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文档简介

勾股定理习题训练导学案土门镇茅坪中学 亢清鹏教学目标:1、进一步理解并巩固勾股定理的探究过程;2、会用勾股定理解决简单的问题;3、用勾股定理逆定理判定直角三角形。一、自我知识梳理1、勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边长为c,那么 。 几何语言描述: ( )2、公式变形:(1) (2) (3) (4) (5) 3、勾股定理逆定理:如果在三角形三边长a、b、c满足 ,那么 几何语言描述: ( )二、基础知识训练1、已知ABC中,C=90,若a=6, b=8, 则c= _ _ 2、已知直角三角形的两条边长分别是5和12,则第三边为 3、已知ABC中,C=90,A=30, BC=4, 则AC= _ ,BC:AC:AB= 4、已知ABC中,C=90,A=45, BC= ,则AB= _ ,BC:AC:AB= (第1题) (第3题) (第4题) 5、判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形。(1)a=0.5,b=1.3,c=1.2 ( )(2)a=2,b=3,c=4 ( )(3)a=15,b=12,c=9 ( )三、能力提升1、求下图中字母所代表的正方形的面积。A面积是( ) B面积是( )2、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形ABCD的面积之和为_cm2。 3、若直角三角形两条直角边长分别为5,12,则斜边上的高为 4、直角ABC三边长为a,b,c,分别以三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1 = ,S2 = 则S3 的面积是 5、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(1,2),则OP的长为 (第2题图) (第4题图) (第5题图)6、如图,在ABC中,ADBC,AB=15,AD=12,AC=13,求ABC的周长和面积。7、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面周长等于10厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少。四、达标训练1、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. x=( ) y=( ) z=( )2、如图,平面直角坐标系中,ABAC,则点B的坐标为 。3、如图,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( )4、如图,在ABC中,AC=6,C=60,B=45,求BC的长。 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、有一棵树(如图中的CD)的10m高处B有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离

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