江苏省昆山市兵希中学中考数学 第10课时 一元二次方程根的判别式、根与系数关系课件 苏科版.ppt_第1页
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第10课时一元二次方程根的判别式 根与系数关系 考点链接 一 1 一元二次方程的根的判别式 2 一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 根的情况 1 当 0时 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 2 当 0时 3 当 0时 方程有两个实数根 注 当 0时 考点链接 一 3 主要应用 b 已知方程根的情况确定字母的取值范围 c 通过配方或因式分解确定 的取值情况 从而确定一元二次方程的根的情况 a 不解方程判断一元二次方程根的情况 注意 在使用根的判别式解决问题时 如果二次项系数中含有字母 要加上二次项系数不为零这个限制条件 考点热身 一 1 下列方程中 没有实数根的方程是 a 3x2 2x 0b c x2 49 14xd x2 9 3 试说明 无论k取什么值 关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根 考点链接 二 注意 要将方程化成一般形式 在a 0 b2 4ac 0的前提条件下 才可以运用一元二次方程的根与系数的关系解决相关问题 1 一元二次方程根与系数的关系 考点链接 二 1 已知方程一根 求方程另一根及方程中的字母系数 2 求一元二次方程两根对称式的值 3 已知方程两根之间的关系 确定方程中字母系数的值 4 求作一个一元二次方程 5 解决其它有关问题 4 主要应用 考点链接 二 考点热身 二 1 填空 若x2 3x 1 0 则x1 x2 x1 x2 2 判断 若3x2 2x 1 0 则x1 x2 x1 x2 3 已知方程5x2 kx 6 0一根为2 则另一根为 k 4 若方程x2 kx 2 0的两根之和为1 2k 则k 考点热身 二 5 设 是方程 的两个实数根 a 2006b 2007c 2008d 2009 则 的值为 6 已知一元二次方程的两根分别为 5 3 则此方程为 7 解题指导 讨论 k取何值时 关于x的方程 k 2 x2 2 k 1 x k 1 0有实数根 例1 k取何值时 关于x的一元二次方程 k 2 x2 2 k 1 x k 1 0 1 有两个不相等的实数根 2 有两个相等的实数根 3 没有实数根 解题指导 例2 设关于x的方程 证明 不论m为何值 这个方程总有两个不相等的实数根
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