江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 二次函数的复习课件 苏科版.ppt

二次函数复习 一 基本概念 1 二次函数 形如 a 0 a b c为常数 的函数叫做二次函数 2 二次函数的解析式 1 一般式 2 顶点式 a 0 3 抛物线 a 0 的顶点坐标为 对称轴为直线 当a b同号时 对称轴在y轴的 侧 当a b异号时 对称轴在y轴的 侧 左 右 4 二次函数y ax2 bx c a 0 的函数值随自变量值的变化规律 1 若a 时 y随x的增大而 2 若a 0 当x 时 y随x的增大而 增大 减小 减小 增大 5 抛物线与y轴交于 若方程 a 0 的两根分别为 则抛物线与x轴交于 0 c 1 抛物线与y轴正半轴相交 则c 0 抛物线与y轴的负半轴相交 则c 0 2 抛物线与x轴相交于两点 则b2 4ac 0 抛物线与x轴只有一个交点 则b2 4ac 0 若抛物线与x轴没有交点 则b2 4ac 0 如图是二次函数y ax2 bx c的函数图象 你能从图中得到哪些结论 二 习题 1 抛物线y 2x 3的开口 顶点坐标为 对称轴为直线 与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y有最 值是 2 抛物线y kx k 1 若它经过原点 则k 若它的顶点在y轴上 则k 3 将抛物线y 向 平移 个单位 再向 平移 个单位 就可得y 4x 4 4 抛物线y a 2图象的一部分如右图所示 该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是 a 0 b 1 0 c 2 0 d 3 0 5 已知抛物线 a 0 与x轴分别交于 l 0 5 0 两点 当自变量x 1时 函数值为 当x 3时 函数值为 则下列结论正确的是 d 不能确定 6 在同一平面直角坐标系中 一次函数y ax b和二次函数的图象可能为 7 已知二次函数的图像如图所示 有下列结论 1 a b c0 3 abc 0 4 b 2a其中正确的结论有 a 4个 b 3个 c 2个 d 1个 x 1 8 已知二次函数的图象如图所示 1 关于x的方程的根是 2 一元二次不等式的解集是 9 根据下列条件 分别求出对应的二次函数的关系式 1 已知抛物线的顶点坐标是 1 2 且过点 1 10 2 已知抛物线过点 0 2 1 0 2 3 10 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值 判断方程 a 0 a b c为常数 的一个解x的范围是 x 6 17 0 03 6 18 0 01 6 19 0 02 6 20 0 04 a 6 x 6 17b 6 17 x 6 18c 6 18 x 6 19d 6 19 x 6 20 例1 已知二次函数y x2 x 1 求抛物线开口方向 对称轴和顶点m的坐标 2 设抛物线与y轴交于c点 与x轴交于a b两点 求c a b的坐标 3 画出函数图象的示意图 4 求 mab的周长及面积 5 x为何值时 y随的增大而减小 x为何值时 y有最大 小 值 这个最大 小 值是多少 6 x为何值时 y0 如图 在 abc中 b 90 ab 12cm bc 24cm 动点p从a开始沿ab边以2cm s的速度向b运动 动点q从b开始沿bc边以4cm s的速度向c运动 如果p q分别从a b同时出发 1 写出 pbq的面积s与运动时间t之间的函数关系式 并写出自变量t的取值范围 2 当t为何值时 pbq的面积s最大 最大值是多少 例2 在 o的内接三角形abc中 ab ac 12 ad垂直于bc 垂足为d 且ad 3 设 o的半径为y ab为x 1 求y与x的函数关系式 2 当ab长等于多少时 o的面积最大