数学北师大版八年级下册提公因式（1）.doc

提公因式法（1） 一、教学目标（一）知识与技能目标：了解因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.（2） 过程与方法目标： 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想方法（三）情感与价值观目标：培养学生独立思考的习惯，同时又要培养大家合作交流意识。二、教学重难点教学重点：能用提公因式法进行因式分解.教学难点：让学生识别多项式的公因式.三、学习过程： （一）温故知新： 1.因式分解的概念 2.整式乘法与分解因式之间的关系. 3.请指出下列各式中从左到右的变形哪个是因式分解 （1）X2=(x+1)(x1)1 （2）(x3)(x+2)=xx+6 (3)-3mn6mn=-3mn(m+2) (4) a4ab+4b=(a2b) (5) ma+mb+mc=m(a+b)+mc（二）揭示课题，出示目标 学习目标：1.会确定一个多项式各项的公因式。 2.会用提公因式法把多项式因式分解。 3.通过提公因式法因式分解，进一步体会分解因式与整式乘法之间的关系。（三）探索新知 1、找出下列多项式中各项中含有的相同因式 （1） ab+bc （2） 3x+x （3）my+ny-y 得出公因式定义： 一个多项式的, 叫做这个多项式各项的.例如：多项式 公因式 ab+bc 3x+3y 7a-21a 3x-6x 观察上述举例，分析并猜想： 确定一个多项式的公因式时，要从哪几个方面进行考虑。 总结：确定公因式的方法： （1）数字系数： 找各项系数的 （2） 字母及其指数：找各项字母， 相同字母的次数取. 2.牛刀小试 看谁最快找出下列多项式各项的公因式，并尝试将这几个多项式写成几个因式的乘积.（1）2R+2r= （ ） （2）3x+x= ( ）（3）7x-21x=( ) (4)2ab-4abc+ab=( ) (5) -2x +4x-6x= （ ）注意：当第一项的系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项的系数成为正数，再考虑括号内的公因式。归纳总结 把多项式各项含有的 提取出来，将多项式化成两个 的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。3.例题分析 例：将下列式子因式分解ma+mb 2X+6x 12xy+18xy 8ab 12abc + ab -24xy+12xy-28y总结：提公因式法分解的步骤： 4.热身运动 （1）填空：R+r=（ ）（ R+r ） 3x+6x=（ ）（ x+2 ） 7a-21a=7a（ ） ( )（2）把下列各式分解因式：12xyz-9xy=3xy( ) 3ay-3ay+6y=3y( ) 35xyz+14xyz-21xyz= 7xyz ( )乙同学：解: -x+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：解:2x+6x+2x =2x(x+3x)(3) 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学：解: 12xy+18xy =3xy(4x+6y)（4）想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？（5）链接中考 （2013广东广州)分解因式：x+xy=_. (2012广东汕头)分解因式： 2x10x= (2012江苏苏州)若a=2，a+b=3，则a+ab= 已知2a+3b=2，则3-4a-6b= 。（四）课堂小结 1.什么叫公因式、提公因式法？ 2.确定公因式的方法： 1)确定定系数 2)找相同字母 3)确定字母的指数 3.用提公因式法分解因式的步骤： 第一步:找出公因式； 第二步:提公因式； 第三步:把多项式化成两个因式乘积的形式。 4.用提公因式法分解因式应注意的问题： （1）公因式要提尽； （2）小心漏项; （3）首项为负与众不同。（五）当 堂 训 练（六）布置作业p96 习