cm、3cm、5cm、6cm、10cm这6根小棒摆三角形，可以摆出几种？2、，三条线段要围城三角形（）里最大能填几。A、4cm，（），7cm B、5cm、9cm、（） C、6